Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 2: Cộng , trừ và nhân số phức

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô đã đến thăm và dự giờ lớp 12thpt luc khumôn giải tích 12BàI 2:cộng , trừ và nhân số phứcHoạt động 1: Theo quy tắc cộng , trừ đa thức ( coi i là biến) , hãy tính:1/. (3 + 2i) + (5 + 8i);2/. (7 + 5i) – (4 + 3i).1. phép cộng và phép trừĐáp án:1/.(3 + 2i) + (5 + 8i)=(3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i;2/.(7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i.*Quy tắc:Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng trừ đa thức.Ví dụ 1: Cộng hai số phức sau: * (5 + 2i) +(3 +7i) = ? Trừ hai số phức sau: * (1 + 6i) – (4 + 3i) = ?Giải:*(5 + 2i) +(3 +7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i ;*(1 + 6i) – (4 + 3i) =(1 – 4) + (6 – 3)i = - 3 + 3i.(5+2Shifteng)+(3+7Shifteng)= ShiftRe – im( = )ấn các phímMở máy sau đó vào chế độ tính toán với số phức. ấn mode -> 2Nhập biểu thức (5 + 2i) +(3 +7i) ta làm như sau:vinacal – 570 MSSử dụng máy tính vinacal – 570 MSKQ: 8 + 9iVí dụ 2: Cộng hai số phức sau: * (3 - 5i) + (2 + 4i) = ? Trừ hai số phức sau: * (2 - 3i) – (5 - 4i) = ?Giải:(3 - 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ((-5) + 4)i = 5 – i; (2 - 3i) – (5 - 4i) = (2 - 5) + ((-3) – (- 4))i = -3 + i.vinacal – 570 MSQua hai ví dụ trên ta có kết luận sau:Cộng hai số phức:(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i ;Trừ hai số phức :(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i.Qua hai ví dụ trên ta có kết luận gì về cách thực hiện phép cộng hoặc trừ hai số phức ?2.phép nhânHĐ 2: Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý , hãy tính (3 + 2i)(2 + 3i). Ta có: (3 + 2i)(2 + 3i) = 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = 6 + 9i + 4i + 6 = 6 + 13i – 6 = 13iKQ : 13iQuy tắc:Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay trong kết quả nhận được.Ví dụ 3:Nhân hai số phức sau:1/. (5 + 2i)(4 + 3i) = ? KQ: 14 + 23i2/. (2 – 3i)(6 + 4i) = ? KQ: 2 4 – 10i.vinacal – 570 MSVí dụ 4: Nhân hai số phức sau:1/. (3 - 2i)(2 + 3i) = ?2/. (5 – 3i)(1 + 6i) = ?1/. KQ: 12 + 5i 2/. KQ: 23 + 27i.vinacal – 570 MSTổng quát :(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad +bc)i.Kết luận:Phép cộng , phép trừ và phép nhân hai số phức là một số phức.Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.Kết quả của phép cộng, phép trừ và phép nhân hai số phức là gì?Bài tập trắc nghiệm:1/. Số phức nào sau đây là kết quả của phép cộng hai số phức sau : (1 + 2i) + (2 – 7i) 3 – 14i 3 – 5i2/. Số phức nào sau đây là kết quả của phép trừ hai số phức sau : (3 - 4i) - (2 - 5i)1 + i 2 + 5i 5 – 9i 5 + i1 – 9i 3 – 9i3/. Luỹ thừa của bằng?A. 2i B. 10i C. -10i D. 32iHướng dẫn học bài* Học kỹ các quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.*Vận dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức vào thực hiện các phép toán đơn giản.* Làm thêm các bài tập trong sách bài tập và rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay vào giải toán.Giờ học đến đây là kết thúc. Xin chân thành cảm ơn thầy cô và chúng tôi mong nhận được SEE YOU AGAIN!Trịnh minh khánh THPT lục khu