Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 2: Hàm số lũy thừa (Tiết 1)

TRường t h p t nguyễn đức cảnhThực hiện : Phạm minh hưngKiểm tra bài cũ Làm bài tập: Tính So sánh : Bài 2: Hàm số lũy thừa I.KháI niệm Hàm số với được gọi là hàm số lũy thừaVd : Chú ý :Em hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:Cho hàm số : y = xNếu   ,  > 0, tập xác định của hàm số là: ... Nếu   , tập xác định của hàm số là: ...Nếu   ,   0, tập xác định của hàm số là: . . . 123D = (0 ; +)D=RD=R\{0}II. đạo hàm của hàm số lũy thừaVD1: Tính đạo hàm của các hàm số : VD2: Tính đạo hàm của hàm số : Phân nhóm : 2 bàn làm một nhóm* Các nhóm 4,5,6 thực hiện :(Yêu cầu 1 làm trên bảng phụ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : * Các nhóm 1,2,3 thực hiện:(Yêu cầu 1 làm trên bảng phụ)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x-2 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = xαChú ý: Tập xác định của các hàm số lũy thừa luôn chứa (0;+∞) với mọi số thực α nên trong trường hợp tổng quát, ta khảo sát hàm số trên khoảng (0;+ ∞) (gọi là tập khảo sát).xy11 > 10 0y = x,  0y' = x - 1 > 0 x >0+ Giới hạn :+ Tiệm cận :không có+ Giới hạn : + Ox là tiệm cận ngang và Oy là tiệm cận đứng của đồ thị+ Bảng biến thiên:+ Bảng biến thiên :xy’y0+0++_+ 0xy’y0+B. Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ Txđ của nó.Dưới đây là đồ thị của hai hàm số : y = x3 ; y = xxyOy = x3xyOy = xDựa vào đồ thị, em hãy phát biểu về Txđ của các hàm số tương ứng nói trên ?Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0; + )  > 0 0y = x,  0y' = x - 1 > 0 x >0+ Giới hạn :+ Tiệm cận : không có+ Giới hạn : + Tiệm cận: Ox là tiệm cận ngang và Oy là tiệm cận đứng của đồ thị+ Bảng biến thiên:+ Bảng biến thiên :xy11 > 10 <  < 1 < 0 III. Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x Chú ý :3. đTHS luôn đi qua điểm (1; 1)O Khi KSHS luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét HS đó trên toàn bộ Txđ của nó.xy’y0+0++_+ 0xy’y0+đồ thị