Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 25: Hoán vị

CHÚNG EM CÁM ƠN THẦY CÔ ĐẾN QUAN SÁT CHÚNG EM NGHIÊN CỨU BÀI HỌC !Tiết 25:Hoán vịKiểm tra bài cũ.Tìm số các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt lấy tập A = { 1,2,3,4,5} ?3210TÍNH GiỜKiểm tra bài cũ.Tìm số các số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt lấy tập A = { 1,2,3,4,5} ?2) Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân? 6040200TÍNH GiỜ Giáo viên:Nguyễn Hồng Vân Soạn xong 22 tháng 10 năm 2013Tiết 25:Hoán vịCHÚNG EM CÁM ƠN THẦY CÔ ĐẾN QUAN SÁT CHÚNG EM NGHIÊN CỨU BÀI HỌC !CHãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn:An,Bình,Chi vào một bàn học!Cách 1 : ABCCHãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn:An,Bình,Chi vào một bàn học!Cách 2 : ACBCách 1 : ABCHoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp I- Hoán vị 1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.Tìm tất cả các hoán vị của ba bạn An, Bình, Chi.Cách 1 : ABCCách 2 :ACBCách 3 : BACCách 4: BCACách 5: CABCách 6: CBANếu thêm bạn Dung ?12080400TÍNH GiỜC1234 4 cách chọn3 cách chọn2 cách chọn1 cách chọn Tìm số các hoán vị bốn bạn An, Bình , Chi ,Dung? Xếp vào vị trí số 1 có bốn lựa chọn.Xếp vào vị trí số 2 có ba lựa chọn. Xếp vào vị trí số 3 có hai lựa chọn. Xếp vào vị trí số 4 có một lựa chọn.Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp I- Hoán vị 1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.2.Số các hoán vị. C1234 Số các cách xếp ( hoán vị) là: P4 = 4.3.2.1= 4! cách xếp thứ tự 4 bạnTổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1) Pn = n.(n-1).2.1) = n! hoán vị.Quy trình bấm phím tính 4 ! Bước 1:Nhấn phím số 4Bước 2:Nhấn phím shift Bước 3:Nhấn phím x! Bước 4:Nhấn phím dấu = Bước 5:Ghi kết quả 4! = 24 I- Hoán vị Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Chú ý: phân biệt hoán vị và số các hoán vị.1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.2.Số các hoán vị. Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1) Số các hoán vị :Pn = n.(n-1).2.1) = n! .Bài tập Bài 1:Cho tập hợp A = {1;2;3;4} và tập hợp {0;1;2;3;4}.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có:a) 4 chữ số lấy từ A.b) 5 chữ số lấy từ B.Bài giải:a)Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt lấy từ A là một hoán vị các phần tử của A.Số các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt lấy từ A là P4 = 4! = 24I- Hoán vị Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Chú ý: phân biệt hoán vị và số các hoán vị.1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.2.Số các hoán vị. Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1) Số các hoán vị :Pn = n.(n-1).2.1) = n! .Bài tập Bài 1:Cho tập hợp A = {1;2;3;4} và tập hợp B = {0;1;2;3;4}.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có:a) 4 chữ số lấy từ A.b) 5 chữ số lấy từ B.Bài giải:b)* Chọn a có 4 cách sau đó hoán vị bốn chữ số còn lại có 4! Vậy có 4x4! = 96 sốAi làm cách khác?I- Hoán vị Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Chú ý: phân biệt hoán vị và số các hoán vị.1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.2.Số các hoán vị. Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1) Số các hoán vị :Pn = n.(n-1).2.1) = n! .Bài tập Bài 2:Bài giải:Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh vào một hàng dọc?Mỗi cách sắp xếp 10 học sinh theo hàng dọc là một hoán vị của 10 học sinh đó nên số cách sắp xếp là P10 = 10! (cách)I- Hoán vị Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp 1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.2.Số các hoán vị. Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1) Số các hoán vị :Pn = n.(n-1).2.1) = n! .Bài tập Bài 3:HD:Có 4 bạn nam và 2 bạn nữ.Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn thành hàng dọc sao cho bốn bạn nam cạnh nhau.Với 2 bạn nữ có 2! hoán vị. Với 4 bạn nam có 4! Hoán vị.Các bạn nam cạnh nhau nên chỉ có thể có 3 tính huống đứng trên, đứng giữa hay đứng dưới hai bạn nữ. Vậy có 3.2!.4! = 154 cách xếp.Làm bài tập theo nhómNhóm 1:Có 6 tem thư và 6 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán 6 con tem lên 6 bì thưđã cho, biết 1 bì thư chỉ dán đúng 1 con tem.Nhóm 2: Cần sắp xếp 5 học sinh A,B,C,D,Ethành hàng Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp saocho A và B luôn đứng ở hai đầu hàng.Nhóm 3:Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lấytừ các chữ số 1,2,3,4 sao cho chữ số 2 xuất hiện3 lần các chữ số khác xuất hiện đúng một lần.Nhóm 4:Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau? Trong đó có bao nhiêu số lẻ?6420TÍNH GiỜLàm bài tập theo nhómĐáp số:Nhóm 1: 6!Nhóm 2: 2.3! Nhóm 3: 120Nhóm 4: 120 và 72.I- Hoán vị Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp 1.Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.2.Số các hoán vị. Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1) Số các hoán vị :Pn = n.(n-1).2.1) = n! .Bài tập về nhà 1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt lấy từ tập A = {0;1;2;3} sao cho chữ số 0 xuất hiện 2 lần, các chữ số khác có mặt đúng một lần?2) Có bao nhiêu biển số xe với các kí tự phân biệt lấy từ a,b,c3) Chọn ra hai trong bốn bạn An, Bình, Chi Dung để tặng hai phần quà khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách tặng quà?CHÚNG EM MONG ĐƯỢC THẦY CÔ GHI NHẬN SỰ CỐ GẮNG !KÍNH CHÚC THẦY CÔ SỨC KHỎE VÀ NIỀM VUI! Giáo viên:Nguyễn Hồng Vân Soạn xong 22 tháng 10 năm 2013Tiết 26:Chỉnh hợpCHÚNG EM CÁM ƠN THẦY CÔ ĐẾN QUAN SÁT CHÚNG EM NGHIÊN CỨU BÀI HỌC !Bài tập về nhà:3) Chọn ra hai trong bốn bạn An, Bình, Chi, Dung để tặng hai phần quà khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách tặng quà?CBài tập về nhà:3) Chọn ra hai trong bốn bạn An, Bình, Chi, Dung để tặng hai phần quà khác nhau. a)Nêu một vài cách tặng quà?b)Hỏi có bao nhiêu cách tặng quà?CBài giảia) AB,BA,AC,CA.b)Thống kê : AB,BA,AC,CA,AD,DA,BC,CB,BD,DB,CD,DC. có 12 cách tặng quà.Bài tập về nhà:3) Chọn ra hai trong bốn bạn An, Bình, Chi, Dung để tặng hai phần quà khác nhau. a)Nêu một vài cách tặng quà?b)Hỏi có bao nhiêu cách tặng quà?CBài giảia) AB,BA,AC,CA.b)Thống kê : AB,BA,AC,CA,AD,DA,BC,CB,BD,DB,CD,DC. có 12 cách tặng quà.Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp II- Chỉnh hợp.1) Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Mỗi cáchchọn ra k phẩn tử từ n phần tử của A ( 1≤ k ≤ n ) và sắpthứ tự k phần tử đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần phần tử đã cho.Tình huống : bao nhiêu cách giải?3) Chọn ra hai trong bốn bạn An, Bình, Chi, Dung để tặng hai phần quà khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách tặng quà?C12 4 cách chọn 3 cách chọnBài giảiCông đoạn 1: chọn người nhận bình hoa: 4 cách.Công đoạn 2: chọn người nhận giỏ hoa: 3 cách.Tình huống: Bao nhiêu cách giải?3) Chọn ra hai trong bốn bạn An, Bình, Chi, Dung để tặng hai phần quà khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách tặng quà?Bài giảiCông đoạn 1: chọn người nhận bình hoa: 4 cách.Công đoạn 2: chọn người nhận giỏ hoa: 3 cách. Có 4.3 = 12 cách tặng quà.A24=4.3.2.12.1=4!(4-2)! TQ:Akn=n!(n-k)!Nhấn AC để màn hình sạch sẽ.Tìm chỉnh hợp chập 2 của 4 tức là tính:A24Bước 1: nhấn số 4Tính số các chỉnh hợp chập k của nNhấn AC để màn hình sạch sẽ.Tìm chỉnh hợp chập 2 của 4 tức là tính:A24Bước 1: nhấn số 4Bước 2: nhấn phím shiftNhấn AC để màn hình sạch sẽ.Tìm chỉnh hợp chập 2 của 4 tức là tính:A24Bước 1: nhấn số 4Bước 2: nhấn phím shiftBước 3: nhấn phím dấu nhân tứcLà nPr.Bước 4: nhấn phím số 2Nhấn AC để màn hình sạch sẽ.Tìm chỉnh hợp chập 2 của 4 tức là tính:A24Bước 1: nhấn số 4Bước 2: nhấn phím shiftBước 3: nhấn phím dấu nhânBước 4: nhấn phím số 2Bước 5: nhấn phím dấu =Nhấn AC để màn hình sạch sẽ.Tìm chỉnh hợp chập 2 của 4 tức là tính:A24Bước 1: nhấn số 4Bước 2: nhấn phím shiftBước 3: nhấn phím dấu nhânNhấn AC để màn hình sạch sẽ.Tìm chỉnh hợp chập 2 của 4 tức là tính:A24Bước 1: nhấn số 4Bước 2: nhấn phím shiftBước 3: nhấn phím dấu nhânBước 4: nhấn phím số 2Bước 5: nhấn phím dấu =Bước 6: đọc và ghi kết quả A24= 12Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp II- Chỉnh hợp.1) Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Mỗi cáchchọn ra k phẩn tử từ n phần tử của A ( 1≤ k ≤ n ) và sắpthứ tự k phần tử đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần phần tử đã cho.2) Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.Akn=n!(n-k)!Bài tập Cho tập A = {0, 1,2,3,4,5}.Tìm:a)Số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử của tập A.b) Số các chỉnh hợp chập 2 của các phần tử của A\ {0}c) Số các số tự nhiên có ba chữ số phân biệt lấy từ A.Đáp số: a) 120 ; b) 20; c) 100 CHÚNG EM MONG ĐƯỢC THẦY CÔ GHI NHẬN SỰ CỐ GẮNG !KÍNH CHÚC THẦY CÔ SỨC KHỎE VÀ NIỀM VUI!Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp II- Chỉnh hợp.1) Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Mỗi cáchchọn ra k phẩn tử từ n phần tử của A ( 1≤ k ≤ n ) và sắpthứ tự k phần tử đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần phần tử đã cho.2) Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.Tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1) Xếp vào vị trí thứ 1 có n cáchXếp vào vị trí thứ 2 có n -1 cáchXếp vào vị trí thứ k có n –k +1 cáchA kn= n!(n – k)!A kn= n.(n-1)..(n-k+1)A kn= n.(n-1)(n-k+1)[(n-k).2.1][(n-k).2.1]