Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 6: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số

Bài 6: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số ¾¾¾ & ¾¾¾ Bài toán 1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị Bài 1. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Tìm để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . Bài 2. Cho hàm số (Trích đề TNTHPT – 2010) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b/ Tìm để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 3. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Dựa vào , biện luận theo số nghiệm của phương trình: . c/ Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3. Bài 4. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Dựa vào , biện luận theo số nghiệm của phương trình: . c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung. Bài 5. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để phương trình: có đúng một nghiệm. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài 6. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để phương trình có đúng một nghiệm dương. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm là nghiệm của phương trình . Bài 7. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Dựa vào , biện luận theo số giao điểm của và đường thẳng . c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng . Bài 8. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để phương trình có ba nghiệm phân biệt. c/ Xác định tọa độ các giao điểm của và đường thẳng . Bài 9. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). b/ Dựa vào (C), biện luận theo số nghiệm của phương trình: . c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của (C). Bài 10. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). b/ Dựa vào (C), biện luận theo số nghiệm của phương trình . c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm với . Bài 11. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). b/ Dựa vào , tìm để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của và trục hoành. Bài 12. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . Bài 13. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để phương trình có ba nghiệm phân biệt. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành, biết giao điểm đó có hoành độ là một số âm. Bài 14. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Dựa vào , tìm để phương trình vô nghiệm. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ . Bài 15. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. c/ Xác định tọa độ các giao điểm của và đường thẳng . Viết phương trình tiếp tuyến của tại các giao điểm đó. Bài 16. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: . Bài 17. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Dùng đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình: . Bài 18. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Với giá trị nào của m thì phương trình: có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 19. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Biện luận theo số nghiệm của phương trình . c/ Viết phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành. d/ Tìm các điểm trên cách đều hai trục tọa độ. Bài 20. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Dựa vào đồ thị , biện luận số nghiệm của phương trình: Bài toán 2. Giao điểm của hai đồ thị Cho Phương trình hoành độ giao điểm của và là Để cắt tại điểm phân biệt phương trình hoành độ giao điểm [phương trình] có nghiệm phân biệt. @ Lưu ý 1: Nếu một trong hai đồ thị trên có dạng hữu tỉ và có TXĐ . Khi đó, để cắt tại điểm phân biệt phương trình hoành độ giao điểm [phương trình] có nghiệm phân biệt . @ Lưu ý 2: Định lí Viét đối với phương trình bậc ba: Nếu phương trình bậc ba dạng có ba nghiệm phân biệt thì @ Lưu ý 3: Xem lại phần Ôn tập phương trình đại số (trang 3) @ Lưu ý 4: Tìm tham số để đồ thị hàm số bậc ba dạng cắt trục hoành tại điểm phân biệt. (Phương pháp cực trị). Lúc đó, phương trình hoành độ giao điểm: Để cắt tại 3 điểm phân biệtcó 3 nghiệm phân biệt Để cắt tại 2 điểm phân biệtcó 2 nghiệm phân biệt (lúc này đồ thị tiếp xúc với trục hoành ) Để cắt tại 1 điểm duy nhấtchỉ có 1 nghiệm Để cắt tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dươngcó 3 nghiệm dương phân biệt Để cắt tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âmcó 3 nghiệm âm phân biệt Học sinh tự vẽ hình. @ Lưu ý 5: Tìm tham số để đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng (cách đều nhau) ? Phương trình hoành độ giao điểm: Đặt . Lúc đó: Để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có 4 nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt dươngtham số Gọi là hai nghiệm phân biệt của . Lúc đó, 4 nghiệm phân biệt của là: (nên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn). Do 4 nghiệm này lập thành cấp số cộng (hay cách đều). Kết hợp định lí Viét, ta tìm được tham số. So với giá trị tham số thỏa yêu cầu bài toán. có 2 cực trị. (H.1) có 2 cực trị. (H.2) không có cực trị (H.3a) có 2 cực trị (H.3b) (H.5a và H.5b) có 2 cực trị (H.4a và H.4b) Có 2 cực trị Bài 1. Cho hàm số (Trích đề CĐ – 2008) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. ĐS: Bài 2. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm sao cho trên đồ thị có hai điểm khác nhau và thỏa điều kiện ĐS: Bài 3. Cho hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc . Tìm để cắt tại hai điểm phân biệt. Bài 4. Tìm để đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác ABC vuông tại O. ĐS: Bài 5. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc . Tìm tham số để cắt tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. ĐS: Bài 6. (Trích đề thi ĐH khối B – 2009) Tìm các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4. ĐS: Bài 7. Tìm để đường thẳng cắt tại hai điểm A, B sao cho AB = 1. ĐS: Bài 8. Tìm tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương. ĐS: Bài 9. (Trích đề thi ĐH khối D – 2009) Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục tung. ĐS: Bài 10. Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, tìm tham số để I nằm trên đường thẳng . ĐS: Bài 11. Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tham số để AB ngắn nhất. ĐS: Bài 12. Cho hàm số (Trích đề thi ĐH khối B – 2010) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (với O là gốc tọa độ). ĐS: Bài 13. Cho hàm số (Trích đề thi ĐH khối D – 2006) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc . Tìm để đường thẳng cắt tại ba điểm phân biệt. ĐS: và Bài 14. Cho hàm số (Trích đề thi CĐ sư phạm Tp.HCM – 2006) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc . Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt. ĐS: Bài 15. Cho hàm số (Trích đề thi ĐH khối D – 2008) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm với hệ số góc đều cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt I, A, B, đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Bài 16. Cho hàm số (Trích đề thi ĐH khối A – 2010) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện . ĐS: Bài 17. Cho . Tìm m để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ và thỏa mãn điều kiện: ĐS: Bài 18. Cho hàm số có đồ thị là , điểm , đường thẳng có phương trình . Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt tại 3 điểm sao cho tam giác MBC có diện tích bằng ĐS: Bài 19. (Trích đề thi ĐH khối D – 2009) Cho hàm số có đồ thị là a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi . b/ Tìm để đường thẳng cắt tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. ĐS: Bài 20. Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm. ĐS: Bài 21. Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ âm. ĐS: Bài 22. Cho đồ thị hàm số a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi b/ Tìm tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. ĐS: Bài 23. Cho đồ thị hàm số a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi b/ Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt. Bài 24. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b/ Gọi là đường thẳng qua và có hệ số góc là . Biện luận theo vị trí tương đối giữa đường thẳng và đồ thị. Bài 25. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b/ Gọi là đường thẳng qua có hệ số góc là . Định để cắt tại 2 điểm phân biệt. Bài 26. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b/ Tìm để đường thẳng cắt tại 2 điểm phân biệt. Bài 27. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Tìm để đường thẳng cắt tại 2 điểm phân biệt. Bài 28. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ CMR đường thẳng luôn cắt tại 2 điểm phân biệt. Bài 29. Cho hàm số: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . b/ Gọi là điểm trên có và là đường thẳng qua có hệ số góc . Tìmđể (d) cắt tại 3 điểm phân biệt. Bài 30. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Định để cắt tại 3 điểm phân biệt. Bài 31. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi . b/ Định để cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Bài 32. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C ) khi . b/ Định để cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Bài 33. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi . b/ Định để cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt. Bài 34. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi . b/ Địnhđể hàm số có 3 cực trị. c/ Địnhđể cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Bài 35. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C ) khi . b/ Địnhđể cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. c/ Địnhđể cắt đường thẳngtại 4 điểm phân biệt. Bài 36. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C ) khi. b/ Địnhđể hàm số có 3 cực trị. c/ Địnhđể cắt đường thẳngtại 4 điểm phân biệt. Bài 37. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốkhi . b/ Địnhđể cắt tại 4 điểm phân biệt mà có hoành độ lập thành cấp số cộng (4 điểm cách đều). c/ Địnhđể cắt tại 4 điểm phân biệt mà có hoành độ đều lớn hơn . Bài 38. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi b/ Biện luận theo số cực trị của hàm số. c/ Địnhđể cắttại 4 điểm phân biệt mà có hoành độ lập thành cấp số cộng. Bài 39. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b/ CMR luôn cắttại 2 điểm phân biệt M và N. c/ Tìm để Bài 40. Cho hàm số: Định giá trị của để hàm số cắttại 3 điểm phân biệt có hoành độ đều lớn hơn 1. Bài 41. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi . b/ Tìm m để cắttại 3 điểm phân biệt. Bài 42. Cho hàm số: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b/ Định để cắt đồ thị tại 3 điểm A, B, C sao cho BC = với Bài 43. Cho hàm số: a/ Khảo sát khi . b/ Tìmđể cắttại 4 điểm phân biệt có hoành độ cách đều nhau. Bài 44. Cho hàm số: a/ Khảo sát khi . b/ Tìm để đồ thị cắttại 3 điểm phân biệt. Bài 45. Cho hàm số: a/ Khảo sát khi . b/ Tìmđể cắttại 3 điểm phân biệt có hoành độ đều lớn hơn . c/ Tìmđể cắttại 3 điểm phân biệt có hoành độ cách đều nhau. d/ Tìmđể cắt tại 3 điểm cách đều nhau. Bài 46. Cho hàm số: và đường thẳng a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b/ Tìm để và có 3 giao điểm A, B, C với A cố định và , Bài 47. Cho hàm số: a/ Khảo sát khi và vẽ đồ thị hàm số khi . b/ Tìmđể có 3 điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân. c/ Tìmđể cắttại 4 điểm cách đều nhau. Bài 48. Cho hàm số: a/ CMR : luôn cắttại 2 điểm P và Q thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị. b/ Tìmđể vuông tại O. c/ Tìmđể d/ Tìmđể Bài 49. Cho hàm số: a/ Khảo sát khi . b/ Tìm để cắt tại 2 điểm A, B sao cho . c/ Tìm để cắt tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị. d/ Tìm để cắt tại 2 điểm thuộc cùng một nhánh của đồ thị. Bài 50. Tìm tham số để các phương trình sau chỉ có đúng 1 nghiệm: a/ b/ c/ d/ e/ f/ Bài 51. Tìm tham số để các phương trình sau chỉ có 2 nghiệm: a/ b/ c/ d/ Bài 52. Tìm tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: a/ b/ c/ d/ Bài 53. Tìm tham số m để các phương trình sau có 3 nghiệm dương phân biệt a/ b/ c/ d/ Bài 54. Tìm tham số m để các phương trình sau có 3 nghiệm âm phân biệt: a/ b/ c/ d/ Bài 55. Tìm tham số m để đồ thị của các hàm số a/ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. b/ cắt nhau tại 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của BC. c/ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. d/ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân. e/ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số nhân. Bài toán 3. Tiếp tuyến của đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm : Phương trình tiếp tuyến có dạng với. Tính . Thay vào Phương trình tiếp tuyến cần tìm. @ Lưu ý: Viết là tìm ba thành phần . Một số cách tìm hệ số góc thường gặp: Nếu //. Nếu . Nếu . Nếu . Nếu tạo với chiều dương một góc thì Nếu tạo với một góc thì . Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong , biết tiếp tuyến đi qua điểm cho trước: Cách 1: Bước 1: cần tìm có dạng: Bước 2: Tính . Tìm theo và thay vào phương trình ta được phương trình . Bước 3: Do đi qua điểm nên thay tọa độvào phương trình . Giải phương trình này ta tìm được . Cách 2: Bước 1: Gọi có dạng Bước 2: Áp dụng điều kiện tiếp xúc: Bước 3: Do đi qua nên ta thay tọa độ vào Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm được chỉ ra: a/ tại điểm. b/ tại điểm . c/ tại điểm . d/ tại điểm. Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm được chỉ ra: tại điểm có tung độ bằng . tại các giao điểm của với trục hoành, trục tung. tại điểm uốn của đồ thị . tại các giao điểm của với trục hoành. tại điểm có hoàn độ là . tại các giao điểm của với trục hoành, trục tung. Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biết rằngcó hệ số gócđược chỉ ra: a/ b/ c/ d/ Bài 4. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biết rằngsong song với đường thẳngcho trước: . . . . Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biết rằngvuông góc với đường thẳngcho trước: a/ . b/ . c/ . d/ . Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến củatại các giao điểm củavới các đường được chỉ ra: a/ . b/ . c/ . Bài 7. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biếtđi qua điểm được chỉ ra: a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ Bài 8. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biếttạo với chiều dương trục hoành một góc: . . Bài 9. Viết phương trình tiếp tuyếncủa , biếttạo với đường thẳng một góc: . . . . . Bài 10. Tính diện tích tam giác chắn hai trục tọa độ bởi tiếp tuyến của đồ thị tại điểm được chỉ ra: tại điểm có hoành độ là. tại điểm có . Bài 11. Tìm để tiếp tuyến của đồ thị tại điểm được chỉ ra chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích cho trước: tại điểmcó và . tại điểmcó và . tại điểmcó và . Bài 12. Cho hàm số: a/ Chứng minh rằng , hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. b/ Địnhđể đường tiệm cận đứng của đồ thị đi qua điểm c/ Địnhđể đường tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình d/ Khảo sát và vẽ đồ thị khi e/ Viết PTTT củatại M trên có f/ Viết PTTT của tại giao điểm của với trục hoành g/ Viết PTTT của có hệ số góc bằng h/ Viết PTTT của , biết tiếp tuyến song song i/ Viết PTTT của , biết tiếp tuyến vuông góc j/ Viết PTTT của , biết tiếp tuyến đi qua điểm Bài 13. Cho hàm số: a/ Địnhđể hàm số để hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. b/ Địnhđể đường tiệm cận ngang của đồ thị đi qua c/ Địnhđể đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. d/ Khảo sát và vẽ đồ thịcủa hàm số khi e/ Viết PTTT củatại B trên có tung độ là 2. f/ Viết PTTT củatại giao điểm của với trục tung. g/ Viết PTTT củacó hệ số góc bằng h/ Viết PTTT của và song song với đường thẳng: i/ Viết PTTT của và vuông góc với đường thẳng: j/ Viết PTTT của , biết tiếp tuyến đi qua điểm Bài 14. Cho hàm số: Tìmđể hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Tìmđể đường tiệm cận đứng của đồ thị là . Tìmđể đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng . Khảo sát và vẽ đồ thị khi . Viết PTTT của tại trên có tung độ là 3. Viết PTTT của tại giao điểm của với trục tung. Viết PTTT của có hệ số góc bằng Viết PTTT của và song song với đường thẳng Viết PTTT của và vuông góc với đường thẳng Viết PTTT của , biết tiếp tuyến đi qua Bài 15. Cho hàm số: Tìm a và b để đồ thị hàm số qua 2 điểm và Khảo sát và vẽ đồ thị với và . Viết PTTT của tại điểm trên có hoành độ là . Viết PTTT củatại giao điểm của với trục tung. Viết PTTT của có hệ số góc bằng . Viết PTTT của và song song với đường thẳng Viết PTTT của và vuông góc với đường thẳng Viết PTTT của , biết tiếp tuyến đi qua Bài 16. Cho hàm số: Định m để hàm số có điểm cực đại là . Định m để (Cm) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng . Định m để (Cm) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với . Viết PTTT của tại điểmtrên có tung độ bằng 1. Viết PTTT của tại giao điểm của với trục tung. Viết PTTT của có hệ số góc bằng 0. Viết PTTT của và tiếp tuyến song song với đường thẳng Viết PTTT của và tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Viết PTTT của , biết tiếp tuyến đi qua Bài 17. Cho hàm số: Địnhđể hàm số có điểm cực tiểu là . Địnhđể cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị. Khảo sát và vẽ đồ thị khi . Viết PTTT của tại giao điểm của với trục tung. Viết PTTT củatại A trêncó hoành độ bằng . Viết PTTT củacó hệ số góc bằng 3. Viết PTTT củavà tiếp tuyến song song với đường thẳng Viết PTTT của và tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Viết PTTT của , biết tiếp tuyến đi qua điểm Bài 18. Cho hàm số: Tìm để hàm số có 3 điểm cực trị. Tìmđể hàm số có điểm cực trị là, tại đó là điểm cực đại hay điểm cực tiều? Tìm giá trị cực trị tương ứng ? Tìm m để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khảo sát và vẽ đồ thị khi . Viết PTTT của tại M trên có hoành độ là . Viết PTTT củatại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình Viết PTTT của và song song với đường thẳng Viết PTTT của và vuông góc với đường thẳng Viết PTTT của , biết tiếp tuyến đi qua Bài 19. Cho hàm số: Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Tìm m để hàm số có điểm cực đại là . Tìm m để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khảo sát và vẽ đồ thị khi . Viết PTTT của tại giao điểm của với trục hoành. Viết PTTT của tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình Bài 20. Cho hàm số: Tìm và để hàm số có giá trị cực trị bằng khi . Tìm và sao cho và Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi và Viết PTTT của tại điểm có tung độ bằng 1 Viết PTTT của tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình Viết PTTT của và song song với đường thẳng Bài 21. Cho hàm số: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . Giải bất phương trình: Viết PTTT của tại điểm có hoành độ xo biết Viết PTTT của và có hệ số góc . Dựa vào biện luận số nghiệm của phương trình: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Bài 22. Cho hàm số: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình: Định k để cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt. Viết PTTT của tại điểm có hoành độ thỏa: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu. Bài 23. Cho hàm số: Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định. Khảo sát và vẽ với . Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu. Viết PTTT của tại điểm có hoành độ thỏa: Tìm a để cắt tại 3 điểm phân biệt. Bài 24. Cho hàm số: Tìmvà để hàm số có cực tiểu bằng khi Khảo sát và vẽ khi và . Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình: Viết PTTT của tại điểm có hoành độ thỏa: Bài 25. Cho hàm số: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Viết PTTT của tại các giao điểm của với trục hoành. Địnhđể cắt Parabol tại 4 điểm phân biệt. Viết PTTT củatại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: Biện luận theo số nghiệm của phương trình: Bài 26. Cho hàm số: Địnhđể hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Địnhđể hàm số có 3 cực trị. Địnhđể hàm số có cực đại khi . Khảo sát và vẽ khi . Viết PTTT của tại các giao điểm của với đường thẳng biết hoành độ của nó là số âm. Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình: Các bài toán khác liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị Tìm điều kiện để hai đường tiếp xúc nhau Điều kiện cần và đủ để hai đường vàtiếp xúc nhau là hệ phương trình có nghiệm. Nghiệm của hệlà hoành độ của tiếp điểm của hai đường đó. Nếu vàthì tiếp xúc với phương trình có nghiệm kép. Bài