Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Hoán vị - luyện tập

Tên bài soạn: HOÁN VỊ -- LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa hoán vị. 2. Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc đếm và công thức tính hoán vị để giải toán. 3. Tư duy và thái độ: Biết tổng quát hoá một vấn đề. Tích cực hoạt động. B. Chuẩn bị của g/v và h/sinh: Giáo viên chuản bị bảng phụ, học sinh chuẩn bị kỹ phần quy tắc đếm. C. Phương pháp dạy học: Gợi mở và vấn đáp. D. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ 1: Phát biểu quy tắc cộng và quy tắc nhân. Nêu ví dụ 1 Thầy ghi 6 kết quả học sinh trả lời. HĐ 2: Mỗi kết quả trên là một hoán vị 3 phần tử. Hãy nêu khái niệm hoán vị n phần tử (n ³1) HĐ 3: Nêu ví dụ 2. * Nhận xét số hoán vị của 2 ví dụ trên ? * Phát biểu định lý 1. HĐ 4: Nêu ví dụ 3. HĐ 5: Nêu ví dụ 4: Trả lời các câu hỏi của thầy. Học sinh phát biểu khái niệm. Học sinh liệt kê các hoán vị. Học sinh phát biểu định lý sau khi nhận xét. Nêu 2 bước để giải bài toán này. * Chọn tập con của A có 3 phẩn tử, tổng chia hết cho 3. * Nêu đáp số. Học sinh lập luận tìm cách giải. 1. Hoán vị: Ví dụ: có 3 học sinh A, B,C thi chạy và không có 2 người về đích cùng lúc. Nêu các kết quả có thể xảy ra. a. Khái niệm: Trang 56 sgk. Ví dụ 2: Cho A = {1;2;3} Liệt kê các số tự nhiên có 4 chữ số thuộc A, đôi một khác nhau ? b. Định lý 1: trang 57 sgk Ví dụ 3: Cho A = {1;2;3;4;5} từ A ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số này chia hết cho 3. Ví dụ 4: Có 3 nữ sinh và 4 nam sinh, xếp vào một dãy có 7 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 4 nam ngồi kề nhau và 3 nữ ngồi kề nhau. HĐ 6: Củng cố. Câu hỏi 1: Nêu nội dung chính của tiết dạy. Câu hỏi 2: Có 6 học sinh, có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh này: Một dãy có 6 ghế ? Một bàn tròn có 6 ghế ? Bài tập về nhà: 1) Học kỷ hai quy tắc đếm và khái niệm hoán vị. 2) Cho A = {0;1;2;3;4}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số thuộc A, đôi một khác nhau ?  Tên bài soạn: Tổ hợp - luyện tập Họ và tên: Hà Phước Anh Khoa Trường THPT Tôn Thất Tùng Lớp bồi dưỡng Toán 2 Tiết 21 A. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của mỗi tập hợp có n phần tử. Hai tập hợp chập k của n phần tử khác nhau có nghĩa là gì ? - Nhớ công thức tính số của tổ hợp chập k của 1 tập hợp có n phần tử. 2.Kỹ năng: - Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. - Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong bài toán đếm. - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải bài toán đếm đơn giản. 3. Tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. B. Chuẩn bị của thầy cô, học sinh: 1. Giáo viên: Viết trước đề bài toán trước bảng phụ. 2. Học sinh: Học sinh học bài, chủa bị bài trước. C. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm trả bài cũ. - Định nghĩa tổ hợp , công thức và tính chất của tổ hợp ? - Một tổ hợp có 8 người, cần chọn 2 người trực nhật. Hỏi có bao nhieu cách chọn ? - Một bài toán đếm, khi nào thì dùng tổ hợp mà - Không dùng chỉnh hợp ? Hoạt động 2: Dùng bảng phụ Bài 1: (bài 15 sgk): Một tổ hợp 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiểu cách chọn ? H1: Trong 5 người được chọn, có ít nhất 1 nữ, vậy các trường hợ xảy ra là gì ? H2 : Số cách chọn trong mỗi trường hợp ? H3 : Một hành động H xảy ra có n trường hợp khi đó số cách chọn của hoạt động H ? H4 : Có cách giải khác: C: Không có nữ = B có nữ toàn nam A: 5 người (nam và nữ) H5 : Để tính số phần tử B cần tính gì ? H6 : Tính số phần tử của A, C Þ B Hoạt động 3: (Bài 16 Sgk) Dùng bảng phụ Một nhóm học sinh có 7 nam và 3 nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn. Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá 1 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? H1 : Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá 1 em nữ, vậy các trường hợp xảy ra là gì ? H2 : Số cách chọn trong mỗi trường hợp ? H3 : Số cách chọn của bài toán. Củng cố: - Xem lại kiến thức. - Làm các bài tập tượng tự trong sách bài tập. - Xem trước bài Nhị thức Newton. Nhớ lại các kiến thức và dự kiến câu trả lời. Học sinh xem đề và suy nghĩ. 1 nữ, 4 nam 2 nữ, 3 nam .; . . + . A: C: B Þ - Học sinh xem đề và suy nghĩ. 5 nam 4 nam, 1 nữ. ; . + . Họvà tên giáo viên: DƯƠNG TỤY Trường THPT Tôn Thất Tùng Tên bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU: - Giúp học sinh củng cố lại cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác đơn giản. - Rèn cho học sinh kỹ năng biến đổi đại số và lượng giác quy bài toán về các cách giải đã biết. - Rèn luyện tính toán nhanh nhẹn, cẩn thận và chính xác khi giải một bài toán về lượng giác. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Soạn bài tập ôn tập. - Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học trong chương. Soạn bài ôn tập, chuẩn bị dụng cụ học tập. - Phương tiện: Đèn chiếu. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos. - Nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos. 2. Giảng bài mới: BÀI TẬP ÔN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Nội dung bài dạy Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 2 cosx + (1) b. (2) c. (3) Giải: (k Î z) (2) (k Î z) (k Î z) Hoạt động 2: Bài 2: Giải các phương trình sau: a. (1) b. (2) Giải: a. Đặt t = sinx Pt (1) thành: 2t2 + 3t – 2 = 0 (k Î z) Vậy phương trình có các nghiệm là: b. Đặt t = cot2x Pt (2) thành: 3t2 – 5t + 2 = 0 Với (k Î z) Với Vậy phương trình có nghiệm là: Hoạt động 3: Bài 3: Giải phương trình sau: (1) Giải: (1) (k Î z) Vậy phương trình có nghiệm là: , Hoạt động 4: Bài 4: Giải phương trình sau: (1) Giải: Nếu cosx = 0 thì sinx = ± 1 nên pt không có nghiệm x thoả mãn cosx = 0 Chia 2 vế của (1) cho cos2x ta có pt tương đương: Đặt t = tanx. Phương trình thành (k Î z) Vậy phương trình có nghiệm: - Gọi học sinh lên bảng trình bày cả lớp nhận xét. Giáo viên sữa hoàn chỉnh và cho điểm. - Gọi một học sinh nhắc lại cosin của các cung (góc) đặc biệt. - Gọi học sinh nhắc lại tan của các cung (góc) đặc biệt. Hỏi: Hãy nêu dạng của phương trình (1), (2) và nêu cách giải: - Gọi 2 học sinh lên trình bày. Cả lớp cùng tham gia giải, thầy sửa hoàn chỉnh. + Lưu ý cho học sinh là khi đặt t = cosx hay t = sinx thì luôn có điều kiện – 1 £ t £ 1 Hỏi: Nêu dạng của phương trình và cách giải gọi 1 học sinh lên trình bày. Cả lớp cùng tham gia giải thầy sửa hoàn chỉnh. Hỏi: Nêu dạng của pt (1) và cách giải: - Đưa về pt bậc hai theo tanx. - Hoặc dùng công thức hạ bậc đưa về pt bậc nhất theo sin2x và cos2x. Hỏi: Phương trình có các nghiệm x thoả mãn cosx = 0 ? Tại sao ? - Giới thiệu bước biến đổi tiếp theo ? chia 2 vế cho cos2x. 3. Củng cố: Giáo viên gọi học sinh hệ thống lại các bài tập đã sửa, nêu phương pháp để giải ở từng bài cụ thể. 4. Dặn dò: Về nhà tự giải lại các bài tập đã sửa và làm các bài tập ôn chương trang 47, 48, 49. V. PHẦN RÚT KINH NHGIỆM.