Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 73: Số phức

TuÇn . Tõ ngµy TiÕt 73. SỐ PHỨC I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : Hiểu cách xây dựng phép trừ số phức từ phép toán cộng. Hiểu cách xây dựng phép nhân số phức từ phép toán cộng và nhân các biểu thức dạng a + bi. Thấy được các tính chất của phép nhân số phức tương tự phép nhân số thực. + Về kĩ năng: Giúp học sinh thực hiện thành thạo phép trừ, nhân số phức. + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: Cho 2 số phức z = -2 + i, z’ = 1 – 3i Tìm số đối của z’ Tính tổng z + (-z’) GV: Nhận xét z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = -2 + i - (1-3i) = z – z’ => ĐN hiệu 2 số phức Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ Đ: - z’ = -1 + 3i z + (-z’) = -2 + i + (-1) +3i = - 3 + 4i HS trình bày lời giải 3. Bài mới: Hoạt động 1: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV đưa ra quy tắc tính hiệu 2 số phức H: z = 2 - 3i, z’ = - 3 – i Tính z -z’ Đ: z -z’ = 5 – 2i 3. Phép cộng và trừ số phức: c. Phép trừ 2 số phức: * ĐN4: sgk’ * NX: Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i. Khi đó z – z’ = a – a’ + (b – b’)i Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng NX: Cho điểm M(a;b) biểu diễn số phức z = a + bi, khi đó vectơ cũng biểu diễn cho số phức z = a + bi H: Cho z = 2 -3i , z’= -1+2i Tìm các vectơ và biểu diễn các số phức z và z’. Tìm tọa độ của vectơ + , - và tính z + z’, z – z’ H: NX gì về mối liên hệ giữa tọa độ + và z + z’, - và z – z’ Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ. HS lên bảng và trình bày lời giải. (2;-3), (-1;2) + = (1;-1) z + z’= 1 – i - = (3;-5) z – z’ = 3 – 5i KL: Nếu và biểu diễn cho số phức z và z’ thì vectơ + , - biểu diễn cho số phức z + z’, z – z’. Hoạt động 3: Tiếp cận phép nhân số phức TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: Cho z=a+bi, z’=a’+b’i. Tính z.z’=? H: Tính z.z’ biết z=2-5i, z’=+2i z=3-i, z’=3+i Gv hướng dẫn học sinh lưu ý dùng hằng đẳng thức a2-b2 H: Tính 3(2-5i) ® Tổng quát hóa công thức k(a+bi) H: Cho số phức z=a+bi Tính z2 Tìm những đặc điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho z2 là số thực? Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng thông thường để đưa ra kết quả - Áp dụng công thức đưa ra kết quả - HS trình bày kết quả lên bảng Nêu công thức Hs trình bày lời giải z2=a2-b2+2abi z2ÎRÛa=0 hoặc b=0 Vậy tập hợp những điểm M nằm trên trục thực hoặc trục ảo 4. Phép nhân số phức: ĐN5: sgk zz’=aa’-bb’+(ab’+a’b) Hs trình bày bảng Lưu ý: k(a+bi)=ka+kbi Lưu ý: Có thể dùng hằng đẳng thức để tính giống như cộng, trừ, nhân, chia thông thường Hoạt động 5: Tính chất của phép nhân số phức TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng VD: Hãy phân tích z2+4 thành nhân tử Gv hướng dẫn hs đặt i2=-1 rồi phân tích theo hằng đẳng thức Hs thực hiện z2-4i2=z2-(2i)2 Tính chất của phép nhân số phức: sgk Đặt i2=-1 z2+4=z2-4i2 =(z-2i)(z+2i) 4. Củng cố toàn bài: Nhắc lại các tính chất của phép nhân các số phức Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: BT sgk Ngµy