Bài giảng môn Giải tích lớp 12 - Bài 2: Hàm số lôgarít

Đ2 Hàm số lôgarít Định nghĩa:• TXĐ:R*+• Tập giá trị:R.• y = logax x = ayđẳng thức x = ay = chứng tỏ rằng logarít cơ số a (0 1+-10 0 1xy = axy = logaxy0 1.Hàm số nghịch biến.Khi 0 0)6. Nếu a > 1thì log a x > 0 khi x > 1Log a x 0 khi 0 17. Hàm số y = log a x liên tục trên R*+Ví dụ 2:Tính:a)log327b)log1/24Ví dụ3:So sánha)log25 và log26b)log1/25 và log1/26c)log25 và log52Ví dụ4:Tìm x biết: log2x = 3 - x0yx2143321y = log2xy=3 - xVí dụ 5:Vẽ đồ thị các hàm số sau:a) y =log2xb) y=log2xc) y= log2xVí dụ5:a) Vẽ đồ thị y = log2 x ( suy từ đồ thị hàm số y = 2x )x -2 -1 0 1 2 y=2x 1/4 1/2 1 2 4 yx0-1-4-3-2-11234-21234y = 2xy = log2 xVí dụ5:a) Vẽ đồ thị hàm số y = log2 x x 1/2 1 2 4 y=log2 x -1 0 1 2 -4-3-2-11234-2-1120xyy = log2 xVí dụ5:b) Vẽ đồ thị hàm số y= | log2 x | y =| log2 x | = log2 x Nếu log2 x  0 - log2 x Nếu log2 x 0log2 (-x) Nếu x1+-10 0 1xy = axy = logaxy0 0Hàm số nghịch biến.Khi 0 0)6. Nếu a > 1:Thì logax > 0 khi x>1Logax 17. Hàm số y = logax liên tục trên R+*Nếu 0 0 khi 0 < x < 1