Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 43 - Bài 2: Tích phân (tiết 3)

Ngày soạn: 16/11/2008 Tiết thứ 43 Đ2. tích phân (T3) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của tích phân, tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần Về kỹ năng: Tính tích phân trên đoạn [a; b] của một số hàm số đơn giản liên tục trên [a; b] bằng phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Nguyên hàm và tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản, định nghĩa và các tính chất của tích phân. Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên bảng 1/ Bảng các nguyên hàm cơ bản. 2/ Định nghĩa và các tính chất của tích phân b. Bài mới: Các phương pháp tính tích phân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Tổ chức HĐ dẫn tới phương pháp đổi biến số Thực hiện HĐ4. Cho tích phân I = a) Tính I bằng cách khai triển thành tổng I = b) Đặt u = 2x + 1. Biến đổi về vi phân biến u c) Tính Nhận xét về các kết quả Giới thiệu phương pháp đổi biến số dạng 1 III. Các phương pháp tính tích phân 1. Phương pháp đổi biến số: a) Đổi biến số dạng 1 Định lý: (SGK) Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ đổi biến số dạng 1 + Đặt x = tant + Tính dx: + Đổi cận: + Viết biểu thức mới: I = = + Tính kết quả Ví dụ. Tính I = Giới thiệu dạng thứ 2 của phương pháp đổi biến số b) Đổi biến số dạng 2: Công thức : SGK Hướng dẫn HS trình bày + Đặt u = sinx + Tính du: du = cosx.dx + Đổi cận: + Viết biểu thức tp mới: I = + Tính kết quả Ví dụ. Tính I = Hướng dẫn cách trình bày khác Vì cosxdx = d(sinx) I = = 2. Phương pháp tích phân từng phần Định lý: (SGK) Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn Đặt: => Viết biểu thức tích phân mới: Tính kết quả Ví dụ 4. Tính Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện theo hướng dẫn Đặt: => Viết biểu thức tích phân mới: Tính kết quả Ví dụ 5. Tính c. Củng cố – luyện tập: GV củng cố bài và nhắc lại các kiến thức cần chú ý. Tổ chức HĐ nhóm Tính các tích phân sau: a) b) c) d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT ---------------------------------------------