Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 80: Ôn tập cuối năm (tiết 1)

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Số phứcNguyên hàmTích phânvà ứng dụngHàm số luỹ thừaHàm số mũ Hàm số logaritChương trình Giải Tích 12Tiết thứ 80 ÔN TẬP CUỐI NĂM A. Lý thuyếtI. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số1. Hàm số:2. Tính đơn điệu của hàm số:Tập xác địnhGiới hạn: Tại một điểm, tại vô cực và giới hạn vô cựcTính liên tục Đạo hàmĐịnh nghĩa và các định lý Các ứng dụng của tính đơn điệu-Xét sự biến thiên của hàm số-Giải phương trình, bất phương trình-Chứng minh bất đẳng thức3. Cực trị của hàm sốKhái niệmCách tìm: Quy tắc1, quy tắc 2Cực trị các hàm đa thức bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phân thức Một số bài toán về cực trị:-Điều kiện để hàm số có cực trị-Phương trình đường đi qua các điểm cực trị-Ứng dụng cực trị tìm GTLN và GTNN của hàm số-Ứng dụng trong giải BPT và chứng minh BĐT 4. Điểm uốn của đồ thị và các phép biến đổi đồ thịĐiểm uốn: Khái niệm điểm uốn và cách tìmCác phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, đối xứng qua các trục toạ độỨng dụng để vẽ đồ thị các hàm số: 5. Tiệm cậnKhái niệm và các loại đường tiệm cận: Cách tìm: TCĐ, TCN, TCX khiMột số bài toán khác 6. Khảo sát hàm sốCác bước tổng quát khảo sát hàm sốKhảo sát các hàm số 7. Một số bài toán thường gặp về đồ thịSự tương giao của hai đường congTiếp tuyến của đồ thịBiện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thịCác điểm đặc biệt trên đồ thị, một số bài toán cực trị hình học.II. Hàm số luỹ thừa, Hàm số mũ và Hàm số logaritIII. Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụngIV. Số phứcB. Bài tậpBài toán 1. Gợi ý:-Nếu x=2 thì BPT (1) đúng dù k lấy bất kì giá trị nào.Tìm k để bất phương trìnhnghiệm đúng với mọi -Nếu x>2 thìXét hàm số Lập bảng biến thiên và suy raBài toán 2. Biện luận số nghiệm phương trình sau theo mLời giảiTa có Từ đó, số nghiệm phương trình (2) là số giao điểm của đường thẳng y=m(đường thẳng song song với trục hoành) và đồ thị hàm sốĐỒ THỊBài toán 3Tìm k để đồ thị hàm số cắt đường thẳngtại 3 điểm phân biệtGợi ýBài toán 4Từ đồ thị hàm số hãy vẽ đồ thị của các hàm số sauGợi ýBài tập ở nhàCác bài tập 1,2,3,5,8,9 trang 210-211 SGK Giải tích 12, chương trình thí điểm phân ban-Ban KHTN-Bộ12. Chứng minh các bất đẳng thức saua.b.3. Cho x, y là hai số dương thoả mãnTìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức