Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết dạy: 53 - Bài 2: Giới hạn của hàm số

Ngày soạn: 09/01/2009 Chương IV: GIỚI HẠN Tiết dạy: 53 Bàøi 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Biết các định lí về giới hạn của hàm số. Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. Biết vận dụng các định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của dãy số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Tính các giới hạn sau: ; ? Đ. = 2; = –1 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 15' · Xét hàm số: và dãy số (xn) với H1. Tính f(xn) và ? · GV nêu định nghĩa. H2. Tìm tập xác định ? · GV hướng dẫn cách chứng minh. Đ1. f(xn) = 2xn = Þ = =2 Đ2. D = R \ {–2} · Cho (xn) bất kì với xn ¹–2 và limxn = –2 Þ limf(xn) = – 4 I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 1. Định nghĩa 1: Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y = f(x) xác định trên K hoặc trên K\. Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn và ta có Kí hiệu: hay VD1: Cho f(x) = . CMR: . Nhận xét: ; với C là hằng số. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về giới hạn hữu hạn 20' · GV nêu định lí và giải thích cách sử dụng định lí. · GV hướng dẫn cách sử dụng định lí đề tìm giới hạn. · GV nhấn mạnh điều kiện sử dụng định lí: M ¹ 0 · a) = = = b) Þ= = 3 2. Định lí về giới hạn hữu hạn Định lí 1: Giả sử: a/ · · · (nếu M) b/ Nếu và ø thì: và . (Dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn và x ¹ x0) VD2: Tìm các giới hạn sau: a) b) Hoạt động 3: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số. – Định lí về giới hạn hữu hạn và cách sử dụng định lí. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Giới hạn của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: