Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bản

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô và các em học sinh lớp 11N đã về dự buổi học hôm naykiểm tra bài cũEm hãy nêu quy tắc cộng và những chú ý cần thiết khi thực hiện?Quy tắc cộng:Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1,A2,Ak. Có n1 cách thực hiện phương án 1, và nk cách thực hiện phương án Ak. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1+n2++nk cách.hai quy tắc đếm cơ bản(Tiết 2)Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.1, Ví dụ: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 2 con đường, Từ nhà Bình tới nhà Cường có 3 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?Mỗi cách đi từ nhà An tới nhà Bình sẽ có 3 cách đi từ nhà Bình tới nhà Cường. Vậy có tất cả 2.3=6 cách đi từ nhà An qua nhà Bình tới nhà Cường.Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân. Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách, công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc được thực hiện theo n.m cách.H3: Mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm 2 phần: Phần đầu là một chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái VN ), phần thứ 2 là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi nhiều nhất có bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?2, Quy tắc nhân:Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1,A2,Ak. Công đoạn A1 có n1 cách thực hiện, công đoạn A2 có n2 cách thực hiện, và công đoạn Ak có nk cách thực hiện. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1n2nk cách.Quy tắc nhân cho công việc có nhiều công đoạn:Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.3, Luyện tập:Bài 1: ( Bài toỏn mở đầu)Mỗi người sử dụng mạng mỏy tớnh đều cú 1 mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 ký tự, mỗi ký tự là một chữ ( trong bảng 26 chữ cỏi ) hoặc là 1 chữ số ( từ 0 đến 9 ). Hỏi cú thể lập được bao nhiờu mật khẩu?Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.Có bao nhiêu dãy gồm 6 ký tự, mỗi ký tự là một chữ cái (bảng 26 chữ cái ) hoặc 1 chữ số ( từ 0 đến 9)?Có bao nhiêu dãy gồm 6 ký tự, mỗi ký tự gồm toàn chữ (không phải là mật khẩu )?26+10=3636363636Toàn chữ26262626262636Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.Bài 2: Từ các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:a, Có 4 chữ số ( không nhất thiết khác nhau ).b, Có 4 chữ số khác nhau.GiảiVậy số số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ dãy trên là: 4.4.4.4 = 256Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.Bài 3:Có bao nhiêu số có 3 chữ số được tạo thành từ các số 2,3,4,5,6 nếu:Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau. Các chữ số của nó khác nhau.Các chữ số của nó hoàn toàn như nhau.Bài 4: Có bao nhiêu số lẻ trong khoảng (2000;3000) có thể tạo nên bằng các chữ số 1,2,3,4,5,6 nếu:Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhauCác chữ số của nó khác nhau.KQ:a) 125b) 60c) 5KQ:a) 108b) 36Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.Chú ý: Khi bài toán phép đếm phức tạp phải thực hiện quy tắc nhân trước và thực hiện quy tắc cộng sau.Bài 5: Mỗi người sử dụng mạng mỏy tớnh đều cú 1 mật khẩu dài từ 6 đến 8 ký tự, mỗi ký tự là một chữ ( trong bảng 24 chữ cỏi ) hoặc là 1 chữ số ( từ 0 đến 9 ). Hỏi cú thể lập được bao nhiờu mật khẩu?KQ:Gợi ý: Tính số mật khẩu dài 6 hoặc 7 hoặc 8 ký tự thoả mãn sau đó dùng quy tắc cộng.2.684.483.063.360 mật khẩuTiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1,A2,Ak. Có n1 cách thực hiện phương án 1, và nk cách thực hiện phương án Ak. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1+n2++nk cách.Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1,A2,Ak. Công đoạn A1 có n1 cách thực hiện, công đoạn A2 có n2 cách thực hiện, và công đoạn Ak có nk cách thực hiện. Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n1n2nk cách.Lưu ý:Tiết 24 : Hai qui tắc đếm cơ bảnI. Quy tắc cộng.II. Quy tắc nhân.4, Hướng dẫn về nhà:Buổi học của chúng ta đến đây là kết thúc.Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, công tác tốt.