Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Nhị thức Niu-Tơn (Tiết 1)

Lớp 11A14 quyết tâm học tập tốtCHÀO CÁC EMGiáo viên: Lê Quang ĐưngTrường THPT.PHAN THANH GIẢNNhị thức Niu-TơnÔn: Tính:Nhận xét : * chập các tổ hợp ở vế phải thế nào ?? * Đếm số các hạng tử của vế phải mũ(4) ( có bao nhiêu p tử ?)*Các số mủ của a,b trong các hạng tử thế nào ?*Trong một hạng tử mũ(4) tổng mủ của a và b là bao nhiêu?? I.Công thức nhị thức Niu-Tơn hay số hạng thứ (k+1)Các hệ số của các số hạng đối xứng nhau qua số hạng ở giửa thế nào ?? = ????????Hệ quả: Nếu1) a = b = 1, ta có 2) a = -b = 1 ta có Chú ý: Ở vế phải (1) có: * Số các hạng tử là (n+1) * Số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b ngược lại sao cho tổng các số mũ của a và b là n (trong một hạng tử ) * Các hệ số của mổi hạng tử cách đều 2 hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau Ví dụ 1: Khai triển biểu thức (x-y)6 Ví dụ 2: Khai triển a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển=> Số hạng không chứa x tức x0 hay 4-2k = 0 => k = 2 Vậy số hạng không chứa x là: b) Số hạng không chứa x là số hạng thứ mấy Ví du 3:Chứng tỏ rằng với n >3 , ta có :Từ hệ quả a=b=1, ta có A+B = 2n ; a =-b=1=> A-B = 0 => A = B = 2n-1Với a = 2x, b =1/x , n = 4 . Ta có:Thứ k+1=3????????II.Tam giác Pa-xcann = 0 1n = 1 1 1n = 2 1 2 1n = 3 1 3 3 1n = 4 1 4 6 4 1n = 5 1 5 10 10 5 1n = 6 1 6 15 20 15 6 1Cách tính các hệ số: dùng công thức *Dùng tam giác Pa-xcan Chứng tỏ Bài tập:Trang 57