Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết dạy: 54 - Bài 2: Giới hạn của hàm số

Ngày soạn: 09/01/2009 Chương IV: GIỚI HẠN Tiết dạy: 54 Bàøi 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Biết các định lí về giới hạn của hàm số. Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. Biết vận dụng các định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Tính các giới hạn sau: , ? Đ. = 2; = –4 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn một bên 15' · GV nêu định nghĩa giới hạn một bên và định lí. · GV hướng dẫn cách tìm giới hạn một bên. H1. Để tính các giới hạn bên trái và bên phải thì ta chọn f(x) tương ứng với công thức nào ? · HS chú ý phân biệt giới hạn bên trái, giới hạn bên phải và giới hạn. Đ1. = = –2 = = 7 Þ không tồn tại . 3. Giới hạn một bên Định nghĩa 2: · Cho hàm số y = f(x) xác định trên (x0; b). Số L đgl giới hạn bên phải của hàm số y=f(x) khi x nếu với (xn) bất kì, và ta có Kí hiệu: · Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; x0). Số L đgl giới hạn bên trái của hàm số y=f(x) khi x nếu với (xn) bất kì, a<xn<x0 và xn®x0 ta có Kí hiệu: Định lí 2: Û = . VD1: Cho f(x) = Tìm , và (nếu có). Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực 20' · GV hướng dẫn HS quan sát đồ thị của hàm số f(x)= và nhận xét. H1. Khi x ® +¥ (–¥) thì f(x) ® ? · GV nêu định nghĩa. · GV hướng dẫn cách tìm giới hạn tại vô cực. H2. Để tính , ta cần xét dãy số (xn) như thế nào ? H3. Tìm ? Đ1. f(x) ® 0 khi x ® +¥ (–¥) Đ2. Xét (xn) với xn < 1 và xn®–¥ limf(xn) = = 2 Þ = 2 Đ3. = = 3 II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực · Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +¥). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi nếu với (xn) bất kì, xn > a và xn® +¥, ta có Kí hiệu: . · Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (–¥; a). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi nếu với (xn) bất kì, xn < a và ta có Kí hiệu: . VD2: Cho f(x) = . Tìm , . Nhận xét: a) Với c, k là các hằng số và k Ỵ N*: ; b) Định lí 1 cũng đúng khi x ® –¥ hoặc x ® +¥. Hoạt động 3: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách tìm giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Giới hạn của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: