Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Hàm số mũ và hàm số lôgarit

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT I. Hàm số mũ 1. Định nghĩa Cho số thực . Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số a. 2. Tính chất * Tập xác định : D = R * * Hàm số luôn đồng biến * Hàm số luôn nghịch biến II. Hàm số lôgarít Định nghĩa Cho số thực . Hàm số được gọi là hàm số lôgarít cơ số a. 2. Tính chất * Tập xác định : * Hàm số luôn đồng biến * Hàm số luôn nghịch biến III. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarít. Hàm sơ cấp Hàm số hợp , x > 0 , u > 0 , x > 0 , u > 0 PHƯƠNG TRÌNH MŨ Thường áp dụng tính chất .Ta có : Phương pháp đưa về cùng cơ số Ta biến đổi phương trình về dạng : Ví dụ : Giải phương trình : Giải Ta có : Vậy phương trình có nghiệm x = 2. Bài tập Giải các phương trình sau : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 2. Phương pháp đặt ẩn phụ Ta biến đổi đưa phương trình đã cho về một phương trình với ẩn mới , thường là ẩn t , giải phương trình với ẩn t , sau đó giải tìm x . Ví dụ : Giải phương trình : ( 1) Giải Đặt (1) (loại) Với t = 9 mà Vậy phương trình có nghiệm x = 2 . Bài tập Bài 1. Giải các phương trình sau : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) Bài 2 : Giải các phương trình sau : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)