Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài tập ôn các vấn đề khảo sát hàm số

Chào các em học sinhTrường THPT-CL-TC Hoàng Hoa ThámTổ ToánBÀI TẬP ÔN CÁC VẤN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Giáo viên : Nguyễn văn DũngDạy lớp : 12A 2 , 12 A 11Bài 1 Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x có đồ thị (C) . a) Khảo sát hàm số. b) Gọi (d) là đường thẳng qua gốc toạ độ O và có hệ số góc m . Định m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.Bài giảiCác em hãy tự soạncâu a !!OBài giảiCâu aPhương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) : x3 – 6x2 + 9x = mx  x( x2 – 6x + 9 – m) = 0 (1) x = 0  g(x)=x2 – 6x + 9 – m =0 (2)Bài giảiCâu bYCBT  (1) có 3 nghiệm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt ≠ 0g’ > 0 ( a ≠ 0 )g(0) ≠ 0m > 09 – m ≠ 0m > 0m ≠ 9Bài 2 Cho hàm số y = có đồ thị(C)Khảo sát hàm số .b Dùng đồ thị (C) để tìm giátrị của m saocho PT : x2 – (m+4)x + 2m + 5 = 0 có hainghiệm trái dấuc) Viết PT tiếp tuyến với (C) qua A(0;2) .Bài giảiCâu a.Các em hãy tự khảosát hàm số nhé!Câu bTa có : x2 – (m+4)x + 2m + 5 =0 x2 – 4x + 5 = mx – 2m x2 – 4x + 5 = m(x – 2) (1)x = 2 không là nghiệm của PT (1) , do đó :(1)  Số nghiệm của (1)là số giao điểm của :(C) : y=() : y = mOx1x2-5/2x1x2y = mx = 0 thì y = m = Theo đồ thị, để PT có hai nghiệmtrái dấu, ta phải có m < Câu cPT của đt (D) qua A(0;2) có hệ số góc k :y =k(x – 0) + 2  y = g(x) = kx + 2(D) tx (C)  hệ PT sau có nghiệm x ≠ 2f(x) = g(x)f’(x)=g’(x)(1)(2)Thế (2) vào (1) ta có : 4x2 – 18x + 18 = 0 x = 3  k = 0x =  k = - 3Vậy có 2 tiếp tuyến :y = 2 hay y = - 3x+2Giỏi lắm! Thầy choem 8 điểm nhé!Các em chuẩn bịlàm tiếp bài sau đây!10EM LÀM SAI RỒI !11Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C) : y = x4 – 2x2 a) Khảo sát hàm số . b) Tìm giá trị của k để PT : 4( x4 – 2x2 ) – k = 0 có 4 nghiệm phân biệt.Bài giảiHọc sinh tự khảo sátvà vẽ đồ thị (C) của hàm sốĐồ thị (C) là một đườngcong nhận trục Oy làm trục đối xứng.xy-11-1Oy=Có 4 giao điểm p.biệt0Theo đồ thị, PT có 4 nghiệmphân biệt  x1x2x3x4Bài 4 (tự soạn) Cho hàm số có đồ thị (C) : y = x3 – 3x2 + 2 a) Khảo sát hàm số . b) (d) là đường thẳng đi qua A(2;2) và có hệ số góc k.Viết PT đường thẳng (d). Biện luận theo k số nghiệm của PT: x3 – 3x2 = kx – 2kBài học đến đây là hết,thân ái chào các em !Hẹn gặp lại !Directed by Nguyễn văn DũngTHE END