Bài giảng môn Hình học 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Chương 2 : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN §¹i c­¬ng vÒ ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song Hai mÆt ph¼ng song song PhÐp chiÕu song songH×nh biÓu diÔn cña mét h×nh trong kh«ng gianBài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng I. Khái niệm mở đầu:1. Mặt phẳng Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng I. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳng Biểu diễn:(SGK) PQKý hiệu:(SGK) Ví dụ: mặt phẳng (P), mặt phẳng( ) hay mp(P ), mp(β) hay (P), (Q) .2. Điểm thuộc mặt phẳng- HoÆc ®iÓm A thuéc mp( ) Ta nãi: ĐiÓm A n»m trªn ( ) hay ( ) ®i qua A hay ( ) chøa A và kÝ hiÖu lµ A ( ) A ( ),B ( ) PABCho điểm A vµ mp( ) cã hai kh¶ n¨ng x¶y ra:- HoÆc ®iÓm A kh«ng thuéc mp( ), ta cßn nãi ®iÓm A n»m ngoµi ( ) hay ( ) không chứa A và kÝ hiÖu lµ A ( ).ABCDB’C’D’A’SACB3. Hình biểu diễn của một hình không gianQuy tắc biểu diễn của một hình trong không gian: Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữađiểm và đường thẳng Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.Hình aHình bVí dụ 1: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp tam giác a. Có 3 cạnh bị che khuất b. Không cạnh nào bị che khuấtGiảiII. Các tính chất thừa nhận1) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt 2) Có một và chỉ một mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng ABCKH: Mặt phẳng (ABC) hoặc mp(ABC) hoặc (ABC)ABII. Các tính chất thừa nhận1) Có một và chỉ một đường thẳng qua 2 điểm phân biệt cho trước 2) Có một và chỉ một mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng 3) Một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó ABdd nằm trong (α). KH : d (α) hoặc (α) dαPhương pháp CM: d α là chỉ ra BAABCABdII. Các tính chất thừa nhậnVí dụ 2: Cho tứ diện SABC với các điểm I, M, N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng:ISABCMNHìnhXXDABCP4) Tån t¹i bèn ®iÓm kh«ng cïng thuộc mét mÆt ph¼ng.5) Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa Từ đó: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấyPQd.A* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến (P) và (Q) và kí hiệu là * Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt : tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt đó6) Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúngLời giải+ Trong mặt phẳng (ABC) vì nên MN ∩ BC = E. Vì D,E cùng thuộc 2 mặt phẳng (DMN) và (BCD). Nên (DMN) ∩ (BCD) = DE M•N•E•+ Điểm D và điểm M cùng thuộc 2 mặt phẳng (DMN) và (ABD) nên (DMN) ∩ (ABD) = DMB●D●C●A●Ví dụ 3: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên 2 đoạn AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho và Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN) với các mặt phẳng a. (ABD) b. (BCD) * Qua bµi häc c¸c em cÇn n¾m ®­îc: MÆt ph¼ng: C¸ch biÓu diÔn, kÝ hiÖu. §iÓm thuéc mÆt ph¼ng vµ ®iÓm kh«ng thuéc mÆt ph¼ng. Quy t¾c biÓu diÔn mét h×nh kh«ng gian. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cña h×nh häc kh«ng gian (5 tÝnh chÊt).- Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt* Bµi tËp vÒ nhµ.Bµi tËp 1, 2 s¸ch gi¸o khoa trang 53, 54.GIỜ HỌC KẾT THÚC TẠM BIỆT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM