Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 3 - Tiết 79, 80: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C6KIỂM TRA BÀI CŨ :1. Cho số phức z = a + bi. Số phức liên hợp  của z ?2. Công thức tính môđun của số phức z = a + bi ? 3. Tìm số phức z, biết : và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó. HS2KIỂM TRA BÀI CŨ :4. Định nghĩa acgumen của số phức ?5. Phát biểu dạng đại số và lượng giác của số phức z ?HS16.Số phức có dạng lượng giác là?7.Số phức có dạng lượng giác là?8.Số phức có dạng lượng giác là?BÀI 3- TIẾT 79-80DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNGNhân và chia số phức dưới dạng lượng giác :2Định lí: Nếu thì:Ví dụ 1: Viết các số phức sau dưới dạng lượng giácNhân và chia số phức dưới dạng lượng giác :2Ví dụ 1: Viết các số phức sau dưới dạng lượng giácGiải: Ta có:Thùc hiÖn phÐp nh©n, chia d­íi d¹ng ®¹i sè råi suy ra Nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác :2Ví dụ 1: Viết các số phức sau dưới dạng lượng giácNhân và chia số phức dưới dạng lượng giác :2Định lí: Nếu thì:NhËn xÐt NÕu z=z’ th× z2=r2[cos2+isin2] C«ng thøc Moa-vr¬ (Moivre)vµ øng dông:3a) C«ng thøc Moa-vr¬:vÝ dô 1 :ViÕt d¹ng ®¹i ssã cña C«ng thøc Moa-vr¬ (Moivre)vµ øng dông:3a) C«ng thøc Moa-vr¬:vÝ dô 2 :Phép cộng và phép trừ :1Ví dụ 1:(5 + 2i) + (3 + 7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i(1 + 6i) - (4 + 3i) = (1 - 4) + (6 - 3)i = -3 + 3iTổng quát:(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i Phép nhân :2Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1 hãy tính : (3+2i)(2+3i) ? (3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2 = 0 + 13i = 13i Phép nhân :2Ví dụ 2:(5 + 2i)(4 + 3i) = ? =20 + 15i + 8i + 6i2 = (20 – 6) + (15 + 8)i = 14 + 23i (2 - 3i)(6 + 4i) = ? = 12 + 8i – 18i – 12i2 = (12 + 12) + (8 – 18)i = 24 – 10i Phép nhân :2Tổng quát:(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bd (a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i Vậy:Chú ýPhép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.Phép cộng và phép nhân các số phức có các tính chất của phép cộng và phép nhân các sốthực không ? Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i)a) 6 + 8ib) 6 – 8ic) 12 -4iTrắc nghiệmd) Kết quả khácSố nào trong các số sau là số thực:a) b) c) d)Trắc nghiệm Số nào trong các số sau là số thuần ảo :a) b) c) d) Trắc nghiệm Tính Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 có kết quả là :a) – 25 ib) 25 ic) – 25d) 25Trắc nghiệmHướng dẫn học ở nhà Nắm vững các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.  Tính toán thành thạo cộng, trừ và nhân số phức  Làm các bài tập SGK trang 135, 136.CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐTGv thực hiện:Hồ Thị BìnhGv trường THPT Hàm RồngXin Cảm Ơn