Bài giảng môn Hình học 10: Phương trình đường thẳng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCMTRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪBÀI GIẢNGPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGGIÁO VIÊN :TRẦN ĐỨC LỘCLỚP : 10 C 8CHƯƠNG III :PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG1 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGI . VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) : y = x – 1 . Lấy điểm M , N nằm trên (d) , có hoành độ lần lượt là 2 và 5 a) Tìm tung độ của điểm M và N b) Cho vectơ . Chứng tỏ cùng phươngOxMy2514N??Giảia) M (2 ; 1)N (5 ; 4)b) = ( 3 ; 3)giá của giá của giá của song song hoặc trùng với đường thẳng (d)được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)Định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)song song hoặc trùng vớiOxMy2514NCHƯƠNG III :PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG1 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGI . VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :Định nghĩa :là VTCP của (d) nếu (d)giá của song song hoặc trùng với (d)CHƯƠNG III :PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG1 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGI . VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :Định nghĩa :(d)Nhận xét :mà là 1 vectơ chỉ phương của (d) * Với , ta có : cũng là 1 vectơ chỉ phương của (d) một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương cùng phương CHƯƠNG III :PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG1 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGI . VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :Định nghĩa :(d1)Nhận xét :* Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đóA(d2)(d3)Cho một điểm A và vectơ . Trong 3 đường thẳng trên , đường thẳng nào đi qua A và nhận làm VTCPII . PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG :a) Định nghĩa :Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) đi qua điểm và nhận làm VTCP . Lấy điểm M(x ; y) bất kỳ trong mặt phẳng Oxy . OxyMHệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của (d) , t là tham số(1)Khi đó :(d)Giảia) (d) đi qua A(-1 ; 1) và nhận làm VTCPVí dụ : Viết phương trình tham số của (d) biết :b) (d) đi qua M(2 ; 3) và N(-3 ; 1)a)PTTS của (d) :(d)VTCPPTTS của (d) :b)(d)MVTCPMNVTCP của (d) làPTTS của (d) :(hoặc N)II . PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG :a) Định nghĩa :b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng :Cho đường thẳng (d) có VTCP và có hệ số góc kTa có :III - VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG :Oxy(d)Định nghĩa :là vectơ pháp tuyến của (d) nếu vuông góc với VTCP của (d)III - VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG :OxyM(d)Định nghĩa :Nhận xét :* là một vectơ pháp tuyến của (d) thì cũng là một vectơ pháp tuyến của (d) . Do đó , một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến * Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó (d)IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến . Lấy điểm M(x ; y) bất kỳ trong mặt phẳng Oxy . Khi đó :Oxy(d)MIV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :1 .Định nghĩa :Phương trình ax + by + c = 0 ( a và b không đồng thời bằng 0 ) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng * Nhận xét :(d) có PTTQ là ax + by + c = 0* Ví dụ :PTTQ của (d) là 2x -5y - 1 = 0IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :1 .Định nghĩa :2 . Ví dụ : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(2 ; -1) và B(-1 ; 4)Giải1) Tìm VTCP VTPT 3) PTTQ (d) : 2) Tìm một điểm Ta có : VTCP -5x - 3y + 7 = 0Vậy PTTQ của (d) : -5(x -2) – 3(y+1) = 0hay 5x + 3y - 7 = 0PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( d )PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁTCỦNG CỐdabc1 . Cho A(-1 ; 3) , B(3 ; 2) . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là :CỦNG CỐabcd 2. Cho M(2 ; 4) , B(-1 ; 1) . Phương trình tham số của đường thẳng MN là :CỦNG CỐdcbaChân thành cám ơn quý Thầy Cô đã vui lòng đến dự –Xin kính chào.3 . Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A(-3 ; 2) và có vectơ chỉ phương :