Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô và Các em học sinh về dự hội giảng Tỉnh Nam địnhGiáo viên: Trần Duy HưngBộ môn toán Năm học 2007-2008Trường thpt giao thuỷ cĐ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.2) Ví dụ: là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.Câu hỏi: Các cặp số (x; y) nào sau đây thoả mãn bất phương trình – x + 2y >1 (*) ? + (x; y) = (- 2; 0) + (x; y) = + (x; y) = (1; 2) + (x; y) = (-1; 0) + (x; y) = (0; -1) + (x; y) = (0; 1)thoả mãn (*) vì -(-2) +2.0 > 1thoả mãn (*) vì - 1 + 2.2 > 1không thoả mãn (*) vì -(-1) +2.0 = 1không thoả mãn (*) vì - 0 + 2.(- 1) 12) Ví dụ:Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.Các cặp số (- 2; 0); (1; 2); (0; 1) thoả mãn – x + 2y >1 (*) Các cặp số (-1; 0); ; (0; -1) không thoả mãn (*)2) Ví dụ:II. Biểu diễn tập nghiệm của Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1) Định nghĩa miền nghiệm: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.xyOBiểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.-11-21-12xoyd1/2Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa:II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình – x + 2y = 1 là đường thẳng d như hình vẽ. A (- 2; 0); C (1; F(0; 1) có toạ độ thoả mãnbất phương trình – x + 2y >1 (*),D(-1; 0 ); B(1;1/2); E (0; -1) có toạ độ không thoả mãn bất phương trình (*). Hãy nhận xét vị trí của các điểm A, F, C đối với đường thẳng d? Vị trí của các điểm D, B, E đối với đường thẳng d?Các cặp số thoả mãn – x + 2y >1 (*) Các cặp số không thoả mãn (*)2) Ví dụ:A(-2;0)C(1;2)F(0; 1)(-2;0) ;(1;2) ;(0;1) ;D(-1;0)B(1; )(-1;0) ;E(0;-1) (1; ); (0;-1)Đ4. Bất phương trình  bậc nhất hai ẩn I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình – x + 2y = 1 là đường thẳng d như hình vẽ. ChoA (- 2; 0); C (1; 2); F(0; 1) có toạ độ thoả mãnbất phương trình – x + 2y >1 (*). B(1;1/2); D(-1; 0); E (0; -1) có toạ độ không thoả mãn bất phương trình (*)Trả lời:Các điểm A, F, C nằm cùng phía đối với đường thẳng d.dĐ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình: Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng : Bước 2: Lấy một điểm không thuộc Bước 3: Tính và so sánh với c. Bước 4: Kết luận Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của +) Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình là miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình: Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng : Bước 2: Lấy một điểm không thuộc Bước 3: Tính và so sánh với c. Bước 4: Kết luận Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của 3) Ví dụ : a) Ví dụ 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:b) Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: * Chú ý: (SGK trang 96)Giải ví dụa) + Đường thẳng x – 2y = 2 đi qua 2 điểm (0; - 1), (2; 0) và là đường thẳng trong hình vẽ.+ Lấy điểm O(0;0); O(0;0) + Ta có 0 – 2.0 1 là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A, bỏ đi đường thẳng d (miền không bị tô đậm trên hình vẽ, bỏ đi đường thẳng d). dMiền nghiệm của bất phương trình x -2y ≤ 2 là nửa mặt phẳng chứa O (nửa mặt phẳng không bị tô đậm trên hình vẽ)