Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Chương 2: Tổ hợp và xác suất

kÝnh chµo quý thÇy c« ®Õn th¨m lípTrong khoa học cũng như trong đời sống, có nhiều tập hợp hữu hạn mà ta không dễ dàng xác định được số phần tử của chúng, để đếm số phần tử hữu hạn đó cũng như để xây dựng các công thức trong đại số tổ hợp, người ta thường dùng các quy tắc cộng và quy tắc nhân. Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta giải được một số bài toán đơn giản thuộc loại đó.Tình huống : Trong rổ có 3 quả mít và 6 quả táo . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra a) Một quả mít trong số các quả mít đó ? b) Một quả bất kì trong rổ ?CHƯƠNG 2TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT?Có bao nhiêu cách lấy ra 1 quả mít trong 3 quả mít ?Có 3 cách lấy ra 1 quả mít trong 3 quả mít trên.Có bao nhiêu cách lấy ra 1 quả bất kỳ trong rổ ?Số cách lấy ra 1 quả bất kỳ trong rổ nghĩa là có thể chọn 1 quả mít trong 3 quả mít Hoặc cũng có thể chọn 1 quả táo trong 6 quả táo nên có 3+6 = 9 cách chọnCHƯƠNG 2TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTTình huống đó được giải quyết nhờ vào quy tắc cộng ,hôm nay chúng ta sẽ vào bài 1 : QUY TẮC ĐẾMCHƯƠNG 2TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTBÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Nhắc lại tập hợp. I. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.Nếu A = { a,b,c} thì số phần tử của tập hợp A là : Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3 b) Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } thì A\ B = - Số phần tử của tập hợp A là n(A) = - Số phần tử của tập hợp B là n(B) = - Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) =BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Nhắc lại tập hợp{ 1 ,3 , 5, 7 , 9}3945 Bài toán 1: Cĩ 3 quyển sách khác nhau và 5 quyển vở khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 1 quyển trong số các quyển đĩ ?Bài làm :Số cách chọn 1 quyểân trong số các quyển đó là : Số cách chọn 1 quyển sách là :Số cách chọn 1 quyển vở là :353 + 5 = 8(cách)? Bài toán 2: A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . Hỏi có bao nhiêu cách chọn:1 phần tử trong các phần tử của tập A1 phần tử trong các phần tử của tập B1 phần tử trong tập A hoặc tập B Quy tắc cộng :Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động .  Nếu hành động này có m cách thực hiện,hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì Công việc đó có m + n cách thực hiệnc cABABn phần tửm phần tử Giả sử A và B là các tập hữu hạn , không giao nhau . Khi đó : Nếu A và B là hai tập hữu hạn bất kì thì :c cNhận Xét134562789 Ví dụ 1: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7 , 8, 9 .Có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quả cầu ấy ?123456789Đáp án : 6 + 3 = 9 cách chọn 1 quả cầu trong các quả cầu? Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ??1 cm121345678910234Đáp án : 10 + 4 = 14 hình vuôngc cVí dụ 3: Cĩ 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đĩ?Bài giải :Số cách chọn 1 viên trong các viên bi đó làø :Số cách chọn 1 viên bi xám là: Số cách chọn 1 viên bi trắng là: Số cách chọn 1 viên bi đen là:5245+2+4=11(cách)c c1) Nhắc lại quy tắc cộng ?2) Đối với A và B là các tập hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của 3) Đối với A và B là các tập hữu hạn bất kì thì số phần tử của:Củng cố Bài Giảng BTVN. 1,2,3 SGKBTKÝnh chµo quý thÇy c«Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A nên có 9 cáchChọn 1 trong 4 phần tử của tập B nên có 4 cáchChọn 1 trong 9 phần tử của tập A Hoặc chọn 1 trong 4 phần tử của tập B Nhưng phải bỏ đi số phần tử chung của hai tập A và B gồm 4 phần tử chung Như vậy : 9 + 4 - 4 = 9 cách chọn 1 phần tử trong tập A hoặc BBài Toán.Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có bào nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố ?Bài Giải.A là tập hợp các số chẵn: A = {2, 4, 6, 8} B là tập hợp các số nguyên tố: B = {2, 3, 5, 7} Ta có A B = {2}. Vậy n(A B) = 1Vậy số cách chọn là: C