Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNGTr­êng thpt lª qóy ®«n NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ THAM DỰ HỘI GIẢNG CHÀO MỪNG 45 NĂM THÀNH LẬP TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN VÀ NGÀY HIẾN CHƯƠNG CÁC NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 – 11 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨNMỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GiẢI HPT HAI ẨN:Phương pháp thế, cộng đại sốPhương pháp đặt ẩn phụ-Phương pháp phân tích, đánh giáđưa về dạng tích các nhân tử bằng 0Ví dụ 1. Giải hệ phương trình:Ví dụ 2. Giải hệ phương trình:Ví dụ 2’. Giải hệ phương trình:Cách 1. Sử dụng phương pháp thếCách 2. Đặt ẩn phụ: ĐặtĐưa hệ (II’) về dạngCách 3. Biến đổi: Đặt( Sử dụng phương pháp thế)Nhận xét gì khi thay x bởi y, y bởi x ?Ví dụ 3: Giải hệ phương trình:BÀI GIẢI:- Lấy pt(1) trừ từng vế cho pt(2) ta được- Do đó* Giải Hpt(IIIa) được nghiệm là:* Giải Hpt(IIIb) được nghiệm là: * Vậy Hpt có 4 nghiệm là:Nhận xét gì khi thay x bởi y, y bởi x ?Cách giải: Lấy pt(1) trừ từng vế cho pt(2). Ta luôn có nhân tử: (x - y).P(x,y)=0 Ví dụ 4. Cho hệ phương trìnhBiết rằng hệ có 4 nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm là (2; 2), . Tìm hai nghiệm còn lại.Bài giải: Vì hệ đã cho là hệ đối xứng giữa hai ẩn x và y nên Phương trình có nghiệm là (x; y) = (a; b) thì cũng có nghiệm là (x; y)= (b; a). Do vậy pt có một nghiệm là thì cũngcó nghiệm nữa là . Dễ thấy nghiệm còn lại x = y = 0.Vậy hai ngiệm còn lại là: (0; 0), NHẬN XÉT CHUNG Hệ có một phương trình bậc nhất ta nên dùng phương pháp thế Hệ đối xứng: + Ta nên đưa về tổng và tích, sau đó đặt ẩn phụ với hệ đối xứng loại I. Đưa về dạng tích với hệ đối xứng loại II. +Nếu (a; b) là nghiệm thì (b; a) cũng là nghiệm3) Cách đặt ẩn phụ nên linh hoạt trong từng đặc điểm của hệ phương trình4) Nếu đặt x + y = S và x.y = P thì ĐK: EM HÃY NÊU CÁCH GiẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAUBT1.BT2.BT3.BT1.BT2.BT3.* y = 0 không là nghiệm KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎECHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT