Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ

VAØ PHEÙP TÒNH TIEÁN HEÄ TOÏA ÑOÄÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ2/4/2017Nhắc lại định nghĩa đồ thị của hàm số:Định nghĩa: Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D là tập hợp G={(x; f(x)) / x  D}.§4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ. Người ta còn nói đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong có phương trình y=f(x).2/4/2017§4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ. Giả sử I là một điểm của mặt phẳng và (xo; yo) là tọa độ của điểm I đối với hệ tọa độ Oxy. Gọi IXY là hệ tọa độ mới có gốc là điểm I và 2 trục là IX, IY theo thứ tự cũng có véc tơ đơn vị với 2 trục Ox, Oy. Giả sử M là một điểm bất kỳ có (x; y) là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxy và (X; Y) là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ IXY. Khi đó: hay Do đó x0yXYMyYxXyoxoI Gọi là công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo véctơ1. Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ:2/4/2017§4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ. Giả sử (C) là đồ thị của hàm số y=f(x) đối với hệ tọa độ Oxy. Đối với hệ tọa độ Oxy đồ thị (C) có phương trình là y=f(x). Giả sử M là một điểm bất kỳ có (x; y) và (X; Y) là tọa độ của điểm M theo thứ tự đối với hệ tọa độ Oxy và IXY. Khi đó: ta có Áp dụng công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ :2. Phương trình của đường cong đối với hệ tọa độ mới: Vậy, phương trình đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY là:2/4/2017Ví dụ 1:a) Tìm tọa độ đỉnh I của Parabol (P) có phương trình b) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ và viết phương trình của Parabol (P) đối với hệ tọa độ IXY.§4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ.c) Có nhận xét gì về trục IY đối với Parabol (P) ? 2/4/2017Ví dụ 2: Cho đường cong (C) có phương trình:a) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY.§4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ.b) Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C).và điểm I(2; -1).Vấn đề dặt ra là: cách xác định điểm I?Bài tập : BTSGK2/4/2017Bài tập : BTSGK2/4/2017