Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 24: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp (Tiếp)

SỞ GD&ĐT TỈNH ĐẮKLẮK Trường THPT Huỳnh Thúc KhángGIÁO ÁN ĐIỆN TỬTIẾT 24: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢPGiáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Hoà Sử dụng qui tắc nhân hãy tính có bao nhiêu cách sắp xếp các môn học Toán,Lý,Hoá,Văn,Sử vào năm tiết học của sáng thứ ba? KIỂM TRA BÀI CŨ !Tiết1:Có 5 cách chọn một trong năm môn.Tiết2:Có 4 cách chọn một trong bốn môn còn lại.Tiết3:Có 3 cách chọn một trong ba môn còn lại.Tiết4:Có 2 cách chọn một trong hai môn còn lại.Tiết5:Môn còn lại. Vậy theo qui tắc nhân có 5.4.3.2.1=120 cách.TRẢ LỜIToánLíHoáVănSửLíVănHoáToánSửVănLíToánSửHoáHoáVănLíToánSửMỗi kết quả xếp thứ tự của năm môn gọi là một hoán vị.* Ở ví dụ trên hãy đưa ra bốn cách xếp thời khoá biểu cho ngày thứ ba có năm tiết với năm môn Toán, Lí,Hoá,Văn,Sử ? Có thể là: 1.ĐỊNH NGHĨANHẬN XÉTHai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.I. HOÁN VỊCho tập hợp A gồm n phần tử (n>o). Mỗi kết quả của sự sắp xếp n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Hoạt động1: Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chử số khác nhau từ các chử số 1,2,3?Trả lời1322132313123212. SỐ CÁC HOÁN VỊVí dụ 2. Ở phần bài cũ nếu cố định tiết 1 là môn Toán thì có bao nhiêu cách sắp xếp bốn môn còn lại vào bốn tiết còn lại?GIẢIĐể đơn giản, ta kí hiệu các môn còn lại là H,L,S,V và HLSV là mô tả một cách như hình vẽ.HoáLíùSửVăna. Cách thứ nhất:Liệt kê tất cả các cách sắp xếp như sau: HLSV, HLSV, HSLV, HSVL, HVLS, HVSL, LHSV, LHVS, LSHV, LSVH, LVHS, LVSH, SHLV, SHVL, SLHV, SLVH, SVHL, SVLH, VHLS, VHSL, VLHS, VLSH, VSHL, VSLH. Như vậy đếm có 24 cách sắp xếp thời khoá biểu cho buổi thứ ba với môn Toán cố định tiết 1, mỗi cách cho ta một hoán vị. b.Cách 2: Dùng qui tắc nhân.-Tiết 2 có bốn cách chọn một trong bốn môn.-Tiết 3 còn ba môn có ba cách chọn.-Tiết 4 còn hai môn có hai cách chọn.-Tiết 5 là môn còn lại.Vậy theo qui tắc nhân ta có 4.3.2.1=24 cách.ĐỊNH LÍ : Kí hiệu Pn số hoán vị của n phần tử ta có: Chứng minh:Vị trí thứ nhất có n cách chọn. Pn =n.(n-1).(n-2)..3.2.1. Vị trí thứ hai còn n-1 phần tử có n-1 cách chọn. Vị trí thứ ba còn n-2 phần tử có n-2 cách chọn.Vị trí thứ n-1còn hai phần tử có hai cách chọn. Vị trí cuối cùng là phần tử còn lại.Vậy theo qui tắc nhân có n.(n-1).3.2.1 cách sắp xếp thứ tự n phần tử đã cho.Vậy Pn = n.(n-1).(n-2).3.2.1. CHÚ ÝKí hiệu n.(n-1).(n-2).3.2.1 là n! (đọc là n giai thừa) GIẢI Đây là số hoán vị của mười người cho mười vị trí.Vậy có P10 = 10! = 3.628.800 (cách xếp). Pn = n!Hoạt động 2: Trong giờ học môn GDQP, một tiểu đội học sinh gồm mười người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?* Muốn tính n! bằng máy tính bỏ túi:Ấn số n,ấn phím SHIFTẤn phím x-1X!Ấn phím =Màn hình hiện kết quả.CŨNG CỐCác em về làm bài tập số 1,2 trang 54(SGK) và đọc trước phần chỉnh hợp – tổ hợp. TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚCCHÀO CÁC EM!