Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Cấp số –giới hạn

ôn tập chương Phần : Cấp số –giới hạn Bài 1: Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q1, đồng thời: x,2y, 3z theo thứ tự là một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm q. Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời x -1, +y, x -3y theo thứ tự là một cấp số nhân. Tìm x, y. Tìm các số dương a, b sao cho: a, a + 2b, 2a+b theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng và : (b+1)2, ab+5, (a+1)2 là một cấp số nhân. Cho phương trình : x4 – (3m+4)x2 + (m+1)2 =0, xác định m để phương trình có 4 nghiệm lập thành một cấp số cộng. Tính tổng : a) b) c) 1+2x+3x2+4x2 + Với 6) Tìm phân số sinh ra số thập phân; 0,17232323 ; - 3,2121212 Bài 2: Bằng định nghĩa chứng minh rằng: a) b) c) Bài 3 : Tính giới hạn của các dãy số sau: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Bài 4 : Tính các giới hạn sau : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Bài 5: Tính các giới hạn sau 1. 3. 2. ( 4. ( 5. 6. x( Bài 6 : Cho biết . Tính các giới hạn sau: 1. 2. 3. 4. 5. ( 6. 7. 8. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Bài 7: Cho biết =e. Tính các giới hạn (1+sin Bài 8: Tìm các giới hạn một bên sau 1. 3. Bài 9: Xét tính liên tục của hàm số a) cho hàm số : f(x) = Khi x Khi x = 0 Hãy xét sự liên tục của f(x) tại x = 0 b) cho hàm s: f(x) = Khi x Khi x = 0 Hãy xét sự liên tục của f(x) tại x = 0 c) cho hàm số : Tìm a để f(x) liên tục trên R. Khi đó hãy vẽ đồ thị của f(x) d) Tìm điểm gián đoạn của các hàm số sau: e. Cho hàm số nếu x < 0 nếu 0 nếu Hãy xác định A và B để hàm s f(x) liên tục trên R. Bài 10: CMR phương trình x4 – 5x + 2 = 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (0,1) x3 + 3x2 – 1 = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 + ax2 + bx + c = 0 với 4a + 8b+21c+2 = 0 luôn có nghiệm x0 ax3 + bx2 + cx+c=0 với luôn có nghiệm x0 (0;1) m(x-1) (x-2) + (2x-3)x3 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m x2 = asinx + b với a>0, b>0 có nghiệm x0 [0; a + b] Bài 11: CMR : Phương trình x4 – x – 2 = 0 luôn có nghiệm x0(1; 2) và x0 >