Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 33: Các quy tắc tính xác suất ( tiết 1)

28-10-2010 TRƯỜNG THPT CÒ NÒI - MAI SƠN - SƠN LA*****@ ***** TỔ TOÁN - TIN *****@*****Giáo viên: HOÀNG TUẤN ANHKIỂM TRA BÀI CŨ- Một cái hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được bốn quả cầu cùng màu?CÂU HỎI:- Em hiểu thế nào là phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu của phép thử? Hãy phát biểu định nghĩa cổ điển về xác suất của một biến cố.ĐÁP ÁN:KIỂM TRA BÀI CŨ- Phép thử ngẫu nhiên( hay phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà: - Kết quả của nó không đoán trước được. - Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu, kí hiệu là chữ Ω (Đọc là ô – mê – ga). Giả sử phép thử T có không gian mẫu Ω là tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liên quan đến phép thử T và ΩA là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: ĐÁP ÁN:Không gian mẫu Ω có số phần tử là: TH1: “ Chọn được 4 quả màu đỏ” cócách.TH2: “ Chọn được 4 quả màu xanh” có cách.Các kết quả thuận lợi cho biến cố “ Chọn được 4 quả cầu cùng màu” là: 1 + 15 = 16.Do đó xác suất là:KIỂM TRA BÀI CŨ- Một cái hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được bốn quả cầu cùng màu?Lời giải:Một cái hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được bốn quả cầu cùng màu?Gọi A là biến cố: “ Chọn được 4 quả màu đỏ”Gọi B là biến cố: “ Chọn được 4 quả màu xanh”Hãy biểu diễn biến cố C: “ Chọn được bốn quả cầu cùng màu” qua hai biến cố A và B?Gọi biến cố C: “ Chọn được bốn quả cầu cùng màu”. Biến cố C xảy ra khi nào?NEWNEXT1NEXT2Khi biến cố A xảy ra thì biến cố B có xảy ra được hay không?Một cái hộp có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để chọn được bốn quả cầu cùng màu?Gọi A là biến cố: “ Chọn được 4 quả màu đỏ”Gọi B là biến cố: “ Chọn được 4 quả màu xanh”Ta có:C là biến cố: “ Chọn được bốn quả cầu cùng màu”.NEXTTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:a) BIẾN CỐ HỢP:b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC:c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:ENDTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:a) BIẾN CỐ HỢP:Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.VÍ DỤ 1:Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường THPT Cò Nòi.Gọi A là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 10” B là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 11” C là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 12”Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A, B và C:a) Biến cố E: “Đó là học sinh lớp 10 hoặc lớp 11” ?b) Biến cố F: “Đó là một học sinh trường THPT Cò Nòi” ?BACKTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:a) BIẾN CỐ HỢP:Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.VÍ DỤ 1:Chọn ngẫu nhiên một học sinh trường THPT Cò Nòi.Gọi A là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 10” B là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 11” C là biến cố: “ Học sinh đó học lớp 12”LỜI GIẢI: a) Biến cố E = AB. b) Biến cố F = AB C.T.QTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:a) BIẾN CỐ HỢP:Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.Cho k biến cố A1, A2,,Ak. Biến cố “ có ít nhất một trong các biến cố A1, A2,,Ak xảy ra”, kí hiệu là A1A2  Ak, được gọi là hợp của k biến cố đó.Tổng quát:HOMETiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC:Câu hỏi: Em hãy lấy ví dụ về các biến cố xung khắc?HOMEBACKTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(AB) = P(A) + P(B).c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Tổng quát:Cho k biến cố A1, A2,,Ak đôi một xung khắc. Khi đó:P( A1A2  Ak) = P( A1)+P(A2 )+ +P(Ak).BACKTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là:P(AB) = P(A) + P(B).c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:VÍ DỤ 2:Một chiếc hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.Nhận xét: “Tích của hai số a.b là chẵn khi có ít nhất một trong hai số là chẵn”. Do đó ta có:Gọi A là biến cố: “ Rút được hai thẻ chẵn”. B là biến cố: “ Rút được một thẻ chẵn, một thẻ lẻ”.Khi đó, biến cố “ Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn” là AB. Ta lần lượt có:Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Tiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ. Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu trắng”. B: “ Lấy được ba viên bi màu đen”. C: “ Lấy được ba viên bi màu đỏ.NHÓM 1, 2NHÓM 3, 4NHÓM 5, 6Tính P(A)?Tính P(B)?Tính P(C)?Tính P(AB C)?a) Thực hiện hoạt động nhóm:VÍ DỤ 3:ĐAĐAĐANEXTĐAĐAĐAĐAĐANEXTĐAĐAĐATiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ. Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu trắng”. B: “ Lấy được ba viên bi màu đen”. C: “ Lấy được ba viên bi màu đỏ”.NHÓM 3,4:Số phần tử của không gian mẫu:Các kết quả thuận lợi cho B: Xác suất của biến cố B: P(AB) = P(A) + P(B).VÍ DỤ 3:BACKNEXTTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ. Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu trắng”. B: “ Lấy được ba viên bi màu đen”. C: “ Lấy được ba viên bi màu đỏ”.NHÓM 1,2:Số phần tử của không gian mẫu:Các kết quả thuận lợi cho A: Xác suất của biến cố A: P(AB) = P(A) + P(B).Số phần tử của không gian mẫu:Số phần tử của không gian mẫu:Các kết quả thuận lợi cho A: VÍ DỤ 3:BACKNEXTTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ. Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu trắng”. B: “ Lấy được ba viên bi màu đen”. C: “ Lấy được ba viên bi màu đỏ”.NHÓM 5,6:Số phần tử của không gian mẫu:Các kết quả thuận lợi cho C: Xác suất của biến cố C: P(AB) = P(A) + P(B).VÍ DỤ 3:BACKNEXTTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Một chiếc bình đựng 7 viên bi trắng, 5 viên bi đen và 8 viên bi đỏ. Gọi các biến cố sau: A: “ Lấy được ba viên bi màu trắng”. B: “ Lấy được ba viên bi màu đen”. C: “ Lấy được ba viên bi màu đỏ”.CÁC NHÓM:P(AB) = P(A) + P(B).mà A, B, C là các biến cố xung khắc với nhau. Do đó:VÍ DỤ 3:BACKNEXTTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(AB) = P(A) + P(B).c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Tổng quát:Cho k biến cố A1, A2,,Ak đôi một xung khắc. Khi đó:P( A1A2  Ak) = P( A1)P(A2 ) P(Ak).HOMEENDTiết 33: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)1. QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: P(AB) = P(A) + P(B).c) QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT:a) BIẾN CỐ HỢP:Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là hợp của hai biến cố A và B.Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.b) BIẾN CỐ XUNG KHẮC: