Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 41, 42 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Tiết 41-42 Ngày soạn: 28-2-2010 §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.MỤC TIÊU : 1.Kiến thức : -Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc. -Hiểu được: Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. 2.Kỹ năng : -Biết cách tính góc giữa hai mặt phẳng. -Nắm được các tính chất của hai mp vuông góc, vận dụng vào giải toán. 3. Tư duy-thái độ : -Tích cực, hứng thú trong bài học, suy luận hợp lôgic. II. CHUẨN BỊ: -GV: Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ. -HS: Học bài cũ, xem bài mới, chuẩn bị bảng phụ . III. PHƯƠNG PHÁP: -Gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1.Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi: Nêu điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau. -Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi. -Gọi 1 HS khác nhận xét câu trả lời của bạn. - Củng cố kiến thức cũ và cho điểm HS. -Nghe, hiểu nhiệm vụ. -Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. -Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) : - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu cần) 2. Bài mới Tiết 40 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1)Góc giữa hai mặt phẳng: a)Định nghĩa. -Cho HS đọc SGK-104 phần 1. -Yêu cầu HS nhận xét về vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng trong hình 108. -Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa. b)Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. -Nêu trường hợp hai mp (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau ? -Tổng hợp ý của HS và kết luận. -Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến D? -Củng cố và nêu lại cách xác định góc giữa hai mp trong các trường hợp trên. *Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. +Khi (P)//(Q) hoặc (P),(Q) trùng nhau thì góc giữa (P) và (Q) bằng 00. +Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến D. Xét mp(R)^D. -Cho HS xem VD/105 SGK +Hãy tìm hình chiếu của mp(SBC) ? +HS tính diện tích DABC. -GV mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS phát biểu định lý 1(SGK-105). -Đọc SGK-104 -HS nhận xét hình vẽ. -Phát biểu định nghĩa góc giữa 2 mp. -HS nêu lnhận xét của mình sau khi thảo luận theo nhóm. +Khi (P)//(Q) hoặc (P),(Q) trùng nhau thì 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó sẽ song song hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2 mp đó bằng 00. - HS nêu lên nhận xét sau khi thảo luận theo nhóm. -HS xem VD-105 và nhận xét. +DABC +Suy ra diện tích hình chiếu của đa giác. j là góc giữa hai mp (P) và (P’) 2) Hai mặt phẳng vuông góc. a) Định nghĩa : SGK -GV đưa ra mô hình hình lập phương. -Yêu cầu HS nhận xét góc giữa 2 mp (ABCD) và (AB B’A’)? -GV nêu khái niệm hai mp vuông góc. b)Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc . -Yêu cầu HS đọc định lý 2. - HS ghi nội dung theo ký hiệu toán học. -GV gợi ý cho HS chứng minh định lý 2. c)Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc. -GV cho HS đọc định lý 3 SGK. -Hướng dẫn HS chứng minh định lý 3. -Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK. -Cho HS quan sát hình 114. -GV diễn đạt hệ quả 2. -Yêu cầu HS ghi theo kí hiệu toán học. -GV chứng minh hệ quả 2. -Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK. -Yêu cầu HS diễn đạt hệ quả 3. -GV hướng dẫn HS chứng minh hệ quả 3. *VD: Cho hình chóp S.ABC có DABC đều cạnh a, SA^(ABC) và SA = a/2.Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC). +Gọi HS lên bảng vẽ hình. +Nhận xét mp(ABC) và mp(SBC ) ? +Gọi HS nhắc lại cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. +Gọi HS nhận xét tính chất DABC để từ đó gợi ý tìm góc giữa (ABC) và (SBC) ? +GV cho các nhóm thảo luận tìm lời giải. +GV nhận xét lời giải của các nhóm và chính xác hoá kết quả. -HS quan sát mô hình hình lập phương. - HS nhận xét góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (AB B’A’) . +HS c/m theo gợi ý của GV. +Đọc định lí 3. +HS c/m theo gợi ý của GV. -HS phát biểu hệ quả 1. +HS theo dõi, ghi nhận và tìm hiểu HQ2 -HS phát biểu hệ quả 3 theo SGK. -HS chứng minh theo gợi ý của GV. -HS lên bảng vẽ hình. (ABC)Ç(SBC) theo giao tuyến BC. DABC đều cạnh a. -Các nhóm thảo luận để đưa ra kết quả. Þ góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 300. *Củng cố : -Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc *Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK. Tiết 41 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3) Hình lăng trụ đứng. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. -HS hãy nhắc lại khái niệm hình lăng trụ đã học? Hình thành kiến thức các hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. ĐN3: SGK tr 108. -GV treo bảng phụ và nêu ĐN từng hình. -Giới thiệu mô hình để HS quan sát. -GV phân nhóm HS thực hiện ?2. -GV gọi nhóm khác nhận xét câu trả lời và chuẩn xác hoá kiến thức. -Đại diện học sinh trả lời. -HS chú ý theo dõi. -HS phát biểu lại định nghĩa. -HS thảo luận theo nhóm và đại diện nhóm trả lời. Bài toán:Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật khi biết độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, b, c (a, b, c gọi là ba kích thước của hình hộp chữ nhật) -GV vẽ hình và hướng dẫn cách vẽ hình cho HS. -Yêu cầu HS phân tích giả thiết và kết luận của bài toán. -GV gọi nhóm khác nhận xét cách giải và chuẩn xác hoá kiến thức. -GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động ?3 -HS khác nhận xét câu trả lời và chuẩn xác hoá kiến thức. -GV ghi kết quả ra bảng. 4)Hình chóp đều và hình chóp cụt đều. -HS nhắc lại KN hình chóp đã học. -GV nêu định nghĩa hình chóp đều - hình chóp cụt đều và treo bảng phụ. -Sau khi nêu định nghĩa GV giới thiệu mô hình để HS thấy bằng trực quan. -GV yêu cầu HS thực hiện ?4. -GV treo bảng phụ đã vẽ hình chóp đều. -Câu hỏi gợi ý: SA1 = SA2 =..= SAn thì ta kết luận gì về A1H, A2H,,AnH. -GV gọi HS khác lên nhận xét và chuẩn xác hoá kiến thức. -GV yêu cầu HS thực hiện ?5 SGK tr 110 theo nhóm đã chia. -GV gọi HS khác lên nhận xét và chuẩn xác hoá kiến thức. -HS theo dõi GV vẽ hình. -HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm lên giải. -HS nhận xét cách giải của bạn. -Đại diện HS đứng tại lớp trả lời. -Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng -HS đứng tại lớp phát biểu. -Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu lại định nghĩa. -HS thảo luận nhóm, đại diện trình bày. -HS thực hiện theo nhóm và đại diện HS lên bảng trình bày. *Củng cố: -Trong hình lăng trụ đứng em hãy nêu mối quan hệ giữa cạnh bên và mặt đáy? -Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì? -Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình tứ diện đều? *Dặn dò : -HS về nhà vẽ hình 117 đến 124 và làm các bài tập SGK/111-112