Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài tập : Nguyên hàm

Bài 1: a/ Đặt f(x) = e-x và g(x) = -e-x + Nhắc lại công thức tính (eu)’ = ?+ Gọi HS tính f’(x) và g’(x) + Hãy so sánh f’(x) và g(x)+ Hãy so sánh g’(x) và f(x)Ta có : f’(x) = (-x)’.e-x = -e-x = g(x) (1). Và g’(x) = -(-x)’e-x = e-x = f(x) (2).+ Từ (1) và(2) gọi HS trả lờiHS trả lời:f(x) là nguyên hàm của g(x) và g(x) cũng là nguyên hàm của f(x) BÀI TẬP : NGUYÊN HÀM Gọi F(x) là nguyên hàm f(x) cần tìmb/ + Gọi HS Nhắc lại công thức tính (Sinu)’ và (u2)’+Gọi hai HS tính: (Sin2x)’ và (Sin2x)’ +(Sin2x)’ = 2.Cos2x+ (Sin2x)’= 2(Sinx)’Sinx = 2sinxcosx = Sin2x + Gọi HS trả lờiGV kết luận: Sin2x là nguyên hàm của Sin2x c/Gọi HS Nhắc lại công thức tính (u.v)’ = ? + Gọi HS tính: GV kl: Vậy : là nguyên hàm của Bài 2: Tìm nguyên hàm các hàm số sau : a/ Hỏi nguyên hàm của hàm số cần tìm ở dạng nào ? Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải làm gì?Sử dụng công thức nào? Gọi HS lên bảng tínhSử dụng công thức Gọi HS biến đổi thành tổng Gọi HS biến đổi thành tổng d/ Hỏi nguyên hàm của hàm số cần tìm ở dạng nào ? Muốn tìm nguyên hàm của hàm số nầy ta phải làm gì?Nhắc lại công thức biến đổi tích thành tổngHỏi công thức nguyên hàm sin(ax+b) = ? e/ Tìm nguyên hàm của f(x) = tan2x Có công thức nguyên hàm của f(x) = tan2x ? Muốn tìm nguyên hàm của hàm số này ta phải làm gì?HS biến đổi: Nhắc lại công thức nguyên hàm của hs 1/cos2x g/ Tìm nguyên hàm của f(x) = e3-2x Sử dụng công thức nào?Nhắc lại công thức nguyên hàm của eax+bh/ Tìm nguyên hàm của : Gợi ý HS sử dụng đồng nhất thức biến f(x) thành một tổng như sau:+ Nguyên hàm của :1/(ax+b) = ?