Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 3: Hiệu của hai vectơ

Chương I : VECTƠBài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠTrường: Đại học Tiền GiangLớp: ĐHSP Toán 06BĐặng Nguyễn Xuân HươngMSSV: 106121051(Sách hình học nâng cao lớp 10)MỤC TIÊU BÀI HỌCKiến thức:+ Biết mỗi vectơ đều có một vectơ đối và biết cách xác định vectơ đối của một vectơ cho trước.+ Hiểu cách định nghĩa, cách xác định hiệu của hai vectơ, quy tắt 3 điểm.Kỹ năng:+ Vận dụng được: quy tắt ba điểm; Phân tích một vectơ qua hai vectơ có cùng điểm đầu.+ Vận dụng tính chất của vectơ đối.NỘI DUNG BÀI HỌCI. Vectơ đối của một vectơII. Hiệu của hai vectơ 1.Định nghĩa 2.Quy tắc về hiệu vectơI. Vectơ đối của một vectơ:Định nghĩa Nếu tổng của hai vectơ và là vectơ-không, thì ta nói là vectơ đối của vectơ ,hoặc là vectơ đối của ?Cho đoạn thẳng ABABTa có:Vectơ đối của vectơ là vectơ nào?Vậy vectơ đối của vectơ là vectơ Nhớ lại:Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng Với 3 điểm A, B, C tuỳ ý ta luôn có:Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối?Mọi vectơ đều có vectơ đốiVectơ đối của vectơ a kí hiệu là -aNhận xét+ Vectơ đối của là vectơ ngược hướng với và có cùng độ dài với vectơ+ Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là vectơOABCD+ ngược hướng vớia)  Vậy vectơ đối của là a) Ta có:Cho hình bình hành ABCD tâm O. Ví dụ:b)+ BA = DC(do ABCD là hình bình hành)Tìm các vectơ đối của:OABCDa) Cho hình bình hành ABCD tâm O. Ví dụ:b)Tìm các vectơ đối của:+ ngược hướng vớiVậy vectơ đối của là b)Ta có: + ABCD là hình bình hành tâm O, nên O là trung điểm AC.Suy ra OA = OCTức làII.Hiệu của hai vectơ:Hiệu của hai vectơ và ,ký hiệu là tổng của vectơ và vectơ đối của vectơPhép lấy hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ vectơ1. Định nghĩaOABDựng vectơ hiệu Dựng vecơ Vậy vectơ hiệu cần dựng là Lấy một điểm O tuỳ ýKhi đã cho vectơ và Dựng vecơ Theo định nghiã hiệu hai vectơNếu là vectơ cho trước thì với diểm O tuỳ ý ta luôn có:2. Quy tắc về hiệu vectơCông dụngQuy tắc này cho phép ta biểu thị một vectơ bất kỳ thành hiệu của hai vectơ có chung điểm đầuCho bốn điểm A, B, C,D tuỳ ý. Sử dụng quy tắc 3 điểm về hiệu hai vectơ, chứng minh:Suy raVí dụ :Giải:Phân tích mỗi vectơ ở vế trái thành hiệu của hai vectơ có cùng điểm gốc là O (O tuỳ ý),nhờ áp dụng quy tắc 3 điểm, ta thu được:VậyCho hình bình haønh ABCD taâm O. Những khaúng ñònh sau ñuùng hay sai ?aĐúngSaibĐúngSaicĐúngSaidĐúngSaieĐúngSaifĐúngSaiBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCho hình bình haønh ABCD taâm O. Những khaúng ñònh sau ñuùng hay sai ?aĐúngSaibĐúngSaicĐúngSaidĐúngSaieĐúngSaifĐúngSaiGiỏi lắm! Đúng rồi! Làm tiếpBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCho hình bình haønh ABCD taâm O. Những khaúng ñònh sau ñuùng hay sai ?aĐúngSaibĐúngSaicĐúngSaidĐúngSaieĐúngSaifĐúngSaiSai rồi! Làm tiếpBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBài tập về nhà+ Bài 19, bài 20 trang 18+ Chuẩn bị bài 4: Tích của vectơ với một số trang 19 đến 23 Bài học kết thúc.Về nhà nhớ xem bài và làm bài tập