Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (Tiết 24)

NGƯỜI THỰC HIỆN: PHẠM THỊ THU TRANG(Tiết 24)Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o Đơn vị: Trung Tâm GDTX Hồng BàngHoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpKiÓm tra bµi còCâu 1: a. Nêu định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. b. Tính chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử: Câu 2 : Cho tập A gồm 5 số A = a. ( Nhóm 1) Liệt kê các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ 5 số đã cho. b. ( Nhóm 2) Tìm tất cả các tập con gồm 2 phần tử từ tập A đã cho. Đáp ánChỉnh hợpTổ hợpa.Liệt kê các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ 5 số đã cho.b.Tìm tất cả các tập con gồm 2 phần tử từ tập A đã cho. khôngcó2 5 2 5 Lấy ra .... số trong ..... số và đổi chỗ chúng cho nhau thì.......tạo ra số mớiLấy ra ....số trong....số và đổi chỗ chúng cho nhau thì........... tạo ra tập mớiTæ HîPTiÕt 24 Bµi 2III. TỔ HỢP 1. Định nghĩa tổ hợp Giả sử tập A có n phần tử ( ).Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.Chú ý+) +) Qui ước: tập rỗng Φ(Ứng với k = 0): Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp Giả sử tập A có n phần tử ( ).Mỗi cách sắp xếp thứ tự k phần tử của A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.Ví dụ 5/ 51 SGK Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho? ΔABC = ΔBCA = ΔBAC Tæ HîPTiÕt 24 Bµi 21. Định nghĩaMỗi tập con gồm k phần tử của tập n phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử BCDAMỗi tam giác lấy 3 trong 4 điểm để lập thành và không sắp thứ tự nên số tam giác là GiảiTæ HîPTiÕt 24 Bµi 21. Định nghĩaMỗi tập con gồm k phần tử của tập n phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử 2. Số các tổ hợp* Cách dùng máy tính để tính bài toán tổ hợp Nhập nnCrNhập k=Kết quả hiện lên ở dòng thứ 2 trên máy tính Ví dụ: Tính Định lí= 10Ví dụ: Tính Tæ HîPTiÕt 24 Bµi 2Bài tập 5 (SGK/ 55)Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu: a. Các bông hoa khác nhau.b. Các bông hoa như nhau. Giảia. Các bông hoa khác nhau.Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta được kết quả mớib. Các bông hoa như nhau.Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta thu được cùng 1 kết quả nên số cách cắm là (cách)Bài tập 5 (SGK/ 55)Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu: a. Các bông hoa khác nhau.b. Các bông hoa như nhau.nên số cách cắm là (cách)3. Tính chất của các số a. Tính chất 1 Ví dụ 1: Tính b. Tính chất 2 Ví dụ 2: Tính Ví dụ 3: Tìm k biết (Theo t/c 1)(Theo t/c 2)Tæ HîPTiÕt 24 Bµi 21. Định nghĩaMỗi tập con gồm k phần tử của tập n phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử 2. Số các tổ hợpQui ước: Tæ HîPTiÕt 24 Bµi 22. Số các tổ hợpChứng minhVậyTæ HîPTiÕt 24 Bµi 21. Định nghĩaMỗi tập con gồm k phần tử của tập n phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử: 2. Số các tổ hợpBài tập củng cố Câu 1: Chọn ra 2 trong số 16 đội bóng để đá giao hữu. Số cách chọn là: B. Câu 2: Trong 1 cuộc đua ngựa có 8 con ngựa cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba con ngựa về nhất, nhì, ba ? D. 7A. 8! cáchB. 72 cách C. 336 cáchD. 112 cáchTæ HîPTiÕt 24 Bµi 21. Định nghĩaMỗi tập con gồm k phần tử của tập n phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử2. Số các tổ hợp3.Tính chất của các số Qui ước: TiÕt 24 Bµi 02Tæ HîPCho tËp A gåm n phÇn töLÊy n phÇn tö cña A s¾p thø tùLÊy k phÇn tö cña A s¾p thø tùLÊy k phÇn tö cña A (kh«ng quan t©m ®Õn thø tù )Ho¸n vÞ ChØnh hîp chập k cña nTæ hîp chËp k cña nSè ho¸n vÞ Sè chØnh hîp Sè tæ hîp Pn = n!Bài tập về nhà1. Các bài tập còn lại trong SGK / 54,552. Chứng minh rằng Chóc c¸c vÞ ®¹i biÓu c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh m¹nh khoÎ, chóc héi thi gi¸o viªn d¹y giái thµnh c«ng rùc rì.Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!