Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Ôn tập hàm số y = ax4 + bx2 + c (a # 0 )

ÔN TẬP HÀM SỐ y = ax4 + bx2 + c (a0 ) Cho hàm số y = x4 -2(m +1)x2 + 2m +1 ( m là tham số ) 1- Khảo sát và vẽ đồ thị (C0 ) ứng với m =0. 2- Hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình (x2 -1)2 = log2m. 3- Tìm b để đồ thị (C0) tiếp xúc với (P): y = 2x2 + b. Khi đó hãy viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm. 4-Gọi M là điểm nằm trên (Co) có hoành độ xM = a. (d) là tiếp tuyến tại M với (Co). Hãy tìm phương trình hoành độ giao điểm của (d) với (C0). 5-Tìm a để (d) cắt (C0) tại hai điểm A và B phân biệt khác M . Khi đó hãy tìm quỹ tích trung điểm I của AB. 6-Tìm trên trục Oy các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C0). 7-Tìm trên trục Oy các điểm mà từ đó không kẻ được tiếp tuyến nào đến đồ thị (C0). 8-Tìm m để (Cm) tiêp xúc Ox. 9-Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc Ox tại 2 điểm. 10-Tìm m để đồ thị (Cm) căt trục Ox tại 4 điểm với hoành độ lập thành môt cấp số cộng 11-Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. 12-Tìm trên măt phẳng tọa độ các điệm thuộc họ (Cm) với mọi m. 13-Tìm trên mặt phắng tọa độ các điểm không thuộc họ (Cm) dù lấy bất cứ giá trị m nào. 14-Tìm trên mặt phẳng tọa độ các điểm mà chỉ có đúng một đồ thị (Cm) đi qua. 15-Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x =0. 16-Tìm m để hàm số đat cực trị tại x =1. 17-Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị . 18-Tìm m để (Cm) có các điểm uốn trong khoảng (-3 ;3) . 19-Tìm m để (Cm) có môt điểm uốn nằm trong khoảng (0 ;2) . 20-Tìm m để (Cm) lồi trong khoảng (-1 ;1) và lõm trong các khoảng còn lại .