Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 4 - Tiết 30: Hàm số mũ và hàm số lôgarít

NHÂNNGÀY NHÀVIỆTNAM 20 - 11NHIỆTLIỆTCHÀOMỪNGCÁC THẦYCÔ Líp 12A3Thi đua dạy tốt - Học tốtTRƯỜNG THPT BC THANH HÀ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTKIỂM TRA BÀI CŨ?1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít. Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít.?2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩaĐ.án: x 0 vàĐịnh lý: Cho biết tập xác định của hàm số y = logax ( 0 0 x 0 vàChú ý:II.Hàm số lôgarít1.Định nghĩaĐịnh lý:2) Đối với hàm số y = logau(x), ta cóBÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT2.Đạo hàm của hàm số lôgarítChú ý:II.Hàm số lôgarítĐịnh lý:2) Đối với hàm số y = logau(x), ta cóHàm số y = logax (0 0 vàVí dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm làBÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT2.Đạo hàm của hàm số lôgarítChú ý:II.Hàm số lôgarítĐịnh lý:2) Đối với hàm số y = logau(x), ta cóHàm số y = logax (0 0 và3Tìm đạo hàm của hàm số Đ.án:BÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 1)Lời giải:1) Tập xác định: (0; +∞)2) Sự biến thiên Giới hạn đặc biệt:Tiệm cận: 0y là tiệm cận đứngBảng biến thiênyxy’+∞01a+∞-∞01+++3) Đồ thịBÀI 4→ hàm số luôn đồng biến.SƠ ĐỒ1) T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè2) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè a) XÐt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè b) T×m cùc trÞ(nếu có) c) T×m c¸c giíi h¹n vµ tiÖm cËn(nÕu cã) cña hµm sè d) LËp b¶ng biÕn thiªn(b¶ng tæng hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ ®· t×m ®­îc ë trªn)3) VÏ ®å thÞ - Dùa vµo c¸c d÷ kiÖn ®· x¸c ®Þnh ë trªn. (Nªn x¸c ®Þnh mét sè ®iÓm n»m trªn ®å thÞ hµm sè, ®Æc biÖt lµ c¸c giao ®iÓm cña ®å thÞ víi c¸c trôc to¹ ®é nếu có) - Chính xác hóa ®å thÞ .SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐHÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 1)Lời giải: 3) Đồ thị - Đồ thị đi qua điểm A(1; 0), B(a; 1). - Chính xác hóa đồ thị.BÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 1: hàm số luôn đồng biến+) 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biếnTiệm cậnTrục 0y là tiệm cận đứngĐồ thịĐi qua A(1; 0) và B(a; 1), nằm phía bên phải trục tung.Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (0 < a< ≠ 1)BÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT4Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đồ thị của các hàm số trên hình 35 và hình 36. Hình 35 Hình 36 BÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTNhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax và y = logax, đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTBÀI 4Củng cốC©u1 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào là hàm số l«garit (a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx (c) y = 2lnx (d) y = log-32 (x + 1)C©u2 : Tập xác định của hàm số y = log0,5(x2-2x ) là (a) R\ [0; 2] (b) (0; 2) (c) (-∞; 0] (d) (2; +∞)(c)(a)(b)C©u 3: Cho hµm sè y = log3(x2 +x + 1). Đ¹o hµm cña hµm sè ®ã lµ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTBÀI 4Củng cốC©u4 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào lu«n ®ång biÕn. (a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) y =log0.5(x+1) (d) y = (0,9)xC©u5 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào lu«n nghÞch biÕn. (a) y = x2 +1 (b) y = log3x (c) y =log0.5(x+1) (d) y = ex(b)(c)Kính chúc các Thầy, Cô giáo cùng gia đình luôn mạnh khỏe và hạnh phúc