Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (Tiếp theo)

Giaùo vieân:Taäp theå lôùp 10AKính Chaøo Quyù Thaày CoâTRƯỜNG THPT XUYÊN MỘCTỔ TOÁNNGUYỄN THỊ TỐ NHƯPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨNIII - ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ÉTĐịnh lí Vi-étHai số x1 và x2 là các nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 khi và chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ thức vàIII - ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ÉT1) -5x2 + 3x +2 = 0 (1)Giải2) Phân tích đa thức f(x) = -5x2 + 3x + 2 thành nhân tử.Ví dụ 11) Nhẩm nghiệm của phương trình sau: Phương trình (1) có hai nghiệm là:2) Ta có đa thức f(x)= -5x2 + 3x + 2 có hai nghiệm là 1 và nênIII - ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ÉT2) Phân tích đa thức thành nhân tử1) Nhẩm nghiệm của phương trình bậc haiCho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0.+ Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có mộtnghiệm x1= 1, còn nghiệm kia là x2 = + Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có mộtnghiệm x1= -1, còn nghiệm kia là x2 = Nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c có hai nghiệm x1 và x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tửf(x) = a(x – x1)(x – x2)Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai3) Tìm hai số khi biết tổng và tíchĐiều kiện để có hai số đó là: S2 – 4P  0 thì chúng là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0Nếu hai số có tổng là S và tích là P2) Phân tích đa thức thành nhân tửIII - ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ÉTMột bức tranh có dạng hình chữ nhật, có chiều dài a(m), chiều rộng b(m). Tìm a và b biết diện tích và chu vi của bức tranh lần lượt là: 156m2, 50m.Ví dụ 2:Giải:Khi đó: a và b là hai nghiệm của phương trình: Pt (1) có hai nghiệm là 13 và 12 nênchiều dài là a =13(m), chiều rộng là b =12(m)Chu vi : 50mDiện tích : 156m2Tìm a, b ? x2 – 25x + 156 = 0 (1)a(m)b(m)Ta có:Cho phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0 (1).Làm thế nào để biết dấu các nghiệm của pt (1)?Có cách nào khác để biết dấu các nghiệm của pt bậc hai hay không?Cho phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1, x2 (x1 x2). Đặt Nhóm 1- Tìm điều kiện của P để phương trình có hai nghiệm trái dấuTHẢO LUẬNNhóm 2- Tìm điều kiện của P để phương trình có hai nghiệm cùng dấuNhóm 4 Tìm điều kiện của P và S để phương trình có hai nghiệm âm Tìm điều kiện của P và S để phương trình có hai nghiệm dươngNhóm 34) Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc haiGiải 1) Ta có P = -1 0 thì phải tính  (hoặc ’) để xem phương trình có nghiệm hay không rồi mới tính S để xác định dấu các nghiệm.Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (1). + PT có hai nghiệm dương + PT có hai nghiệm trái dấu + PT có hai nghiệm âm III - ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ÉT4) Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc haiVí dụ 4: Cho phương trình x2 – 2x + m – 2 = 01) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệtGiải 1) Phương trình có hai nghiệm trái dấu2) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt P1B. 1m 5C. 1<m <5A. 1<m  5A.B.D.Sai rồiSai rồiSai rồiCĐúng rồiSai rồiSai rồiSai rồiAĐúng rồiXác địnhsố nghiệmcủa PTtrùngphươngXétdấu cácnghiệm của PT bậc 2Phân tíchThành nhân tửNhẩm nghiệmPT bậc 2 ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍVI-ÉTTìm 2 số biết tổng và tíchCỦNG CỐPT có hai nghiệm trái dấu  P < 0PT có hai nghiệm dươngPT có hai nghiệm âm CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH.