Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 2: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Kính chaøo quí thaày coâ vaø caùc em hoïc sinhBài toán: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/ năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? Giải. Gọi P là số tiền gởi ban đầu.Sau 1 năm số tiền có được là:Sau 2 năm số tiền có được là:Sau n năm số tiền có được là:Để thì phải có Do đóHay n = 9Em hãy cho biết phương trình mũ cơ bản có dạng như thế nào? §2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ I. ph­¬ng tr×nh mò:1. Phương trình mũ cơ bản:Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (1) (a> 0, a ≠1)C¸ch gi¶i: Víi b > 0: ax = bVíi b ≤ 0: ph­¬ng tr×nh ( 1) v« nghiÖmMinh họa bằng đồ thị:I. ph­¬ng tr×nh mò:1. Phương trình mũ cơ bản:Phương trình ax = b ( a > 0, a ≠1 )b > 0 Có nghiệm duy nhất:b ≤ 0 Vô nghiệm§2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y=ax và y=b là nghiệm của phương trình ax=b. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị.Kết luận:byx1 oy= blogab1logab oxyby= bVí dụ 1: Giải phương trình: GiảiĐưa hai vế về cơ số 4 ta được:Vậy: phương trình có nghiệm duy nhất: §2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ I. ph­¬ng tr×nh mò:1. Phương trình mũ cơ bản:Ví dụ 2: Giải phương trình:2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản: a) Đưa về cùng cơ số:Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2§2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ HĐ 1: Giải phương trình: bằng cách đưa hai vế về dạng:và giải phương trình A(x) = B(x)Giải b) Đặt ẩn phụ:§2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản: a) Đưa về cùng cơ số:Ví dụ 3: Giải phương trình: ĐặtVậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1, ta có phương trình:Kết hợp với điều kiện, ta được t = 5Với t = 5 ta có: Giải§2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản: a) Đưa về cùng cơ số: b) Đặt ẩn phụ:c) Lôgrarit hóa:Ví dụ 4: Giải phương trình: GiảiLấy lôgarit cơ số 2 hai vế ta được:Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 0 và x = Giải các phương trình sau: a) Phân nhóm hoạt động:Nhóm 1 câu a --- Nhóm 2 câu b ---- Nhóm 3 câu c. b) c) Kết quả§2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ a) b) c) Đặt , ta có phương trình:Với t = 2 ta có: Với t = 5 ta có: Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1 vàChia hai vế cho ta được Đặt , ta có phương trình:Vậy phương trình có nghiệm duy nhất:1. Nêu dạng phương trình mũ cơ bản? Nêu cách giải? CỦNG CỐ BÀI: BÀI TẬP VỀ NHÀ:Làm các bài tập 1,2 trang 84.§2. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ 2. Nêu cách giải phương trình mũ giản? TỔNG KẾT BÀI HỌCCách giải phương trình mũ đơn giản:1. Đưa về cùng cơ số.2. Đặt ẩn phụ.3. Logarit hóa. Baøi hoïc ñeán ñaây laø heát