Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Ôn tập chương I (tiếp theo)

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo)Kiểm tra bài cũCâu hỏiNêu cách giải các PT dạng và Sau đó làm ý b) bài 47 (SGK tr 48).Cách giải các PT (1) và (2)* Với PT (1), ta xét hai trường hợp: Khi cosx = 0 ta thay trực tiếp vào PT, nếu PT thoả mãn thì là nghiệm.- Khi ta chia cả hai vế của PT cho ta được PT bậc hai của tanx:+ Giải PT bậc hai đối với tanx ta tìm được tanx, sau đó tìm được x.* Với PT (2), ta thay rồi đưa PT về dạng PT (1).* Chú ý - Ta có thể giải các PT (1) và (2) bằng cách thayRồi đưa về PT bậc nhất đối với sin2x và cos2x- Ta có thể chia cả hai vế của PT (2) cho ngay mà không cần bước biến đổitrong đó chú ý rằng Lời giải các ý b) và c) bài 47b) - Dễ thấy Khi cosx = 0 thì PT không được thoả mãn.- Khi cosx ≠ 0, chia cả hai vế của PT cho ta được PT:Vậy nghiệm của PT đã cho là:c) Ta có - Dễ thấy với PT trên không thoả mãn.- Với chia cả hai vế của PT cho ta được PT: Vậy các nghiệm của PT đã cho là: và Bài 50a) Thay vào PT thì VT = VP = -1. Do đó nghiệm đúng PT. b) ĐK: Khi đó ta có: + Nếu cosx = 0 thì PT được thoả mãn. Do đó là nghiệm của PT. + Nếu chia cả hai vế của PT trên cho ta được PT: Vậy nghiệm của Pt đã cho là: vàBài làm thêm. Giải phương trình:a) Nếu cosx = 0 thì dễ thấy PT không được thoả mãn.- Nếu cosx ≠ 0 chia cả hai vế của PT cho ta được PT: Đặt tanx = t, ta được PT ● t = 1● t = 2● t = 3Vậy các nghiêm của PT là: b) Điều kiện:Khi đó nhân hai vế của PT đã cho với sinxcosx ta dược PT: Các giá trị này thoả mãn điều kiện nên chúng là nghiệm của PT. Bài tập. Tìm m để PT Có đúng một nghiệm thuộc khoảng Hướng dẫn giải bài tập+ Đặt t = tanx, khi đó ta được PT bậc hai đối với t:+ Giải PT bậc hai đối với t, tìm được hai nghiệm t = m và t = m – 2.+ Chú ý rằng ứng với mỗi t > 0 có duy nhất một giá trị của x thuộc Do đó để bài toán được thoả mãn yêu cầu thì phải có đúng một trong hai giá trị m hoặc m – 2 lớn hơn không. Từ đó tìm được m.