Bài giảng Hình học 11: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG1. ĐỊNH NGHĨA: Hình lăng trụ đứng tam giácHình lăng trụ đứng ngũ giácHình hộp đứngHình hộp chữ nhậtHình lập phươngCaùc em nhaän thaáy caùc maët beân cuûa caùc hình laêng truï ñöùng laø nhöõng hình gì ? 2.Nhaän xeùt: Caùc maët beân cuûa hình laêng truï ñöùng luoân luoân vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñaùy vaø laø nhöõng hình chöõ nhaätTrong hình hoäp chöõ nhaät caùc maët cuûa noù laø nhöõng hình gì ?Trong hình hoäp chöõ nhaät caùc maët cuûa noù ñeàu laø nhöõng hình chöõ nhaätCho biết mệnh đề nào sau đây là đúng ?BCADA’D’C’B’MRSPQNOCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương bị cắt bởiMặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AC’.Ví dụ:Giải:Gọi M là trung điểm của BC.Ta có: MA = MC’ = Nên M thuộc mặt phẳngtrung trực của AC’.Gọi N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của CD, DD’, D’A’, A’B’, B’B.Chứng minh tương tự ta cũng cóchúng thuộc mặt phẳngtrung trực của AC’.Vậy thiết diện của hình lập phươngbị cắt bởi mặt phẳng (P) là hình lục giác đều MNPQRS, có cạnh bằngBCADA’D’C’B’MRSPQNOMNPQRSODiện tích S của thiết diện làTa có: Mặt khác: Mà: (theo định lí 1)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. CMR: mp (AB’C’D) vuông góc với mp (BCD’A’).GiảiTa có: (ABCD là hình thoi)Mà:Mặt khác:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SC vuông góc với mp (ABCD). CMR: mp (SAC) vuông góc với mp (SBD).Giải(theo đlí 1)