Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Tiết 29 - Bài 2: Hàm số luỹ thừa

TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12C4GV:TRẦN-HÙNG-LĨNHKÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ1.Kiểm tra bài cũ:a) Các em hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ thực?b) Rút gọn biểu thức sau: GIẢI Tiết 29 § 2 Hµm sè luü thõaI- Kh¸i niƯm hµm sè Ta đã biết các hàm số y = x n (n  N*) ; vÝ dơ nh­ hµm sè : - Bây giờ ta xÐt hµm sè y = x  trong đĩ   R Hàm số y = x  ,với   R ,được gọi là Hàm số lũy thừa ? Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị và nhận xét về tập xác định của chúng VÝ dơ: c¸c hµm sè sau lµ hµm sè luü thõa Nhận xét : TXĐ là (- ∞ ; + ∞) TXĐ là ( 0 ; + ∞) TXĐ là ( - ∞ ; + ∞) \ {0} ? TËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè y = phơ thuéc vµo yÕu tè nµo Chú ý :TXĐ của hàm số lũy thừa y = x  Tùy thuộc vào giá trị của  Với  nguyên dương , TXĐ là R Với  khơng nguyên,TXĐ là ( 0 ; + ) Với  nguyên âm hoặc bằng 0 , TXĐ là R \ {0} II - §¹o hµm cđa hµm sè luü thõaNgườI ta đã chứng minh được : Đạo hàm của hàm số lũy thừa y = x  (   R) với x > 0 Ví dụ 1 :Tìm đạo hàm các hàm số sau : Gi¶i Ox y||- 1 1-- 1-- - 1Next Tiết 29 § 2 Hµm sè luü thõaI- Kh¸i niƯm hµm sè Hàm số y = x  ,với   R ,được gọi là Hàm số lũy thừa II - §¹o hµm cđa hµm sè luü thõaChú ý :Cơng thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa là : Ví dụ 2 :Tìm đạo hàm : Gi¶i III. Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa y = x? Em h·y ®iỊn vµo chç trèng ®Ĩ ®­ỵc kh¼ng ®Þnh ®ĩng:Cho hµm sè y = xNÕu   ,  > 0, tËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè lµ: ... NÕu   , tËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè lµ: ...NÕu   ,   0, tËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè lµ: . . . 1D = (0 ; +)\{0}23? Em h·y cho biÕt giao cđa ba tËp hỵp nãi trªn ?Tr¶ lêi : ( 0 ; +  )Tiết 29 § 2 Hµm sè luü thõaI- Kh¸i niƯm hµm sè Hàm số y = x  ,với   R ,được gọi là Hàm số lũy thừa II - §¹o hµm cđa hµm sè luü thõaIII. Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa y = xy = x,  > 01. TËp kh¶o s¸t: (0 ; +)1. TËp kh¶o s¸t: (0 ; +)2. Sù biÕn thiªn:2. Sù biÕn thiªn:y' = x - 1 > 0 , x > 0y' = x - 1 0Giíi h¹n ®Ỉc biƯt:Giíi h¹n ®Ỉc biƯt:TiƯm cËn: kh«ng cãTiƯm cËn : Ox lµ TCN vµ Oy lµ TC§ 3. B¶ng biÕn thiªn3. B¶ng biÕn thiªnxy'y0++0+xy'y0+-+ 0III. Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa y = x4. §å thÞ cđa hµm sè trªn kho¶ng (0 ; +)Oxy11 > 1 = 10 0 < 0Đạo hàmChiều biến thiênTiệm cânĐồ thịy' = x -1y' = x -1Hµm sè lu«n ®ång biÕnHµm sè lu«n nghÞch biÕnKh«ng cãTCN lµ trơc OxTC§ lµ trơc Oy§å thÞ lu«n ®i qua ®iĨm (1; 1)*Tìm TXĐ của các hàm số sau:ĐÁP-ÁN5.Dặn dò:H­íng dÉn häc bµi vµ lµm bµi tËp vỊ nhµ- VỊ nhµ c¸c em cÇn häc nh»m hiĨu vµ thuéc c¸c kiÕn thøc trong bµi, sau ®ã vËn dơng ®Ĩ gi¶i bµi tËp sè 1;2;3 SGK trang 60-61- H­íng dÉn bµi 3a+ §¹o hµm: y' =+ Giíi h¹n:+ B¶ng biÕn thiªn :x y’-  y++  0 + see you again!