Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài 1: Các định nghĩa

Ngày soạn: 30/08/2008 Tiết thứ: 1 Chương I: VECTƠ §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA. I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức: -Hiểu được vectơ là gì? vectơ không,2 vectơ cùng phương, cùng hướng,độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau. -Giải được một số bài tập về nhận biết trong nội dung sgk. 2.Về kĩ năng: -Xác định phương, hướng, độ dài của vectơ. -Vẽ vectơ, nhận biết 2 vectơ bằng nhau. 3.Về tư duy: logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ: Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: Nội dung kiến thức sgk mới. 2.Phương tiện: Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) III. Phương pháp dạy học. Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động. 1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs) 2.Tiến trình bài học. a. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ( 5’) Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta xác định được bao nhiêu đoạn thẳng? Nếu ta quan tâm đến hướng thì hướng từ A ® B có khác với hướng từ B ® A hay không? c. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG l= Ra 5’ 10’ 8’ 10’ HĐ1:Dẫn dắt vào định nghĩa vectơ là gì? -Gv giới thiệu về các đại lượng có hướng trong vật lý như vận tốc, gia tốc, lực. Đặt vấn đề:Ví dụ một chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 hải lí một giờ, hiện nay đang ở vị trí M.Hỏi sau 3 giờ nó sẽ ở đâu? ?Em có thể trả lời câu hỏi đó không. Vì sao? -Gv dẫn dắt vào nội dung đại lượng có hướng và được biểu diễn bằng dấu mũi tên ® Vectơ. HĐ2:Phát biểu nội dung định nghĩa. -Từ các nhận định và những phân tích trên, gv yêu cầu 1 học sinh phát biểu nội dung định nghĩa. -Nhận xét, hoàn thiện và phát biểu lại. *Vectơ là đoạn thẳng có hướng,nghĩa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu,điểm nào là điểm cuối. ? Vectơ khác với đoạn thẳng ở chỗ nào. -Giới thiệu về kí hiệu. -Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N được kí hiệu là: Nhiều khi đ thuận tiện ta còn có cách kí hiệu khác: , , . HĐ3:Giới thiệu về vectơ- không. ?Một vectơ được xác định khi nào. (Khi ta biết điểm đầu và điểm cuối) Gv nêu ra 1 vấn đề là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. ® Ta quy ước đó là vectơ –không,kí hiệu: ?Hãy phát biểu định nghĩa về vectơ –không. ?Như vậy khi cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta có bao nhiêu vectơ khác vectơ không. HĐ4Giới thiệu về 2 vectơ cùng phương, cùng hướng. -Giới thiệu về giá của vectơ. - (khác vectơ –không) có giá là đường thẳng AB E B -Đối với vectơ –không thì mọi đường thẳng đi qua A đều là giá của nó. P M A F C D N Q ?Trên hình vẽ, em hãy chỉ ra các vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. -Các vectơ đó gọi là các vectơ cùng phương. ?Nêu định nghĩa 2 vectơ cùng phương ?Hãy chỉ ra các vectơ có giá cắt nhau. ® gọi là các vectơ không cùng phương. ® Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Nêu quy ước: vectơ–không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. HĐ5:Củng cố kiến thức về phương, hướng của vectơ. -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập nhóm: Bài tập 2,3/8,9 sgk. -Mỗi lớp chia thành 6 nhóm. -Phát phiếu học tập. -Hdẫn học sinh. Theo dõi hoạt động học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm. -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng. -Học sinh lắng nghe và lĩnh hội tri thức. -Tìm hiểu về nội dung ví dụ Trả lời: Ta không thể kết luận chiếc tàu đang ở đâu được,vì không biết hướng của nó như thế nào. -Thực hiện theo yêu cầu gv. Trả lời: Vectơ là đoạn thẳng có hướng,nghĩa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu,điểm nào là điểm cuối. Vectơ có phân biệt điểm đầu điểm cuối còn đoạn thẳng thì không. Học sinh làm quen với kí hiệu. Trả lời: Một vectơ được xác định khi ta biết điểm đầu và điểm cuối. -Tiếp cận tri thức. Định nghĩa: vectơ –không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. -Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta có 2 vectơ khác vectơ không. và . Học sinh nghe hiểu Tiếp cận tri thức. Trả lời: Các vectơ có giá song song hoặc trùng nhau: , , Các vectơ có giá cắt nhau: *Hai vectơ được gọi là cùng phơng nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm. -Thời gian thực hiện: 5’. -Nhóm trưởng tổng hợp kết quả. -Chuyển nhóm để đánh giá. -Nhận xét nhóm của bạn. 1-Vectơ là gì? a)Ví dụ: Một chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 hải lí một giờ, hiện nay đang ở vị trí M.Hỏi sau 3 giờ nó sẽ ở đâu? ?Em có thể trả lời câu hỏi đó không. Vì sao? *Định nghĩa Sgk b)Kí hiệu -Vectơ có điểm đầu M và điểm cuối N được kí hiệu là: Nhiều khi đ thuận tiện ta còn có cách kí hiệu khác: , , . c)Vectơ –không Định nghĩa: vectơ –không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. 2-Hai vectơ cùng phương,cùng hướng. *Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng Quy ước: vectơ–không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Bài tập 2,3/8,9 sgk. Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu. d.Củng cố:(5’) -Củng cố định nghĩa về vectơ, vectơ –không. -Định nghĩa về 2 vectơ cùng phương, cùng hướng e.Về nhà(2’) -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học -Cho hình bình hành ABCD. Tìm trên hình ấy các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (Khác vectơ –không)? -Chuẩn bị nội dung tiếp theo của bài học này. Ngày soạn: 7/9/2008 Tiết thứ: 2 §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức : -Hiểu được vectơ là gì?,vectơ không ,2 vectơ cùng phương ,cùng hướng,độ dài của vectơ ,hai vectơ bằng nhau. -Giải được một số bài tập về nhận biết trong nội dung sgk. 2.Về kĩ năng : -Xác định phương ,hướng ,độ dài của vectơ . -Vẽ vectơ ,nhận biết 2 vectơ bằng nhau. 3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới. 2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) III. Phương pháp dạy học. Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động. 1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs) 2.Tiến trình bài học. a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ( 5’) Em hãy nêu định nghĩa về vectơ ?Hai vectơ cùng phương ? c. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 5’ 10’ 8’ 10’ HĐ1: Giới thiệu về độ dài của vectơ Mỗi vectơ có một độ dài,đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. -Độ dài của khl : ? Hãy định nghĩa độ dài vectơ . ? Độ dài của vectơ . ?Các vectơ –không có độ dài ntn . ?Cho hình bình hành ABCD.Tìm các vectơ khác vectơ –không có độ dài bằng nhau. HĐ2:Hình thành định nghĩa 2 vectơ bằng nhau. *Yêu cầu học sinh trả lời nhanh câu hỏi 3 SGK ? Nêu định nghĩa :Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu : = :chỉ cho hai vectơ và bằng nhau. ?Tìm trong hbh ABCD các vectơ khác vectơ –không bằng nhau. ?Các vectơ –không có bằng nhau không?Vì sao? Như vậy ta có *===..= (kí hiệu chung) HĐ3:Củng cố nội dung định nghĩa 2 vectơ bằng nhau. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1 ?Cho D ABC có các trung tuyến AD,BE,CF.Chỉ ra các bộ ba vectơ khác và đôi một bằng nhau. ?Nếu G là trọng tâm D ABC thì có thể viết hay không?Vì sao? HĐ4:Giới thiệu về điểm đặt vectơ . -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2 ?Cho và 1 điểm O.Hãy dựng điểm A sao cho . ?Có bao nhiêu điểm A như vậy? ?Em có thể chứng minh -Gv hdẫn. -Giới thiệu nội dung kứng dụng trong vật lý (sgk) -Giới thiệu sơ lược về tiểu sử nhà Toán học William Hamilton -Tiếp cận nội dung. Nghe và hiểu nhiệm vụ Trả lời : Đó là độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài của vectơ bằng 0 A B C D Trả lời theo yêu cầu của gv. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Học sinh lĩnh hội tri thức. -Một học sinh trình bày -Học sinh khác nhận xét (Có tất cả 4 cặp vectơ bằng nhau) -Các vectơ -không đều bằng nhau vì thoả mãn theo định nghĩa về hướng và độ dài. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Có 6 bộ ba vectơ jthỏa yêu cầu đề toán. Không thể viết vì AG =2GD -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Một học sinh lên bảng thực hiện -Học sinh chứng minh dưới sự hdẫn của gv -Lĩnh hội tri thức. 3. Hai vectơ bằng nhau. -Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó . -Độ dài của vectơ kí hiệu . -Độ dài của vectơ –không bằng 0. -Hai vectơ gọi là bằng hau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài . -Hai vectơ và bằng nhau thì ta viết . *Chú ý -Các vectơ-không đều bằng nhau và kí hiệu chung là . -Cho vectơ và một điểm O bất kì , ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho . d.Củng cố:(5’) -Củng cố về định nghĩa hai vectơ bằng nhau. -Cách nhận biết cũng như cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. e.Về nhà(2’) -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học -Làm btập 4,5 sgk -Cho hình bình hành ABCD. -Tìm trên hình ấy các cặp vectơ khác bằng nhau. -Chuẩn bị nội dung tiếp theo tổng của các vectơ Ngày soạn: 14/9/2008 Tiết thứ: 3 §2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức : -Nắm được định nghĩa và các tính chất về tổng của 2 vectơ . -Hiểu được các quy tắc về phép cộng vectơ .Kết quả về trung điểm và trọng tâm D 2.Về kĩ năng : -Dựng vectơ bằng nhau,vectơ tổng theo định nghĩa và quy tắc. -Phân tích ,biến đổi vectơ . 3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới. 2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) III. Phương pháp dạy học. Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động. 1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs) 2.Tiến trình bài học. a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ( 5’) Em hãy nêu định nghĩa 2 vectơ bằng nhau. Cho và không cùng phương.Từ 1 điểm A,hãy dựng = và = c. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 5’ 5’ 5’ 10’ HĐ1 : Dẫn dắt vào định nghĩa tổng 2 vectơ. *Cho một vật bất kì ở vị trí (I); A,M là hai điểm tuỳ ý trên vật. Di chuyển vật từ vị trí (I) sang vị trí (II). Nhận xét 2 vectơ và . *Lúc đó ta nói rằng vật tịnh tiến theo hay . *Cho một vật bất kì , từ vị trí (I) tịnh tiến theo vectơ nào đến (II)? từ vị trí (II) tịnh tiến theo vectơ nào đến vị trí (III)? Vậy thì vật có thể tịnh tiến từ (I) đến (III) một lần được hay không? Nếu có thì sẽ tịnh tiến theo vectơ nào? *Như vậy phép tịnh tiến theo bằng tịnh tiến theo vectơ rồi tịnh tiến theo vectơ .Hay nói cách khác HĐ2:Phát biểu định nghĩa tổng của 2 vectơ Cho 2 vectơ bất kì .Lấy một điểm A nào đó ,hãy xác định hai điểm A, B sao cho ,xác định vectơ ? là tổng của hai vectơ nào? *Từ đó yêu cầu học sinh nêu định nghĩa tổng của 2 vectơ. *Nếu cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng (B nằm giữa). Hãy dựng vectơ tổng HĐ3:Thảo luận nhóm *Yêu cầu học sinh thảo luận HĐ1 và HĐ2 SGK -Mỗi lớp chia thành 6 nhóm. -Phát phiếu học tập. -Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm. -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng. HĐ4:Giới thiệu các tính chất của phép cộng vectơ. *Cho hình bình hành OABC với ,. Hãy tính và ? rút ra nhận xét. *Hãy xác định và *Hãy xác định và ? *Từ đó rút ra kết luận? *Tính M’ (I) M (II) * C A (III) (II) (I) B *Vật tịnh tiêùn theo đến vị trí (II) và tịnh tiến theo vectơ để đến vị trí (III). Vật tịnh tiến từ (I) đến (III) theo vectơ . B C A *(với C’ là điểm đối xứng với B qua C). *HS HĐ theo nhóm và trình bày kết quả của HĐ. B A *Học sinh nêu định nghĩa. C O *Ta có B A Þ Phép cộng có tính chất giao hoán. C O *Ta có Þ Phép cộng có tính chất kết hợp. * * I. Định nghĩa tổng của hai vectơ. Cho 2 vectơ và .Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho .Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và .Kí hiệu . Phép lấy tổng của 2 vectơ gọi là phép cộng vectơ. Hđộng 1 sgk Hoạt động 2 Sgk Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu. 2-Các tính chất của phép cộng vectơ Hoạt động 3:Sgk Hoạt động 4 Sgk 1,Tính chất giao hoán 2,Tính chất kết hợp 3,Tính chất của vectơ-không Chú ý:sgk TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 5’ 5’ 5’ HĐ1 Giới thiệu quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. *Từ định nghĩa giáo viên rút ra qui tắc 3 điểm đối với phép cộng. *Giáo viên nhấn mạnh quy tắc 3 điểm sử dụng để phân tích một vectơ thành tổng hai vectơ và ngược lại. *Phân tích thành tổng 3 vectơ khác ? Từ đó mở rộng quy tắc 3 điểm. Cho hbh OABC *Tính ? Từ đó rút ra qui tắc hình bình hành. