Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 1: Số phức

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINHBÀI GIẢNG MÔN TOÁN 12BÀI 1: SỐ PHỨCChương IV: SỐ PHỨC§1 SỐ PHỨC1. Số i:. Định nghĩaSố i là nghiệm của phương trình :Từ định nghĩa ta có2.ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC* Mỗi biểu thức dạnga+bi trong đó a,b là các số thực được gọi là một số phức .* Đối với số phức z = a+bi thìa được gọi là phần thựcb được gọi là phần ảo*Tập hợp các số phức ta kí hiệu là CVÍ DỤTìm phần thực.phần ảo của các số phức sau:a.3 – 2.ib.c. 2.id.1 – 0.iĐáp ánPhần thực: 3 Phần ảo: -2b. Phần thực: 4 Phần ảo: c. Phần thực: 0 Phần ảo : 2d. Phần thực: 1 Phần ảo: 03.SỐ PHỨC BẰNG NHAUĐịnh nghĩa:Từ định nghĩa ta có:a+bi=a’+b’i Hai số phức bằng nhau khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau Ví dụ: Tìm x,y biết : 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)i Giải 3x - (y-2)i = x+4 +(4y-3)iChú í:Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0 hay a=a+0.iVậy Số phức 0+b.i được gọi là số thuần ảo và ta viết đơn giản là b.i R CVậyb.i=0+b.iĐặc biệt:i =0 + 1.iNên số phức i gọi là đơn vị ảo.Số -i có phải đơn vị ảo hay khôngSố -i có phải số thuần ảo hay không4.Biểu diễn hình học của số phứcĐiểm M(a;b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mp gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi (Hình 1)yxOabMHình 14.Biểu diễn hình học của số phứcĐiểm A biểu diễn số phức nào?Điểm B biểu diễn số phức nào?Điểm C biểu diễn số phức nào?(Hình 2)Hình 22 A 3-3 O C 4-1-3 Bz=3+2iz=-3-iz=4-3iyx5.MÔĐUN CỦA SỐ PHỨCĐịnh nghĩa:được gọi là môđun của số phức z kí hiệu : /z/ hay Ta thấy:Độ dài của 6.SỐ PHỨC LIÊN HỢPĐiểm M biểu thị cho số phức nàoĐiểm N biểu thị cho số phức nàoCó nhận xét gì về vị trí của điểm M và Nz=a + biz=a - biM,N đối xứng nhau qua OxĐỊNH NGHĨASố phức liên hợp của số phức z=a+bi là số phức z’=a-bi . Kí hiệu Số phức liên hợp của số phức z = - 3+5i là số phức nào? Tính chất:THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINHXIN TẠM BIỆT