Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Hàm số liên tục (Tiết 6)

HÀM SỐ LIÊN TỤC I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM H1: +. Cho hàm số f(x) = x2 + 2. Tính : a. = . . . ; b. f(1) = . . . +. Ta có . . f(1). Ta nói hàm số f(x) = x2 + 2 . . . .. . . . . . . . . .. . . . . H2:.Cho hàm số f(x) = Tính: a. = . . . ; b. f(2) = . . . +.Trong H2, có . Ta nói hàm số f(x) trên . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . hoặc . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . H3: Vậy các em thử suy nghĩ xem : Để hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 thì cần những điều kiện gì ? 1. Định nghĩa1 : ( Đọc SGK) Tóm tắt: 2. Ví dụ: Ví dụ 1: (Trắc nghiệm) Tìm kết luận đúng : A. Hàm số y = liên tục tại x0 = - 3 ; B. Hàm số y = liên tục tại x0 = 1 C. Hàm số y = gián đoạn tại x0 = 2 D. Hàm số y = x2 + 2 gián đoạn tại x0 = 1 Ví dụ : ( Tự luâïn ) a. Chứng minh hàm số y = x2 + 2 liên tục tại x0 = 1 Bài làm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Chứng minh hàm số y = gián đoạn tại x0 = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG 1. Định nghĩa 2: (Đọc SGK) 2. Chú ý: +. Phát biểu lại là : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . +. Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là đường “. . . . . . .” trên khoảng đó Ví dụ 2: Minh họa: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a,b), Không xác định tại b, liên tục trên (b,c] ( Xem chiếu trên bảng ) III. MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN ( Thừa nhận 3 định lí ) 1. Định l: (Xem trình chiếu trên bảng) H4: Hàm số đa thức, hàm số phân thức hữu tỉ, là các hàm có dạng như thế nào ? Có những hàm số lượng giác nào ? nêu TXĐ của các hàm số đó ? Ví dụ 3 : Cm hàm số y = 2x3 – 5x + 1 liên tục tại x0 = 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ví dụ 4 :Tìm điểm gián đoạn của hàm số y = tan(2x – 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ví dụ 5 : ( Xem ví dụ 2 – Trang 137 ) 2. Định lí 2: ( Xem trình chiếu lên bảng ) Ví dụ 6: Biết rằng hai hàm số y = và y= x + 2 đều liên tục tại x0 = - 2. Tìm kết luận sai ? A. H.số y =+ x + 2 l.tục tại x0 = - 2 ; B. H.số y = x + 2 - l.tục tại x0 = - 2 C. Hàm số y = liên tục tại x0 = - 2; D. H.số y = (x + 2) l.tục tại x0 = - 2 3. Định lí 3: ( Trình chiếu lên bảng ) H5: Để cm phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên [a,b] thì phải thực hiện những bước nào ? Ví dụ 7 : Cm rằng phương trình x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn [0,2] Bài làm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .