Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết thứ 20: Ôn tập chương I (tiết 3)

Ngày soạn: 25/09/2008 Tiết thứ 20 ôn tập chương I (T3) 1. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức . Học sinh nắm được các dạng đồ thị của hàm phân thức . Về kỹ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm phân thức và giải các bài tập liên quan Về tư duy – thái độ: Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Về kiến thức: Sự biến thiên và đồ thị của hàm phân thức . Về phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, hình vẽ. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, tổ chức hoạt động theo nhóm. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: a. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng 1/ Khảo sát hàm số: 2/ Khảo sát hàm số: b. Bài mới: Luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Tổ chức HĐ theo nhóm Thực hiện theo nhóm Nhóm I: x0 = 3 => y0 = 1 y'(x0) = y'(3) = - 1 => PTTT: y = - 3(x - 3) - 1 Bài 1. Cho hàm số: a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 Nhóm II: HSG của đt là HSG của tiếp tuyến: k' = - 4 PT hoành độ tiếp điểm: Với x = 0 => y = - 5 => y = - 4x - 5 Với x = 2 => y = 3 => TT: y = - 4(x - 2) + 3 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Nhóm III: Lập BBT trên [1; 6] Từ BBT suy ra: c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1;6] Tổ chức hoạt động nhóm Thực hiện theo nhóm Nhóm IV: PT hoành độ: PT có 2 nghiệm khi: Bài 2. Cho hàm số: a) Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt. Nhóm V: + Lập PTTT tại A(3; 1) Tìm giao điểm P với TCĐ Tìm giao điểm Q với TCN Kiểm tra => ĐPCM b) Tiếp tuyến với đồ thị tại điểm A(3; 1) cắt hai đường tiệm cận tại P và Q. Chứng minh A là trung điểm của PQ. Nhóm VI: + Lập PTĐT đi qua M: y = k(x - 2) - 6 Lập ĐK tiếp xúc Giải tìm k => PTTT c) Viết PTTT với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2; -6) c. Củng cố – luyện tập: Tổ chức HĐ cá nhân HS nêu cách giải và trình bày trên bảng Bài 3. Cho hàm số: a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Chứng minh PT hoành độ luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) Chứng minh đt luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M và N = => Dấu "=" khi m = 3 c) Xác định m sao cho khoảng cách giữa 2 điểm M, N nói trên nhỏ nhất Giả sử S(x0; y0) Lập PTTT tại S Tìm giao điểm P với TCĐ Tìm giao điểm Q với TCN Kiểm tra M là trung điểm PQ. d) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận tại P và Q. Chứng minh S là trung điểm của PQ d. Hướng dẫn về nhà: - Học kỹ lý thuyết - Hoàn thành bài tập SGK, SBT - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. ---------------------------------------------