Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Giới hạn – tiệm cận (4 tiết)

Tiết 1:I/ Chia đa thức bậc nhất cho bậc nhất, bậc hai cho bậc nhất( một biến) - Để học sinh nắm được thuật toán chia đa thức cho đa thức trước hết học sinh phải nắm được phép chia hết và phép chia có dưVí dụ 1: Thực hiện phép toán sau: 2635−−Ta viết: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN (4 tiet)Chú ý: Khi thực hiện phép chia đa thức cho đa thức (một biến)Bước 1: Ta phải sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự lũy thừa giảm dần của biến xBước 2: Ta thực hiện phép toán * Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia (tử thức) cho hạng tử cao nhất của đa thức chia(mẫu thức) * Nhân ngược trở lại, viết kết quả dưới đa thức bị chia các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột * Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích ta nhận được đa thức dư.Sau đó lại tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia(chia, nhân, trừ) đến khi đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia(mẫu thức) thì dừng lại.Bước 3:Viết đa thức dưới dạng CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN. Ví dụ 2: Thực hiện phép toán sau:Ta viết: x - 1 1−Ví dụ 3: Thực hiện phép toán sau:Ta viết: Ta có:x - 2 - 1−CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNBài tập tương tự: CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNCHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNVí dụ 4: Thực hiện phép toán sau:x - 1x - 2Ta viết: −−Bài tập tương tự: Thực hiện các phép toán sau:CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNTiết 2 II/ TÍNH CÁC GiỚI HẠN1/ Hàm số bậc 3: (dấu của a) (trái dấu của a) CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNCHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNII/ Tính các giới hạnVí dụ 1: Tính giới hạn của các hàm số sau khi (hệ số a = 1 > 0)Ta có:(hệ số a = - 1 0)Ta có:(hệ số a = - 4 x = 2Ví dụ 1: Tính giới hạn của hàm số khiBước 2:(a.a’ = 2 > 0)Bước 1: Giải phương trình: -2x + 2 = 0 x = 1Ví dụ 2: Tính giới hạn của cá hàm số :Bước 2:(a.a’ = -4 < 0)CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNBài tập tương tự: Tính giới hạn của các hàm số sau:CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNCHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNTiết 4 : TIỆM CẬNGhi nhớ:Th× là tiệm cận đứng 1. Tiệm cận của hàm số: Th× là tiệm cận ngangHàm số chỉ tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, không có tiệm cận xiên*C¸c b­íc t×m tiÖm cËn cña hµm sè : Bước 1: Giải phương trình Bước 2: Tìm Dấu của tửDấu của cKết luận:là tiệm cận đứng Bước 3: Tìm Kết luận:là tiệm cận ngangDấu của tửTrái dấu của cCHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Ví dụ 1: Tìm các tiệm cận của các hàm số sau:(Học sinh cần xác định các hệ số a, b, c, d)Bước 1: Giải phương trình: x - 1 = 0  x = 1 Bước 2: Ta có: Kết luận:là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốBước 3: Ta có Kết luận:Là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Ví dụ 2: Tìm các tiệm cận của các hàm số sau:Bước 1: Giải phương trìnhBước 2: Ta có: Kết luận:là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốBước 3: Ta có Kết luận:là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốCHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNCHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2007 - 2008Bài tập tương tự:1. Tìm các tiệm cận của các hàm số sau:3.2.1.4. Ghi nhớ: *) Viết *) Bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử khi : thì giới hạn bằng 0. *) Nếuthilà tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.*) NếuThì y = kx + llà tiệm cận xiên của đồ thị.2/ Tiệm cận của hàm số*) Hàm số: chỉ tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên,Không tìm tiệm cận ngang.CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN PHƯƠNG PHÁP TÌM TiỆM CẬN CỦA HÀM SỐBước 1: Giải phương trình :Bước 2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số;Bước 3: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số và tính Ví dụ: Tìm các tiệm cận của các hàm số sau:Bước 1: Ta có x – 2 = 0  x = 2 Vậy: x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốBước 2: Bước 3: : Vậy : Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là : y = 2x + 7CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬNBài tập tương tự: Tìm các tiệm cận của các hàm số sau:CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN Trªn ®©y lµ mét sè kinh nghiÖm d¹y chñ ®Ò : Giíi h¹n -TiÖm cËn cña tr­êng THPTSDChóng t«i rÊt mong nhËn ®­îc ý kiÕn ®ãng gãp Cña c¸c ®ång chÝ .Xin c¶m ¬n c¸c ®ång chÝ !CHỦ ĐỀ GiỚI HẠN – TIỆM CẬN