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2 ?Hãy giải thích tại sao ta có quy tắc hbh. ?Hãy giải thích tại sao ta có: Hdẫn học sinh chứng minh. HĐ2:Củng cố quy tắc 3 điểm. -Yêu cầu học sinh thực hiện nội dung bài toán 1 sgk ?Cmr với 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, ta có: Hdẫn học sinh xuất phát từ vế này, chứng minh bằng vế kia. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 5 HĐ3 :Củng cố quy tắc hình bình hành Yêu cầu học sinh thực hiện bài toán 2 sgk. ?Cho D ABC đều có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ tổng + Hdẫn học sinh tìm độ dài. Kết quả : a HĐ4:Ứng dụng giải toán chứng minh đẳng thức vectơ. -Đặt vấn đề cho bài toán 3. -Hdẫn a) Dùng cách chèn điểm hoặc vê thêm yếu tố phụ. b)Dựa vào tính chất trọng tâm của D -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 3 *Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán 3 SGK. Từ đó rút ra kết quả cần ghi nhớ. -Nghe và hiểu nhiệm vụ -Thực hiện theo yêu cầu gv. Học sinh sử dụng tính chất của phép cộng vectơ để giải thích. -Trả lời: Theo tính chất bất đẳng thức trong tam giác -Thực hiện theo yêu cầu gv. Sử dụng phương pháp chèn điểm. -Một học sinh lên bảng thực hiện Học sinh có thể giải theo nhiều cách khác nhau -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Nhận xét thấy D ABC đều ® Tính được đường cao ® Tính được độ dài là a -Tìm hiểu nội dung bài toàn. Kiểm tra lại có những kiến thức nào nói về trung điểm, trọng tâm G có liên quan đến chương trình vectơ lớp 10 -Aùp dụng. 3. Các quy tắc cần nhớ 1, Quy tắc ba điểm Với ba điểm M, N, P bất kì ta có 2, Quy tắc hình bình hành Nếu OABC là hình bình hành thì ta có *Chú ý - Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì . - Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì d. Củng cố:(1’) -Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ. -Các tính chất của tổng 2 vectơ . Kết quả của 2 bài toán cơ bản. e. Về nhà(2’) -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học -Làm btập còn lại sgk -Chuẩn bị nội dung phần câu hỏi và bài tập. Ngày soạn: 21/9/2008 Tiết thứ: 4 HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức : -Nắm được định nghĩa và các tính chất của vectơ đối và hiệu của 2 vectơ . -Nắm được quy tắc trừ của 2 vectơ 2.Về kĩ năng : -Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu. -Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ . 3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới. 2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) III. Phương pháp dạy học. Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động. 1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs) 2.Tiến trình bài học. a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ( 5’) Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của tổng 2 vectơ ?Nêu các quy tắc đã học về tổng của 2 vectơ ?Nêu kết quả của 2 bài toán cơ bản? c. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 5’ 10’ 8’ 10’ HĐ1 : Dẫn dắt vào nội dung vectơ đối của một vectơ. *Cho tam giác ABC với E,F,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Hãy nhận xét độ dài và hướng của 2 vectơ và  ? Hãy tìm tổng của hai vectơ đó. *Hai vectơ và được gọi là hai vectơ đối nhau. *Từ đó định nghĩa hai vectơ đối nhau ? *Tương tự hãy tìm một vài cặp vectơ đối ở hình bên. *Hãy tìm vectơ đối của   *Hãy tìm vectơ đối của HĐ2 : Giới thiệu định nghĩa hiệu hai vectơ. *Hoạt động nhóm *Cho hai vectơ bất kỳ. Hãy xác định ? * được gọi là hiệu của hai vectơ và . Từ đó hãy định nghĩa hiệu của hai vectơ. *Nêu cách dựng hiệu của hai vectơ và ? *Yêu cầu HS trả lời H2 SGK? *Từ đó rút ra quy tắc về hiệu vectơ. *HĐ3 : Củng cố định nghĩa hiệu hai vectơ. *Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh *Bài toán trên thuộc dạng nào ?Hãy nêu phương pháp chứng minh ? *Yêu cầu HS lên bảng chứng minh. *Hoạt động nhóm HĐ2 SGK *Hướng dẫn 16, 17, 18 