Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 65: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Tröôøng THPT Ea SuùpLUYỆN TẬPTIẾT 65 Trong tiết này , rèn luyện cho học sinh phương pháp tính đạo hàm bằng định nghĩa, biết cách chứng tỏ sự tồn tại đạo hàm tại một điểm .Vận dụng vào đạo hàm để viết phương trÌnh tiếp tuyến của đường cong và giải một số bài toán liên quan về vật lý.C : VĐỊNH NGHĨA VÀKIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Câu hỏi 1Hãy nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểmTrả lờiCho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0  (a;b). Nếu tồn tại giới hạn : thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 . Kí hiệu : f’(x0) hay y’(x0)KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨCâu 2Hãy nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩaTrả lờiBước 1 : Giả sử x là số gia của đối số tại x0 , tính y=f(x0 +x) – f(x0) Bước 2 : Lập tỉ số Bước 3 : Tìm LUYỆN TẬPBÀI 1Tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số : y = x2 + x tại x0= 1Câu hỏi Cho x0 số gia x, Ta có y = f(1 + x) – f(1) = (x)2 + 3xLời GiảiDựa vào định nghĩa để tính đạo hàm tại một điểm:Dạng 1LUYỆN TẬPCâu hỏiChứng minh hàm số :không có đạo hàm tại x = 0Lời giảiDạng 2Sự tồn tại của đạo hàm:BÀI 2- suy ra f’(0+) Kf’(0-) . Vậy hàm số không có đạo hàm tại x = 0 Ta cóLUYỆN TẬPDạng 3Phương trình tiếp tuyến của đường cong:BÀI 3?Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 a. Tại điểm M(-1;-1)Ta có : f’(x) = 3x2 , suy ra f’(-1) = 3Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(-1;-1) :y = f’(-1)(x+1) -1 = 3(x + 1) - 1Hay : y = 3x + 2GiảiDạng 3b. Tại điểm có hoành độ bằng 2c. Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3Phương trình tiếp tuyến của đường cong:BÀI 3GiảiTa có : x0 = 2  y0 = 23 = 8 f’(2) = 3.22 = 12Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 :y = 12(x – 2) + 8 = 12x -16GiảiLUYỆN TẬPTa có : f’(x0) = 3  3x20 = 3 x0 = -1 hay x0 = 1* x 0 = -1 y0 = -1 : Ta có tiếp tuyến : y = 3x + 2* x0 = 1  y0 = 1 : Ta có tiếp tuyến : y = 3x - 2LUYỆN TẬPDạng 4Giải bài toán về vật lý :BÀI 4?Một vật rơi tự do theo phưong trình : y = 1/2gt2 ( 9 = 9,8 m/s2 )Tìm vận tốc tức thời của chuyện động tại thời điểm t = 5 sGiảiTa có : g’(t) = g.tVận tốc tức thời tại t = 5s:Vt = 5 s= g ’(5) = 9,8.5 = 49 m/sLUYỆN TẬPBÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY TRẮC NGHIỆMCÂU HỎIVIOLETChào tạm biệt Trường THPT Ea Súp