Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Chaứo mửứng quyự Thaày Coõ ủaừ ủeỏn dửù giụứ Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHễNG GIAN I).Hệ tọa độ trong khụng gian.II). Tọa độ của vectơ .III). Tọa độ của điểm .IV).Liờn hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm mỳt.V).Tớch cú hướng của hai vectơ.xyzKiểm tra bài cũ. Cõu 1:Trong khụng gian Oxyz ,cho hai điểm phõn biệt I(a;b;c) và M(x;y;z) IM = Cõu 2: Cho mặt cầu( S) tõm I(a;b;c) bỏn kớnh R.Điều kiện cần và đủ để MI .R Maởt caàu (S) taõm I(a; b ; c) , baựn kớnh R cú phương trỡnh (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 (1)VI). Phương trỡnh mặt cầu .Dạng 1 :I .R. MĐặc biệt : Maởt caàu (S) taõm là gốc tọa độ O, baựn kớnh R coựphửụng trỡnh laứ:Vớ dụ :Laọp phửụng trỡnh maởt caàu (S) ,bieỏt :a). Taõm I ( 4;-4;2) vaứ ủi qua goỏc toaù ủoọ .I .ORKQb).(S) cú ủửụứng kớnh AB,vụựi A(4;-3;7),B(2;1;3)I .BAKQ x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+a2+b2+c2-R2=0 (đặt d=a2+b2+c2-R2)Với điều kiện thỡ pt (2) trờn là pt mặt cầu Ngược lại :Ptcũn đỳng là pt mặt cầu khụng?(3) trở thành :(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=a2+b2+c2- dDạng 2: Phửụng trỡnh: với điều kiện là phương trỡnh mặt cầu (S) tõm I(a;b;c) baựn kớnh Vớ dụ 2: Mỗi pt sau đõy cú phải là pt mặt cầu hay khụng?Nếu phải thỡ hóy xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu đú .KQKhụng phải pt cầu vỡ a2+b2+c2-d=-10 < 0b).3x2+3y2+3z2-2y = 0KQlà pt mặt cầu (S) tõm I(0;3/2;0) bỏn kớnh R=3/2 Vớ dụ 3: Laọp phửụng trỡnh maởt caàu (S) ủi qua boỏn ủieồm O(0;0;0),B(2;0;0),C(0;4;0), D (0;0;4) HD giải + O,B,C,D thuoọc maởt caàu (S) .khi ủoự Vậy Caựm ụn quyự Thaày Coõ ủaừ ủeỏn dửù giụứ