SGK *Hai vectơ và cùng độ dài nhưng ngược hướng và tổng của chúng bằng không. *là các cặp vectơ đối. * Vectơ đối của  là . *Vectơ đối của là; của là ; của là O A B *HS nghe, hiểu nhiệm vụ và trình bày kết quả. * Hiệu của hai vectơ và là tổng của vectơ và vectơ đối của vectơ đối của. *HS trả lời : - Dựng - Dựng - Dựng *Ta có *Bài toán thuộc dạng chứng minh đẳng thức vectơ. *Phương pháp biến đổi từ VP sang VT(hoặc ngược lại), hoặc biến đổi bằng một vế trung gian, hoặc biến đổi về một đẳng thức đúng.... *Trả lời : VT= VP= *HS nghe, hiểu nhiệm vụ và từng nhóm trình bày kết quả. I. Vectơ đối của một vectơ (SGK) *Chú ý Mọi vectơ có duy nhất một vectơ đối. II. Hiệu của hai vectơ *Định nghĩa(SGK) *Quy tắc về hiệu vectơ (SGK) *Bài toán (SGK) d.Củng cố:(5’) -Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ . -Các tính chất của tổng 2 vectơ .Kết quả của 2 bài toán cơ bản. e.Về nhà(2’) -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học -Làm btập còn lại trong sgk phần luyện tập. -Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số. Ngày soạn: 9/10/2006 Tiết thứ: 6 §4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức : -Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số . -Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ . -Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng. -Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. 2.Về kĩ năng : -Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu. -Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ . 3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới. 2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) III. Phương pháp dạy học. Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động. 1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs) 2.Tiến trình bài học. a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ( 5’) Nêu vectơ đối của 1 vectơ ? Định nghĩa hiệu của 2 vectơ .Quy tắc trừ. c. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 5’ 10’ 8’ 10’ HĐ1 : Dẫn dắt vào định nghĩa tích của một số với một vectơ. *Từ kiểm tra bài cũ, kí hiệu và . Hay 2; -2 là tích một số với một vectơ. *Từ đó GV tổng quát: cho với số thực k bất kì, kí hiệu k là tích của và số thực k. *Hãy cho biết k cùng hướng khi nào? Ngược hướng khi nào? Hãy tính độ dài k. HĐ2 :Bài tập hoạt động nhóm nhằm củng cố định nghĩa. *Phát phiếu học tập. *Nội dung phiếu học tập Câu 1 : Cho tam giác ABC với E,F,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC và G là trọng tâm tam giác . Khi đó : Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định a, Điểm E sao cho . b, Điểm F sao cho . *Nội dung kết quả được thể hiện ở bản phụ. *GV đánh giá, nhận xét các phiếu học tập. HĐ3 : Giới thiệu các tính chất của phép nhân vectơ với một số. *GV nêu các tính chất *Nhấn mạnh tính chất 4. *HĐ nhóm : Là HĐ kiểm tra tính chất 3SGK. *Phát phiếu học tập cho HS. *Nội dung phiếu học tập Cho tam giác ABC với . Hãy xác định A’, B’ là hai điểm sao cho : . Khi đó : A B C *GV nhận xét, đánh giá các phiếu học tập. -Nghe và hiểu nhiệm vụ -Thực hiện theo yêu cầu của gv *k cùng hướng khi k>0. * k ngược hướng khi k<0. *. A B C D *Học sinh hoạt động dưới sự tổ chức của GV. *Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các nhóm thảo luận. *Trao đổi phiếu học tập cho nhau. *Dựa vào kết quả GV để đánh giá. *Học sinh hoạt động dưới sự tổ chức của GV. *Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các nhóm thảo luận. *Trao đổi phiếu học tập cho nhau. *Dựa vào kết quả GV để đánh giá. I. Định nghĩa tích của một số với một vectơ *ĐN (SGK) *VD(SGK) II. Các tính chất của phép nhân với một số *Tính chất (SGK) *Chú ý (SGK) d.Củng cố:(5’) -Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ . -Các tính chất của tổng 2 vectơ .Kết quả của 2 bài toán cơ bản. e.Về nhà(2’) -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học -Làm btập còn lại trong sgk phần luyện tập. -Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số. Ngày soạn: 16/010/2008 Tiết thứ: 7 §4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ(tt) I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức : -Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số . -Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ . -Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng. -Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. 