Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Luyện tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

GIÁO ÁN SỐ NĂM Bài: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. (tiết Luyện tập) Mục tiêu: Kiến thức: - Cần nắm lại: - 2 đường thẳng vuông góc. - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Kỹ năng: - Hiểu rõ phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. - Vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Thái độ: - Tự giác tích cực trong học tập. - Tư duy toán học một cách logic và hệ thống. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1, Chuẩn bị của giáo viên: - Hình vẻ, thước kẻ, phấn màu, hệ thống bài tập thích hợp cùng với hệ thống câu hỏi. 2, Chuẩn bị của học sinh: - Chuẩn bị bài tập ở nhà, ôn lại đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Chuẩn bị thước kẻ, bút chì, bút màu để vẻ hình. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở , vấn đáp giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm kết hợp với thuyết trình. Tiến trình dạy học: 1, Kiểm tra bài củ: Lồng vào quá trình học và làm bài tập. 2, Luyện tập: Bài1: Cho tứ diện O.ABC có 3 cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mp(ABC). CMR: a, H là trực tâm của ABC. b, Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: Vẻ hình và làm vào nháp. GV: Vẻ hình lên bảng. GV: CM: H là trực tâm ta chứng minh điều gì? HS: CM: H là giao điểm của 2 đường cao của tam giác ABC. tức là CM: AHBC và CHAB. GV: CM: AHBC và CHAB ta chứng minh điều gì? HS: CM: AH vuông góc với mp chứa cạnh BC. GV: Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải. Kiến thức cần nắm: - Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng pp cm đường thẳng này vuông với mp chứa đường kia. - Nắm lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Tứ diện mà có 3 cạnh đôi một vuông góc người ta gọi đó là tứ diện vuông. ( Trong tứ diên vuông thì chân đường cao hạ từ đỉnh có 3 góc vuông trùng với trọng tâm mặt đáy) a, nên OHBC Nên OABC (1) TT: Ta chứng minh được CHAB (2) Từ (1),(2) ta có H là trực tâm của tam giác ABC. b, Xét tam giác AOI vuông tại O. Trong tam giác BOC vuông tại O ta lại có: Nên: . Bài tập về nhà: a, b, d ( định lý pitago trong không gian) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và có cạnh SA(ABCD). Gọi H,I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB,SC và SD. a, CM: BC(SAB), CD(SAD) và BD(ASAC). b, CM: SC(AHK) và điểm I(AHK). c, CM: HK(SAC) từ đó suy ra HKAI Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: vẻ hình và làm vào nháp GV: Theo dõi và quan sát hoạt động học sinh. GV: HD chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta chứng minh điều gi? HS: Trả lời GV: gọi 1 HS nêu hướng giải quyết bài toán. HS: Lên bảng trình bày GV: quan sát và theo dõi bài làm học sinh để sưả những sai sót cho các em a, BCAB (ABCD hình vuông) BCSA (SA(ABCD); BD(ABCD))BD(SAC). b, BCAH (BC(SAB)) AHSB (gt) AH(SBC) AHSC (1) TT: CDAK (CD(SAD)) SDAK (gt) AK(SAC)AKSC (2) Từ (1) và (2)SC(AHK) Ta có AI(AHK) vì nó đi qua điểm A và cung vuông góc với SC. c, Ta có vì: Nên: HK//BD Vì BD(SAC) nên HK(SAC). Và AI(SAC) nên HKAI Bài 3: Cho tứ diện ABCD các cạnh đều bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. a, CM: AOCD. b, Gọi M là trung điểm của CD. Tính góc giữa AC và BM. Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: vẻ hình và làm vào nháp GV: theo dõi và có những hướng dẫn kịp thời GV: Đặt các câu hỏi gợi mở để học sinh có tư duy đúng. HS: Nêu hướng giải quyết bài toán và trình bày lời giải GV: Nhận xét a, Dễ dàng chứng minh được. b, Gọi N là trung điểm của AD. Ta có: MN//AC (đường trung bình ) Ta có: BM=BN=(đg cao đều) MN=( đg trung bình ACD) Áp dụng định lý hàm số cos trong BMN. Củng cố Nắm lại khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Điều kiện đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Nắm lại cách xác định góc giữa 2 đường thẳng. Làm các bài tập còn lại trong sgk Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Vũ Thị Nhung Sử Thị Ngọc Uyên