Bài giảng môn Hình học 10 tiết 37: Phương trình đường elip

Chào Mừng Quý Thầy Giáo, Cô GiáoVề Dự Giờ Thăm Lớp 10A1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Bài 3(Tiết PPCT: 37)1. Định nghĩa đường Elip2. Phương trình chính tắc của ElipBÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1. Định nghĩa đường elipa. Cách vẽ đường elipb. Định nghĩa2. Phương trình chính tắc của elipBÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1. Định nghĩa đường elip2. Phương trình chính tắc của elipyx0F1F2MA1A2 B2B1yx0F1F2MA1A2 B2B1Gợi ý(1)(2)Từ (1) và (2) và đặt:BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2) Phương trình chính tắc của Elip:Với: b2 = a2 – c2 1) Định nghĩa đường Elip:Ví dụ1: Trong các phương trình sau pt nào là pt chính tắc của (E) ? Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip.(a > b > 0)BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2) Phương trình chính tắc của Elip:với b2 = a2 – c21) Định nghĩa đường Elip:Ví dụ1:Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip.Ví dụ2:Cho (E): Xác định toạ độ tiêu điểm, tiêu cự của (E). Giải: Ta có: Toạ độ tiêu điểm: F1(-4; 0), F2(4; 0) Tiêu cự: F1F2 = 2c = 8.Ví dụ2:Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý:với b2 = a2 – c2 A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip:M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip. (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O yx0F1F2MA1A2 B2B1Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP2) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý: A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip:M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E). F1(-c; 0), F2(c; 0) là hai tiêu điểm. A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip.với b2 = a2 – c2Ví dụ3:Cho (E): a) Xác định toạ độ đỉnh và toạ độ tiêu điểm của (E).b) Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của (E). Giải:a) Ta có: Toạ độ đỉnh: A1(-10; 0), A2(10; 0), B1(0;-8), B2(0; 8). Toạ độ tiêu điểm: F1(-6; 0), F2(6; 0)b) Tiêu cự: F1F2 = 12. Độ dài trục lớn: A1A2 = 20. Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 16.Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPVí dụ4:Lập ptct của (E) biết: a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 12 và 8.b) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6. Giải:a) Ta có: Phương trình chính tắc của (E):b) Ta có: Phương trình chính tắc của (E):2) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý: A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip: F1(-c; 0), F2(c; 0) là hai tiêu điểm. A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip.với b2 = a2 – c2M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của (E).Kiến thức cần nhớ BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, 3 Trang 882) Phương trình chính tắc của Elip: Chú ý:Có dạng: với b2 = a2 – c2 ( a > b > 0 ) A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E).1) Định nghĩa đường Elip: F1(-c; 0), F2(c; 0) là các tiêu điểm. A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip. Tính đối xứng của hình elip.