Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 32, 33 - Bài 1: Vectơ trong không gian

Tiết: 32-33 Ngày soạn: 2-2-2010 §1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu 1.Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian. 2.Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. 3.Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị. - GV: Phiếu học tập, bảng phụ. - HS: Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy Tiết 32 Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ. HĐ của GV HĐ của HS Ôn tập về kiến thức vectơ trong mp: -Chia HS làm 3 nhóm. Yêu cầu HS mỗi nhóm trả lời một câu hỏi. 1.Các định nghĩa của vectơ trong mp? +Định nghĩa vectơ ? +Phương, hướng, độ dài của vectơ? +Vectơ không? +Khái niệm hai vectơ bằng nhau? -Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi. -HS còn lại nhận xét câu trả lời của bạn. - Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ. Trả lời các câu hỏi. + A B kí hiệu: + Hướng VT đi từ A đến B + Phương của là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB. + Độ dài: + Hai vectơ cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau. + Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài. 2.Các phép toán trên vectơ ? +Các quy tắc cộng 2 vectơ ? +Các quy tắc trừ ? +Tính chất ? +Quy tắc 3 điểm: +Quy tắc hình bình hành: + + Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không. 3.Phép nhân vectơ với 1 số? +Các tính chất, điều kiện 2 vectơ cùng phương. +Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm đoạn thẳng. + Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng vectơ. + Phép nhân vectơ với số 0 và số 1. + Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm. Hoạt động 2: Lĩnh hội tri thức về vectơ trong không gian. I.Vectơ trong không gian. 1.Định nghĩa. -Nhận xét: vectơ trong không gian có ĐN và các tính chất tương tự như trong mp.Yêu cầu HS phát biểu các ĐN. - Củng cố các khái niệm. - Yêu cầu HS đọc SGK trang 84 và chỉ ra các vectơ trong hình vẽ 82. 2. Các tính chất. -Các tính chất và các phép toán của vectơ trong không gian tương tự như trong mp. - Cho HS thực hiện HĐ1. +Yêu cầu HS chứng minh công thức 1. +Gọi HS trình bày, HS khác nhận xét. +Củng cố kiến thức Þ Quy tắc hình hộp: Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có: -Cho HS thực hiện HĐ2. +Yêu cầu HS trình bày ngắn gọn bài giải. +Gọi HS khác nhận xét bài giải, cách giải khác? +Khắc sâu kết quả bài toán, tính chất trọng tâm tứ diện: Cho tứ diện ABCD trọng tâm G, ta có: - Cho HS thực hiện HĐ3. +Yêu cầu HS trình bày ngắn gọn bài giải. +Cho HS nhận xét bài giải. +Tóm tắt kết quả, củng cố kiến thức. -Lĩnh hội kiến thức: ĐN và các tính chất, các phép toán của vectơ trong không gian -Phát biểu các ĐN về vectơ trong không gian.( ĐN, phương, hướng, độ dài...). - Chỉ ra các vectơ trong hình vẽ 82. -Thực hiện HĐ1: Giải bài toán: a)Chỉ ra các hbh ABCD, ACC’A’ sử dụng quy tắc hbh. b)Chỉ ra các vectơ bằng nhau, đưa về công thức 1. -Thực hiện HĐ 2. + Chỉ ra các vectơ bằng nhau trên hvẽ 84, sử dụng t/c trung điểm, biểu diễn theo vectơ cùng phương, c/m đẳng thức đúng. -Lĩnh hội kiến thức phép nhân vectơ với một số. - Thực hiện HĐ 3. +Phân tích vectơ đã cho theo quy tắc 3 điểm, biểu diễn theo các vectơ +Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác, dùng kết quả câu a. 1) 2) HĐ 3: Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vào bài tập. * Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi a) b)với P bất kì. -Yêu cầu thảo luận, chứng minh. -Đại diện nhóm trình bày . -Cho HS nhóm khác nhận xét. -Cách giải khác? - Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung. -Vận dụng kiến thức đã học, áp dụng vào bài tập. -Chính xác hoá kiến thức, quy lạ về quen. -Ghi nhận kiến thức mới. -Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc ba điểm của phép cộng để biến đổi đẳng thức vectơ. -Sử dụng các phép toán, tính chất của vectơ để giải. *Củng cố. Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. *Dặn dò: Xem mục 2 của bài, ví dụ 2 trang 86. Làm bài tập 2 trang 91. Tiết 33 Hoạt động của GV Hoạt động của HS II.Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ +Ba đường thẳng trong không gian không đồng quy có đồng phẳng không? +Ba véctơ khác véctơ không có giá đồng qui thì có đồng phẳng không ? Þ Ba véctơ đồng phẳng khi nào ? 1.Định nghĩa (SGK) Nhận xét: Nếu ta vẽ thì ba véctơ này đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O,A,B,C cùng nằm trên một mp, hay ba đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mặt phẳng. HĐ4 Bài toán 1.(SGK trang 87) +Cho HS đọc đề thảo luận +Và cử đại diện lên trình bày. 2.Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: -GV giới thiệu định lí 1.(SGK-88) +Thực hiện HĐ5 -GV gọi HS trình bày, theo dõi, nhận xét. +Biến đổi về định lí 1. +Dùng phản chứng. Bài toán 2. (chia nhóm) a)Từ hệ thức hãy chứng tỏ .Từ hệ thức hãy chứng tỏ . b)Tổng hợp kết quả Þ đpcm -GV giới thiệu định lý 2. +Treo hình vẽ 91 trang 89 và CM. +Hs trả lời và nhận xét. Quan sát hình 88 trang 87, xét mỗi bộ ba véctơ đồng qui Nêu khái niệm ban đầu Ghi nhận +Vận dụng ĐN và nhận xét để giải quyết, thực hiện yêu cầu. +Thảo luận nhóm. +HS theo dõi, nắm kiến thức +Thực hiện yêu cầu. -Giả sử p ≠ 0 Þ . Û (1) Tương tự (2) +Từ (1), (2) Þ đpcm. +HS theo dõi, tiếp thu kiến thức. *Củng cố: Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳngvà không gian. Xác định được quan hệ đồng phẳng của vectơ. * Dặn dò: Xem bài toán 3. Học và làm bài tập trong SGK, tìm hiểu góc giữa hai đường thẳng, khái niệm hai đường thẳng vuông góc.