2.Về kĩ năng : -Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu. -Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ . 3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới. 2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có) III. Phương pháp dạy học. Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs. IV. Tíến trình bài học và các hoạt động. 1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs) 2.Tiến trình bài học. a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số b. Kiểm tra bài cũ( 5’) Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với 1 số.Nêu các tính chất. c. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 5’ 10’ 8’ 10’ HĐ1 : Hướng dẫn hs tìm hiểu bài toán 1 và bài toán 2 SGK. *Yêu cầu HS phát biểu bài toán 1. *Bài toán trên thuộc dạng nào? *Nhắc lại tính chất trung điểm. *Từ hệ thức đó biến đổi thành hệ thức cần chứng minh. *Yêu cầu HS phát biểu bài toán 2. *Nhắc lại tính chất trọng tâm? * Từ hệ thức đó biến đổi thành hệ thức cần chứng minh. *Nhấn mạnh kết quả bài toán 1 và 2 được áp dụng để chứng minh các bài toán khác. HĐ2 : Là hoạt động dẫn vào điều kiện để hai vectơ cùng phương. *Yêu cầu HS xem hình 24 và trả lời H1 SGK ? *Ta gọi các vectơ là các cặp vectơ cùng phương. *Hãy nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương. *Nhấn mạnh . *Yêu cầu HS trả lời H2 SGK ? *Nếu gọi , hãy nêu điều kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng. HĐ3 :Tìm hiểu nội dung bài toán 3 SGK. *Yêu cầu HS nhắc lại cách xác định trọng tâm, trực tâm của tam giác và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ? *Gọi một HS lên bảng vẽ hình. *Để chứng minh ta cần chứng minh điều gì ? *GV hướng dẫn HS lấy điểm D đối xứng. *yêu cầu HS chứnh minh tứ giác BDCH là hình bình hành. *Câu b, của bài toán là dạng toán nào ? *Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp thường sử dụng để CM một đẳng thức. *Dựa vào các yếu tố bài toán đã và phương pháp hãy CM câu b của bài toán. *Hãy áp dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng để CM câu c.(Chỉ ra một hệ thức liên quan đến ba điểm O, G, H). *Qua bài toán này cho ta thấy trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng, đường thẳng đi qua ba điểm ấy được gọi là đường thẳng Ơle của tam giác ABC. *Bài toán là dạng chứng minh đẳng thức vectơ. * I là trung điểm AB *Ta có : *G là trọng tâm tam giác ABC thì . *Ta có : *Trả lời : * cùng phương khi và chỉ khi có số k sao cho . *Trả lời: Vì nếu thì luôn là vectơ-không, nó không thể bằng nếu . *Điều kiện là : *trọng tâm là giao điểm ba đường trung tuyến, trực tâm là giao điểm ba đường cao, tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm ba đường trung trực. *CM cùng hướng và . *BH//CD(cùng vuông góc AC) BD//CH(cùng vuông góc AB) ÞI là trung điểm HD Þ BDCH là hình bình hành. * Câu b, của bài toán là dạng toán là dạng chứng minh đẳng thức vectơ. *Ta có : *Ta có : Do đó: *Bài toán 1(SGK) Giải I là trung điểm AB *Bài toán 2(SGK) Giải Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên III. Điều kiện để hai vectơ cùng phương *Vectơ cùng phương khi và chỉ khi có số thực k sao cho *Điều kiện ba điểm thẳng hàng(SGK) *Bài toán 3(SGK) CM(SGK) d.Củng cố:(5’) -Củng cố về định nghĩa và tính chất của tích 1 vectơ với 1 số . -Các kết quả của những bài toán cơ bản e.Về nhà(2’) -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học -Làm btập 21,22,23,24/24 trong sgk . -Chuẩn bị nội dungphần tiếp theo bài tích của 1 vectơ với 1 số+bài tập Ngày soạn: 23/10/2008 Tiết thứ: 8 §4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Tt) I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức : -Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba điểm thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai