Bài giảng môn Hình học 10 §1: Phương trình đường thẳng (T2)

Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;3), B(4;2). BÀI CŨ Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng và dạng phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) và có véc tơ chỉ phương ? Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. Phương trình đường thẳng (T2)3. Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng.Định nghĩa: Véc tơ n được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và n vuông góc với véc tơ chỉ phương của .Nhận xét:-Nếu n là một véc tơ pháp tuyến của thì cũng là một véc tơ của .-Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết véc tơ pháp tuyến của nó và một điểm mà nó đi qua.§1. Phương trình đường thẳng(T2)Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véc tơ pháp tuyến. Tìm điều kiện của x và y để điểm M(x,y) nằm trên .Bài toán :§1. Phương trình đường thẳng(T2)4.Phương trình tổng quát của đường thẳng. Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ax + by +c =0, vớiĐịnh nghĩaNhận xét :-Nếu đường thẳng có phương trình là ax +by +c = 0 thì có một véc tơ pháp tuyến là = (a;b) và có véc tơ chỉ phương là = (-b;a).H? Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng cần xác định những yếu tố nào và lập phương trình như thế nào ?§1. Phương trình đường thẳng(T2)§1. Phương trình đường thẳng(T2)4.Phương trình tổng quát của đường thẳng. Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ax + by +c =0, vớiĐịnh nghĩaNhận xét :-Nếu đường thẳng có phương trình là ax +by +c = 0 thì có một véc tơ pháp tuyến là = (a;b) và có véc tơ chỉ phương là = (-b;a).- PTTQ của đường thẳng qua điểm M(x0;y0) và có một VTPT là = (a;b) là : a(x-x0)+ b(y-y0) = 0§1. Phương trình đường thẳng(T2)Hoạt động nhóm:Nhóm I : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x – 3y – 3 = 0.Nhóm II : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm M(1;-1) và điểm N(5;-1).Nhóm III : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và vuông góc với đường thẳng 2x – 3y – 3 = 0.Nhóm IV : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d có phương trìng tham số là Cùng trao đổi: Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d: ax + by + c = 0. Hãy xét vị trí của đường thẳng d với 2 trục toạ độ trong các trường hợp a = 0, b = 0, c = 0 ?OxyOxyOxy ax + by + c = 0 by + c = 0 ax + c = 0 ax + by = 0 a = 0 b = 0 c = 0Các trường hợp đặc biệt§1. Phương trình đường thẳng(T2)5. Vị trí tương đối của hai đường thẳngCho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình tổng quát lần lượt là a1x + b1y + c1= 0 và a2x + b2y + c2 = 0.Số điểm chung của d1 và d2 là số nghiệm của hệ phương trình : ( I )Ta có các trường hợp sau :Hệ ( I ) có một nghiệm (x0;y0), khi đó d1cắt d2 tại điểm M0(x0;y0).Hệ ( I ) vô nghiệm khi đó d1 song song với d2.Hệ ( I ) có vô số nghiệm, khi đó d1 trùng d2.§1. Phương trình đường thẳng(T2)Bài tập :Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d) : x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau :(d1) : -3x + 6y – 3 = 0(d2) : y + 2x = 0(d3) : 2x – 4y + 5 = 0Củng cố- Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm I và có VTPT cho trước?- Từ phương trình tổng quát ax + by + c = 0 của đường thẳng, ta biết được những thông tin gì về đường thẳng đó?- Có các dạng đặc biệt nào của phương trình tổng quát của đường thẳng?- Vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng.Bài toán: Cho 2 điểm A(a; 0) và B(0; b) với ab khác 0.(A) Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A và B(B) Chứng tỏ rằng phương trình tổng quát của đường thẳng d tương đương với phương trìnhHãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(- 1; 0) và B(0; 2)Kq: Giải:cùng phương vớihay