Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 50: Giới hạn của dãy số (tiết 2)

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHVỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌTRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNHMôn Toán - Lớp 11A3KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi :1. Nêu định nghĩa về giới hạn hữu hạn của dãy số?2. a. Viết các giới hạn đặc biệt? b. Áp dụng: Cho dãy số với: Chøng minh: Trả lời:Định nghĩa giới hạn 0: Ta nói dãy số có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đó trở đi.Định nghĩa giới hạn hữu hạn:2. a)Viết các giới hạn đặc biệt? b)Áp dụng:Cho dãy số với: Chứng minh: Trả lời:a. Một số giới hạn đặc biệt: Nếu (c là hằng số) thìKIỂM TRA BÀI CŨb. Áp dụng: Ta có:Vậy:ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨĐịnh nghĩa giới hạn 0Định nghĩa giới hạn hữu hạnCác giới hạn đặc biệtGIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T2)Tiết 50: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T2)Định lí về giới hạn hữu hạnIINỘI DUNG CHÍNHTổng của cấp số nhân lùi vô hạnIIIII. ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠNGIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T2)ĐỊNH LÍ 1: a) Nếu và thì:  b) Nếu và thì  Ví dụ 1: Tính giới hạn của các dãy số sau: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T2)Giải:Các bước tìm giới hạn hữu hạn:Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho n có số mũ cao nhất Bước 2: Dùng định lý về giới hạn hữu hạn đưa giới hạn dãy số về các giới hạn đặc biệt.HOẠT ĐỘNG NHÓMNhóm 1: Tính giới hạn sau:Nhóm 2: Tính giới hạn sau:GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T2)Giải:GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T2)III. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN1. Định nghĩa: Cấp số nhân vô hạn ( ) có công bội q, với được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn 2. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q. Đặt: Khi đó: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T2) Ví dụ 2: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn , với b) Tính tổng: Giải: a) Ta có nên và Do đó: b) Các số hạng của tổng lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với: Vậy: CỦNG CỐ1.Định lý về giới hạn hữu hạn. a)Nếu và thì: b) Nếu thì 2. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Về nhà làm bài tập: - Bài 3 sgk trang 121 - Bài 5 sgk trang 122. Chuẩn bị bài mới.