Bài giảng môn Hình 11: Câu hỏi và bài tập ôn tập Chương I

Biên soạn : Võ Công ĐôngĐơn Vị : trường THPT dân tộc nội trú tương dương Trường thpt dân tộc nội trú tương dươngtrường thpt- dtnt tương dươngsở giáo dục - đào tạo nghệ anThứ 6 , ngày 7 tháng 11 năm 2008Câu hỏi và bài tập ôn tập chương IA. Phần lý thuyếtBảng mẫu 1Nội dungPhép dời hình trong mặt phẳngPhép tịnh tiếnPhép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay tâm O góc  Định nghĩaTính chấtđặc trưngBiểu thức toạ độCác T/C bất biếnHãy lập bảng tóm tắt về phép dời hình và phép đồng dạng theo hai mẫu sau đây?Bảng mẫu 2Nội dungPhép đồng dạng trong mặt phẳngPhép vị tự tâm O tỉ số kPhép đồng dạng tỉ số k: FĐịnh nghĩaT/C đặc trưngCác T/C bất biếnBảng tóm tắt kiến thức cơ bảnTính chấtđặc trưngĐịnh nghĩaPhép quay tâm O góc : Phép đối xứng tâm: Phép đối xứng trục: Phép tịnh tiếnPhép dời hình trong mặt phẳngNội dungPhép ĐX trục d là PBH biến mỗi điểm M thành M’ sao cho d là trung trực của MN’.Ta viết:Phép ĐX tâm O là PBH biến mỗi điểm M thành M’ sao cho O là trung điểm của MN’.Ta viết:Phép quay tâm O góc  là PBH biến mỗi điểm M thành M’ sao cho: OM’ = OM và Ta viết:Phép TT theo véctơ là PBH biến mỗi điểm M thành M’:Ta viết: 1. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì;2. Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm trên một đường thẳng;3. Bảo toàn tính song song của hai đường thẳng ( Trừ phép quay);4. Bảo toàn độ lớn của góc;5. Biến hình H thành hình H’ bằng nó.Các T/C bất biếnBiểu thức toạ độPhép quay tâm O góc  Phép đối xứng tâm Phép đối xứng trục Phép tịnh tiếnPhép dời hình trong mặt phẳngNội dungNếuThìĐối xứng trục OxTrục OyTâm O(0; 0)Tâm I(a; b)1. Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm;2. Bảo toàn độ lớn của góc;3. Biến hình H thành hình H’ đồng dạng với nó.1. Bảo toàn tính thẳng hàng và thứ tự các điểm;2. Bảo toàn tính song song;3. Bảo toàn độ lớn của góc;4. Biến hình H thành hình H’ đồng dạng với nó.Các T/C bất biếnT/C đặc trưngĐịnh nghĩaPhép đồng dạng tỉ số k: FPhép vị tự tâm O tỉ số k:Phép đồng dạng trong mặt phẳngNội dungPhép vị tự tâm O tỉ số k (k0) là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N bất kì thì: Củng cố:Hai hình đồng dạng thì có bằng nhau không? Hai hình bằng nhau thì có đồng dạng không?Trong trường hợp đặc biệt nào thì:1. Phép đồng dạng là phép dời hình?2. Phép vị tự là phép đối xứng tâm?3. Phép quay là phép đối xứng tâm?4. Phép vị tự là phép đồng nhất?5. Phép quay là phép đồng nhât?Hãy tìm những điểm biến thành chính nó qua:Phép tịnh tiếnPhép đối xứng trụcPhép đối xứng tâmPhép quayPhép vị tự.HếT TIếT 1.B. Phần bài tập.Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF a) Qua phép tịnh tiến theo véc tơ ; b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE; c) Qua phép quay tâm O góc quay Giải.a)Vậy tam giác AOF biến thành tam giác BCO.b)Vậy tam giác AOF biến thành tam giác COD.c)Vậy tam giác AO F biến thành tam giác COB.2. Trong mặt phẳng toạ độ OXY cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng d có phương trình 3x+y +1 =0. Tìm ảnh của A và dQua phép tịnh tiến theo vectơ b) Qua phép đối xứng qua trục oy;c) Qua phép đối xứng qua gốc toạ độ;d) Qua phép quay tâm O góc quay 3.Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho đường tròn tâm I(3; -2), bán kính bằng 3.Viết phương trình của đương tròn đó. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I, 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I, 3) qua phép đối xứng qua trục ox. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I, 3) qua Đo. Bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O; R), H là trực tâm tam giác. 1. Tìm ảnh của H qua phép đối xứng trục BC; 2. Tìm ảnh của H qua phép đối xứng tâm I là trung điểm của BC; 3. Chứng minh rằng các ảnh vừa dựng được ở câu 1, 2 đều thuộc đường tròn đã cho. 4. Khi B, C cố định, điểm A chạy trên đường tròn. Tìm tập hợp điểm H.1.Gọi D là chõn đường cao hạ từ A xuống BC Trờn đường thẳng AD lấy điểm H’ đối xứng với H qua D Thỡ: 2. Trờn đường thẳng HI lấy điểm A’ đối xứng với H qua I Thỡ:3. Chứng minh H’ (O; R) và A’ (O; R) Gọi: H’’ là giao điểm thứ hai của AH với (O; R) AA’’ là đường kớnh của đường trũn. Ta phải chứng minh A’’  A’, H’’  H’ Hóy cho biết cỏch xỏc định ảnh H của phộp đối xứng trục BC?Hóy cho biết cỏch xỏc định ảnh của H qua phộp đối xứng tõm I?Ta phải chứng minh điều gỡ?Hướng dẫnH’’A’’ABCHDIH’A’ O||Ta cú: A’’C // BH (vỡ cựng vuụng gúc với AC) BA’’ // CH (vỡ cựng vuụng gúc với AB)  Tứ giỏc A’’BHC là hỡnh bỡnh hành Suy ra I chớnh là trung điểm của A’’H  A’’  A’Mặt khỏc BC // A’H’’ (vỡ cựng vuụng gúc với AH)  BC đi qua trung điểm của HH’’  H’’  H’ Vậy H’ (O; R) và A’ (O; R)  ĐPCM Vậy H và H’’ cú vị trớ như thế nào?H’’A’’ABCHDIH’A’ O||Em cú nhận xột gỡ về vị trí các đường thẳng A’’C và BH”; A’’B và CH?Vậy trung điểm BC và A’’H như thế nào? A’’ và A’ cú vị trớ như thế nào?Vậy tứ giỏc A’’BHC là hỡnh gỡ?Hóy kết luận về vị trớ của H’ và A’ so với (O; R)?Em cú nhận xột gỡ về vị trớ hai đường thẳng BC và A’’ H’’ Theo trờn ta cú: , mà Vậy khi A di chuyển trờn (O; R) thỡ H di chuyển trờn đường trũn (O’; R) là ảnh của đường trũn (O; R) qua phộp đối xứng tõm I.Cỏch 2: (Sử dụng phộp đối xứng trục) Theo trờn ta cú: . Vậy khi A di chuyển trờn (O; R) thỡ H di chuyển trờn đường trũn (O’; R) là ảnh của đường trũn (O; R) qua phộp đối xứng trục BC.Cỏch 3: (Sử dụng phộp tịnh tiến) Gọi BB’ là đường kớnh của đường trũn Ta cú: AHCB’ là hỡnh bỡnh hành Xột phộp tịnh tiến theo vộctơ Ta cú: Vậy khi A di chuyển trờn (O; R) thỡ H di chuyển trờn đường trũn là ảnh của đường trũn (O; R) qua phộp tịnh tiến theo vộctơ 4. Tỡm tập hợp điểm HCỏch 1: (Sử dụng phộp đối xứng tõm)Hình ảnh trực quan của quỹ tích nhờ phần Mềm Cabri!Theo phần 3 H và A’ cú mối liờn hệ như thế nào so với I?Vậy khi A chuyển động trên (O; R) thì A’ chuyển động trên đâu? Kết luận quỹ tớch của H khi A’ là ảnh của A chuyển động trờn (O; R)?H’’A’’ABCHDIH’A’ O||A và A’ có mối liên hệ như thế nào?Phương pháp giải bài toán tìm quỹ tích tập hợp điểm sử dụng phép biến hìnhBước 1: Xác định các yếu tố: “Cố định; không đổi; chuyển động; sinh quỹ tích”;Bước 2: Tìm tập hợp điểm chuyển động (hoặc điểm chuyển động trung gian);Bước 3: Tìm phép biến hình biến chuyển động thành điểm sinh quỹ tích;Bước 4: Kết luận tập hợp điểm cần tìm;Bước 5: Vẽ tập hợp điểm (nếu có thể).Em nào có thể cho biết các bước giải bài toán quỹ tích tập hợp điểm nhờ phép biến hình?hết