Bài giảng môn Hình học 11 Tiết 32: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 1)

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Tiết 1 Trường THPT Uông bí GV: Phạm Văn TạoĐường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Phần học sinh ghi chộpEm quan sát thấy đường thẳng nằm trên sân trường và đi qua chân cột cờ thì có quan hệ gì với cột cờ?Nếu đường thẳng đó vẫn nằm trên sân trường nhưng không đi qua chân cột cờ thì nhận định trên còn đúng không?Các em cùng nghiên cứu bài toán 1 trong SGK trang 96.Bài toán 1:Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P). Chứng minh rằng đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).1- Định nghĩa:Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Phần học sinh ghi chộpbcadCó thể biểu thị theo các vec tơ và không? Vì sao?Hãy tính Ta có: 1Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Phần học sinh ghi chộpTrong chứng minh trên chứng tỏ trong không gian luôn tồn tại đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong một mặt phẳng,đường thẳng đó còn được gọi là vuông góc với mặt phẳng đã cho.Em hãy đọc định nghĩa 1 (SGK trang 97)Định nghĩa:Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.Ký hiệu: .Từ kết quả chứng minh bài toán1 em cho biết để chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta phải chứng minh điều gì?Định lý1:Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của một mặt phẳng (P) thì đường thẳng đó vuông góc với (P).Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Phần học sinh ghi chộp2Các em hãy trả lời 2Chứng minh một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ 3Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Phần học sinh ghi chộpCó tồn tại mặt phẳng nào đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước hay không?Em hãy chứng tó nhận định của mình là đúng!Em hãy nêu tính chất1và tính chất 22- Tính chất:Tính chất1:Có duy nhất mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.Tính chất2:Có duy nhất đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước.Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Phần học sinh ghi chộpEm hãy đọc định nghĩa mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.+) Một mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với đoạn thẳng AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.Mọi điểm nằm trêm mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB luôn cách đều hai điểm A, B.Mọi điểm trong không gian cách đều hai điểm A, B đều nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Phần học sinh ghi chộp3Tập hợp các điểm cách đều hai điểm A và B là gì?Tương tự tập hợp các điểm cách đều A và CCho biết tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác?Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Phần học sinh ghi chộp3- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.Nếu a//b và (P) vuông góc đường thẳng a, cho biết quan hệ của b và (P)?Em hãy phát biểu tính chất3.Tính chất3:Mặt phẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường còn lại.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng Củng cố bàiCâu hỏi:1) Em hãy nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, bổ xung cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song?2) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:(A): Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P) thì nó vuông góc (P).(B): Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song với (P) thì nó vuông góc với (P).(C): Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau và cùng song song với (P) thì nó vuông góc với (P).(D): Cả ba mệnh đề trên đều sai.(C):Bài tập về nhà: 12, 13, 14, 15 trang 102, 103.